小学数学西南师大五年级上册三小数除法关于小数乘法和乘法在解决问题中的

关于小数乘法和除法在解决问题中的探索与研究在学习了小数的乘法与除法以后，部分学生在问题解决的时候不能准确的区分被除数与除数，分不清数量之间的关系；分不清是用除法还是乘法。我在教学中经过分析与探究，联系多年的实际教学，我认为可以将乘法中的因数、积，和除法中的被除数、除数、商都由单位量、份数与总量三个量组成。总结出下面的教学方法与观点。1、正确理解单位量、份数与总量的具体含义，单位量就是一份对应的总量，比如：一千克高粱能酿千克白酒，就是一千克高粱对应千克白酒，一千克高粱是一份，对应的总量是千克白酒，那高粱是份数，白酒是总量；一间教室有6盏电灯，就是一间教室对应的总量是6盏电灯，一间教室就是一份，对应的总量是6盏电灯，那教室是份数，电灯是总量。2、正确掌握单位量、份数、总量之间的数量关系，单位量×份数=总量总量÷份数=单位量总量÷单位量=份数3、正确理解和掌握单位量、份数、总量之间的数量关系与工程问题、行程问题等之间的联系。单位量×份数=总量总量÷份数=单位量总量÷单位量=份数工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量怎样在小数乘法和除法中去认识和应用单位量、份数与总量。从单位量入手，在单位量上思考，找出谁是份数、谁是总价。在问题解决中如果知道单位量。比如：西师版五年级教材50页：例1、每千克西瓜1·6元，共付12·8元，这个西瓜重多少千克？分析：从单位量：每千克西瓜1·6元中得到一份是指千克，对应的总量是1·6元，也就是西瓜重量是份数，对应的钱是总量，知道单位量、总量求份数，列式为：12·8÷1·6=8（千克）答：这个西瓜重8千克。例2、每千克小麦磨出千克面粉。分析：这句话告诉我们是单位量，一份是指1千克小麦，对应的总量是0·85千克面粉，所以小麦是份数，面粉是总量。（1）250千克小麦能磨出多少千克面粉？知道单位量和份数求总量，可以列式为:0·85×250=212·5（千克）答：250千克小麦能磨出212·5千克面粉。（2）170千克面粉需要多少千克小麦？知道单位量和总量求单位量，可以列式为：170÷0·85=200（千克）答：170千克面粉需要200千克小麦。在问题解决中如果求单位量。比如：西师版五年级教材46页：例2、62千克稻谷出了46·5千克大米，平均每千克稻谷可以出多少千克大米？分析：从题上看出是求单位量，从求的单位量中可以了解到一份是指稻谷，对应的总量应该是大米，也就是稻谷是份数，大米是总量，根据单位量、总量和份数之间的关系可以列式为：解：46·5÷62=0·75（千克）答：平均每千克稻谷可以出0·75千克大米。西师版五年级教材47页：例3、9月份共吃了36千克大米，平均每天吃多少千克大米？分析：从题上看出也是求单位量，从求的单位量中可以解到一份是指天数，对应的总量应该是大米，也就是天数是份数，大米是总量，根据单位量、总量和份数之间的关系可以列式为：解：9月份是30天。36÷30=1·2（千克）答：平均每天吃1·2千克大米。例4、王大爷今天送了千克油菜籽到榨油厂，得到菜油千克。问题1、王大爷每千克油菜籽榨了多少千克菜油？分析：从问题中看出是求一份对应的总量即单位量，从求的单位量中得出一份是指每千克油菜籽，对应的总量是菜油，那千克油菜籽是份数，菜油千克是总量，根据单位量、总量和份数之间的关系可以列式为：解：÷=0·45（千克）答：王大爷每千克油菜籽榨了0·45千克菜油。问题2、王大爷每千克菜油要多少千克油菜籽？（得数保留一位小数）分析：从问题中看出是求一份对应的总量即是求单位量，从求的单位量中得出一份是指每千克菜油，对应的总量是油菜籽，那菜油千克是份数，千克油菜籽总量，根据单位量、总量和份数之间的关系可以列式为：解：÷≈（千克）答：王大爷每千克菜油要约2·2千克油菜籽。从以上例题中看出已知的信息是一样的，并且都是求单位量，但是单位量中的份数和总量是变化的，问题1中菜油是总量，油菜籽是份数，而问题2中菜油是份数，油菜籽是总量。这类题的解题思路就是1、从单位量中找出谁是份数，谁是总量，谁是单位量。可以根据单位量、总量、份数三者之间的关系来解决问题。学校食堂买来千克白菜，李阿姨每次运千克，一共要运多少次？分析：从题中可以了解到：每次运千克是单位量，次数是1份，对应的白菜是千克，那次数是份数，千克白菜是总量。根据单位量、总量和份数之间的关系可以列式为：解：÷≈6（次）答：一共要运6次。从以上的案例分析得到小学小数除法的解题思路是：1、不管是告诉单位量还是求单位量，都先从单位量入手，找出一份是什么，一份对应的总量又是什么，再从中去确定份数和总量。也就是在由单位量中找出份数和总量。2、根据单位量、总量、份数三者之间的关系来解决问题。可以利用上面的方法解决实际问题。西师版五年级教材104页：3、一块梯形地，量得它的上底为30·5米，下底为24·5米，高是9·6米。如果每平方米产土豆6·5千克，这块地可以产土豆多少千克？分析：这是一道图形题，根据题意要先算出面积，题上“每平方米产土豆6·5千克”，可以得到面积是一份，对应的总量是6·5千克土豆，那面积是份数，土豆的重量是总量。根据单位量、总量、份数三者之间的关系可以列式为：解：面积：（30·5＋24·5）×9·6÷2=55×9·6÷2=264（平方米）6·5×264=1716（千克）答：这块地可以产土豆1716千克。西师版五年级教材105页：7、大米每千克3·2元。分析：从“大米每千克3·2元”这句信息中了解到大米是一份，对应的总量是3·2元，也就是大米钱是份数，钱是总量。王阿姨买了45·8千克大米，要付多少元？分析：45·8千克大米是份数，要求总量，根据单位量、总量、份数三者之间的关系可以列式为：解：3·2×4