高二数学寒假作业 专题06 双曲线的简单几何性质练含解析 试题_第1页
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专题6

双曲线的简单几何性质单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明【练一练】一．选择题(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为那么双曲线的离心率为(

)2.设双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，那么双曲线的渐近线方程为(

)A．y＝±x

B．y＝±2xC．y＝±x

D．y＝±x【答案】C【解析】试题分析：由题意知，，那么；双曲线的渐近线方程为.3．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.假设曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的间隔的差的绝对值等于8，那么曲线C2的HY方程为(

)A.－＝1

B.－＝1C.－＝1

D.－＝1【答案】A【解析】试题分析：依题意：∴c＝5，焦点为(±5,0)．由双曲线定义，C2为双曲线，且a＝4，c＝5，b2＝9。4.双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，那么C的渐近线方程为

(

)A、y=±x

〔B〕y=±x

〔C〕y=±x

〔D〕y=±x5.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，假如直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(

)A.

B.

C.

D.二、填空题6.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a>b，那么双曲线－＝1的离心率e＝______.【答案】【解析】试题分析：，解得，∴a＝3，b＝2.∴c＝，从而.7.与双曲线－＝1有一共同的渐近线，并且经过点(－3，2)的双曲线方程为__________．三．解答题8.设A、B分别是双曲线－＝1(a，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的间隔为.(1)求此双曲线的方程；(2)直线y＝x－2与双曲线

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