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高二数学下学期第一次段考理单位:乙州丁厂七市润芝学校时间:2022年4月12日创编者:阳芡明一、选择题〔此题一共10小题,每一小题5分,一共50分〕1.数列2,5,11,20,x,47,……中的x等于〔
〕A.28
B.32
C.33
D.272.在曲线的切线的倾斜角为的点为〔
〕A.
B.
C.
D.或者3.用数学归纳法证明:时,第一步即证以下哪个不等式成立〔
〕A.
B.
C.
D.4.以下各式的导数计算正确的选项是〔
〕A.
B.
C.
D.5.假设对任意,那么是〔
〕A.
B.
C.
D.6.以下函数中,在上为增函数的是〔
〕A.
B.
C.
D.7.以下曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是〔
〕A.
B.
C.
D.8.直线是曲线的切线,那么的值是〔
〕A.
B.
C.
D.9.设是定义在R上的偶函数,当时,且,那么不等式的解集为〔
〕A.
B.C.
D.10.,记等于〔
〕A.1
B.-1
二、填空题〔此题一共5小题,每一小题5分,一共25分〕11.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度〞时,提出的假设是:
12.函数的极小值是
.13.三次函数的图像如下图,那么
.14.假设三角形内切圆半径为,三边长为,那么三角形的面积,根据类比思想,假设四面体的内切球半径为R,四个面的面积为,那么四面体的体积V=
.15.函数,对于满足的任意,给出以下结论:①
②③
④其中正确结论的序号为
.〔把所有正确结论的序号填上〕三、解答题〔本大题一一共6小题,一共75分,解容许写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤〕16.曲线⑴求曲线在点处的切线方程;⑵假设点Q为曲线上到直线间隔最近的点,求点Q的坐标.17.设,求证:.18.设函数⑴求函数的单调区间;⑵假设函数在区间上有三个零点,务实数的取值范围.19.一艘轮船在航行中的燃料费Q〔元〕和它的速度x〔公里/小时〕的立方成正比,在速度为每小时10公里时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元.⑴求此轮船在航行中的燃料费Q关于它的速度x的函数关系式;⑵问轮船以多大速度航行时,能使行驶每公里的费用总和y最小?20.设函数,曲线在点处的切线方
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