2021-2022学年贵州省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年贵州省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

2.等比数列{an}中，已知对于任意自然数n有a1+a2+...an=2n-1，则a12+a22+...an2的值为（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

3.二次函数y＝2x^2＋mx－5在区间(－∞，－1)内是减函数，在区间(－1，＋∞)内是增函数，则m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－2

4.二次函数

的图像与x轴的交点坐标为（）。A.(2，O)和(1，0)B.(-2，O)和(1，0)C.(2，O)和(-1，0)D.(-2，O)和(-1，O)

5.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),则两向量的夹角为（）。

6.

7.下列四个命题中为真命题的一个是（）A.A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上

B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面

D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

8.

9.

10.

二、填空题(10题)11.

12.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

13.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

14.

15.

16.

17.

18.方程它的图像是

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.

(本题满分13分)

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分13分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.

34.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。

35.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

36.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积

37.

38.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

39.

40.

参考答案

1.C

2.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比数列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1)

3.A

4.B该小题主要考查的知识点为二次函数图像的性质.【考试指导】

5.C该小题主要考查的知识点为向量的数量积的性质.【考试指导】

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.(Ｉ)由题意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，