高二数学下学期期中试题 理 12

2021-2021学年第二学期期中考试试卷单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明高二数学〔理〕考前须知：本卷考试时间是是为120分钟，全卷满分是为160分.一、填空题：(本大题一一共14题，每一小题5分，一共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.用反证法证明命题：“不是有理数〞时应假设___________

_______.2.复数〔是虚数单位〕，那么

.3.用数学归纳法证明时，第一步取=

.4.观察以下式子：，，，…，根据以上式子可以猜测

.5.甲、乙两人射击，击中靶子的概率分别为，，假设两人同时射击，那么他们都脱靶的概率为

．6.给出以下演绎推理：“自然数是整数，

，所以，2是整数〞，假如这个推理是正确的，那么其中横线局部应填写上

．7.随机变量X的分布列为，那么

.

8.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，那么这两个正方形重叠局部的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，那么这两个正方体重叠局部的体积恒为

.

9.随机变量ξ的数学期望E〔ξ〕=0.05且η=5ξ+1，那么E〔η〕等于

.

10.如图，从A处沿走到B处，那么路程最短的不同的走法一共有

种．11.假设，且，那么实数m的值是

.12.组合数被9除的余数是

．13.设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内，没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全一样，有

种投放方法.14.甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1，按以下方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，假如出现两个正面朝上或者两个反面朝上，那么把a1乘以2后再减去12；假如出现一个正面朝上，一个反面朝上，那么把a1除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数a2，对a2仍按上述方法进展一次操作，又得到一个新的实数a3，当a3＞a1时，甲获胜，否那么乙获胜．假设甲获胜的概率为，那么a1的取值范围是

．二、解答题：〔本大题一一共6小题，一共计90分.解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤.〕15.〔此题14分〕复数,当实数取什么值时，复数是：〔1〕纯虚数；〔2〕；〔3〕表示复数对应的点在第四象限．16.〔此题14分〕现有0，1，2，3，4，5六个数字．〔1〕用所给数字可以组成多少个四位数？〔2〕用所给数字组成没有重复数字的五位数中，比40000大的偶数有多少个？17.〔此题14分〕在的展开式中，第6项为常数项．〔1〕求n的值；〔2〕①求展开式中所有有理项；②求展开式中系数的绝对值最大的项．18.〔此题16分〕一个摸球游戏，规那么如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小一样、颜色各异的玻璃球．参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次．参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球．当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次，3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍，1倍，倍的奖励〔〕，且游戏费仍退还给参加者．记参加者玩1次游戏的收益为元．〔1〕求概率的值；〔2〕为使收益的数学期望不小于0元，求的最小值．19.〔此题16分〕，.(1)当时，分别比拟与的大小〔直接给出结论〕；(2)由(1