湖北省监利一中2011-2012学年高二下学期周测(三)数学(文)试题

学必求其心得，业必贵于专精湖北省监利一中2011-2012学年高二下学期周测（三）数学（文）试题命题人:周标审题人：柳勇华一、选择题1、已知椭圆x2y21(a5)的两个焦点为F1、F2且|F1F2|8，弦AB过点a25,F1,则△ABF2的周长为（）(A）10（B）20(C)241（D）4412、椭圆x2y21上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P到它10036的右焦点的距离是（）A)15（B)12(C)10（D)83、椭圆x2y2的焦点、,P为椭圆上的一点,已知，则△1F1F2PF1PF2F1PF2259的面积为（)A）9(B）12（C）10（D）84、以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（）（A）x2y22（B)y2x22（C)x2y24或y2x24(D）x2y22或y2x225、双曲线x2y21右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点169到左准线的距离为（）(A）6（B)8（C)10（D)126、过双曲线x2y28的右焦点F2有一条弦PQ，｜PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（）A）28（B)1482（C）1482（D）827、双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，F1MF2120，则双曲线的离心率为(）（A）3（B）6(C）6（D）32338、在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准学必求其心得，业必贵于专精线的距离为12，则该双曲线的离心率为(）A、2B、2C、2D、2229、若是椭圆x2y21的弦被点(4，2）均分,则这条弦所在的直线方369程是（）（A)x2y0(B）x2y40（C）2x3y120(D）x2y8010、若是双曲线x2y21上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点42P到y轴的距离是（)A、46B、26C、26D、2333二、填空题11、中心在原点，焦点在y轴的椭圆方程是x2siny2cos1，(0,2),则的取值范围是12、已知双曲线x2y21a0,b0的右焦点为F，过FC：2b2a且斜率为3的直线交C于A、B两点,若AF4FB,则C的离心率为13、与椭圆x2y21拥有相同的离心率且过点（2,43—3）的椭圆的标准方程是。14、离心率e5，一条准线为x3的椭圆的标准方程3是。15、以知F是双曲线x2y21的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,412则PFPA的最小值为16、已知双曲线x2y21(a0,b0)的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0)，若a2b2学必求其心得，业必贵于专精双曲线上存在一点P使sinPF1F2a，则该双曲线的离心率的取值范围是sinPF2F1ce(1,21)．17、已知斜率为1的直线过椭圆

x2y21的右焦点，交椭圆于A、B4两点，则弦AB的长为___________三、解答题18、已知椭圆C的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6，设直线yx2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。（12分）19、已知双曲线与椭圆双曲线方程.（12分)

2y1共焦点，它们的离心率之和为14，求925520、求两条渐近线为x2y0且截直线xy30所得弦长为83的双曲3线方程.（13分)学必求其心得，业必贵于专精21、(1）椭圆C：ax2y23）到两焦点的距2b21（a＞b＞0)上的点A（1，2离之和为4，求椭圆的方程；(2）设K是(1)中椭圆上的动点,F1是左焦点，求线段F1K的中点的轨迹方程；3）已知椭圆拥有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在并记为kPM、kPN时，那么kPMkPN是与点P地址没关的定值。试对双曲线ax2y21写出拥有近似特点的性质，并加以证明。（142b2分)22、已知双曲线方程为2x2y22与点P(1,2）,（1）求过点P（1，2)的直线l的斜率k的取值范围,使直线与双曲线有一个交点，两个交点，没有交点。(2）过点P（1，2）的直线交双曲线于A、B两点,若P为弦