26.1《二次函数》课堂实录

22课题：二次函数教学录（新授课）课题：人教版初中数学九年下册.1二函数第1时》执教时间：2014年2月11日执教班级：洪山镇双河学校九年级3班执教老师：季伟教学过程：师：上课!班长：起立！师：请坐！师：同学们，我们先来观察一组图片，花园的喷水池喷出的水，河上架起的拱桥，投篮球或投掷铅球时球在空中经过的路线，它们的路线都具有什么共同的形状？评这教注创问情，学从活发数问，激学学数的趣引学学思问，分挥学的体用生（海晨们是一条曲线．师：不错！还有其它的说法吗？生（驭觉他们都像抛体所留下来的路线．师好同们能否把这些曲线用函数关系式来表示呢？他们的形状是怎样画出来的？今天我们就来研究新一章——二次函数．师：我们先来看这样几个问题1正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，那么与的系可表示为什么?生（林y

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．师：问题2：n形的对角线数与数之间有怎样的关?生（铭慧

n(n)

．师工一种产品现在的年产是20件,划今后两年增加产量果年都比上一年的产量增加倍那么两年后这种品的数量将计划所定的x的值而定y与之的关系怎样表示？生（龙y201

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．师：那现在请同学们观察函数①②③表达式有什么共同特点？现在同学们可以讨论，待会儿我请小组代表发言．评这设的的是学通讨，历习过，现二函的义体新标要，学自获知．师：现在我们一起来看，哪位学生来说一说？生（恒阳们满足ax

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的形式．师：很好！那现在哪位来说一说二次函数的定义．生（敏们形如y的函数叫二次函数．师：对吗？有没有补充的呢？生（恒阳认要加（a,b,c是数，≠这个件

22师：为什么呢？生（凯祥果=0，b，那它是我们前面学过的一次函数．师：很好，真不错！我们这位同学能将所学知识与现在所学知识对照起来，真了不起，同学们也要向他学习．师：其中a为次项系数，ax数项．又例：yx．

叫做二次项b为次项系数叫做一次项为常师：现在我们来看这样一个问题，函数足什么条件时？

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bx是数）当a,b,c满(1它是二次函?(2它一次函数？(3它是正比例函数？生（俊勇．师：对不对？生（祥鹏！师：第二问呢？生（磊﹦，b．师：第三问呢？生（露，≠，﹦．评这设的的是学通运所知，学会用知进解，更的生与让同次学都参整课中，一部学生会习乐．师：好，现在同学们已掌握了二次函数的定义，以及定义的注意点，现在大家把课本翻到第6页自己解决．生(周丹师我到黑板上写师：很好！评学再巩所知，会节的个点掌二函数定．师：同学们有没有兴趣继续运用今天所学知识来解决一个新的问题呢？众生回答：有．师：某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米宽是米面积平米，⑴如果用18米建筑材料来修建绿地的边框（即周长s与x的系式，并求出的取值范围．⑵现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是8平米，在1的条件下，矩形的长和宽各为多少米？师：同学们自己先解决看看！待会儿请学生到前面来讲一讲！学生讨论，老师课堂巡视，并进行指导．一会儿，有不少小组解决了第一个问题．师：哪个小组先来讲一讲第一个问题，哪个勇敢的到前面来．这时候有一小段时间的按静，此时学生15站来说：老师我愿意．生（慧形的面积公式是乘以宽，而长与宽的和是，所以此题的结论是．师：很勇敢，真不错，继续努力！师：现在我们一起再来看看第二个问题，要满足面积是，就是考虑什么生（冲是问当s18x有有符合题意的解．

师太了那们应怎样解决了?生（子雅）首必须求出自量的取值范围．师：那怎么求呢？生（逸文先根据它的实意义应考虑长和宽都是大于0的再题目的限定条件x＞y，这样就可以求出的围为x＞4.5且于9．师：同学们同意他的做法吗？同意的举手．大部分的学生都举手了，还有一些学困生仍需要一点时间消化和巩固．师：那现在同学能不能求出最后的结果呢？生（乙城际上问题就变为解一个一元二次方程．师：那最后的解该怎么取呢？生（智斌取符合题意的解（此时包括上题中求出的自变量的取值范围生（颖是，宽是3师：（赞许的目光）大家鼓掌．评这设的的是过道次数实应问，过教的导学思，行答提学分问能，决题能，时还炼学的量引学感学数的值师：同学们能否再能举出几个二次函数的例子．学生思考，然后回答．师：由于时间关系，这个问题留给同学们课后思考，下节课提问．师：通过这节课的学习，同学们学到了哪些知识？生（海峰知道二次函数的定义．生（阳知道二次函数中a≠0．生（印彬知道通过二次函数能解决一些实际问题．师同们总结得很好也是们要通过学习的二次函数来将实际问题进行转化掌握数学中的一个建模思想．师：同学们今天思路开阔，思维活跃，充分发挥和展示了你们的聪明才智能够解决的许多问题，老师课前都没有想到，很了不起！我今后还要向同学们学习．评几简的励评语，老置与生等位，拉了生间距，进师情。时又学增了就机获了成的足激了生习探数的趣积性师：课后请同学完成刚才课上布置的作业以及课本页，2题