小学数学西南师大六年级下册三正比例和反比例反比例的意义 省赛获奖

义务教育课程标准小学数学西师版六年级（下）反比例的意义授课地点：江姐小学校授课教师：杨丹梅反比例的意义大安区江姐小学杨丹梅一、教材分析1.教学内容西师版小学数学六年级下册课本第58页例1及试一试活动，课本练习十三的1、2题。2.教材的编排意图和前后联系《反比例的意义》是西师版小学数学义务教育课程标准实验教科书十二册教材第58页上的内容。本节课的内容是在教学了比和比例尺以及正比例的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知二、教学目标知识与技能：结合丰富的实例，认识反比例。使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的两个量的变化规律。能正确判断成反比例的量，为解答正、反比例应用题打下基础。数学思考：让学生感受生活、生产中广泛存在着两个相关联的量成反比例关系的案例。通过反比例知识的理解和应用，体会数学在生活、生产中的价值和作用，增强学好数学的信心。解决问题：经历用反比例知识解决问题的过程，体验用反比例知识解决问题的方法，感受解决问题中策略和方法的多样化。情感与态度：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观三、教学重、难点1.教学重点理解反比例的意义。2.难点根据反比例的意义，能正确判断两种量是不是成反比例。四、教法和学法教法：本课时主要采用观察法及联系实际法。记得有一个外国科学家叙利亚说过：“学习任何知的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”其实，这正是我们《新课程标准》提出的总体要求。因此，我在教学时就充分相信学生、尊重学生，改变传统的填压式教学模式，把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。学法：直观图示，让学生充分感知、比较、归纳、概括总结是反比例的意义，从而使学生的思维以形象思维进渡到抽象思维，采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力五、教学准备多媒体课件六、教学过程一、复习铺垫1.说说什么是成正比例的量？2.判断下面各题中的两种量是否成正比例?（1）长方形的长一定,它的宽和面积；（2）圆柱的体积一定,底面积和高；（3）圆的周长和直径；（4）一个人的年龄和他的身高3.引入师：在上面的数量关系式中，如果长方形的面积一定，长和宽是什么关系？如果圆柱体的体积一定，则它的底面积和高成什么关系？这就是我们这节课要学习的内容。板书课题：反比例的意义二、探索新知1.教学例1.（1）情境创设出示例1：春天到了，学校组织了五年级60名师生去三多寨看桃花，为了同学们的安全，学校决定分组活动，提出了如下的分组建议：每组人数35610组数2012104（2）分析数据把表填写完整（3）引导观察，发现规律①表中有哪两种相关联的量？（每组人数和组数是两种相关联的量）②组数怎样随着每组人数的数量变化的？（每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数缩小，组数反而扩大）每两个相对应的数的乘积各是多少？（积是60，实际上师生总人数没变）教师重点引导认识以下两个发现：①每组人数扩大几倍，组数反而缩小相同倍数；每组人数缩小几倍，组数反而扩大相同倍数。②师生总人数没变，每组人数和组数乘积一定的。这篇稿子，如果每分打120个字，25分可以打完。2.试一试，进一步探索规律这篇稿子，如果每分打120个字，25分可以打完。（1）分析数据把表填写完整每分打字（个）1201007560所需时间（分）253060（2）观察表中数据变化情况发现规律哪个量是相关联的量？在不同的时间内打同一篇稿子的过程中，哪一个量没有变？学生通过观察叙述总结出：①每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。②每分打字的数量扩大几倍，所用的时间反而缩小相同倍数。③每分打字的数量缩小几倍，所用的时间反而扩大相同倍数。④每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。3．比较例1和“试一试”活动，总结规律揭示反比例的意义。两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。在每组人数和组数这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。在每组人数和组数这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。4.举例说一说生活中你知道的反比例关系？三、作业练习（课本61及61页第1、2题）四、巩固拓展1.7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例关系？2．小明从家到学校行走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？3.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？五、达标检测1.小法官：下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？（1）学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。（2）全班人数一定，男生人数和女生人数。（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。（5）时间一定，路程和速度。2．填空（1）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式是（）。（2）y=8x，y和x成（）比例。（3）已知a÷b=c，当a一定时，b和c（）。当b一定时，a与c（）。六、全课小结今天我们学习了什么内容？你学会了什么？关于反比例你有哪些收获？