二年级速算与巧算

二年级速算与巧算二年级速算与巧算二年级速算与巧算V:1.0精细整理，仅供参考二年级速算与巧算日期：20xx年X月二年级速算与巧算一、“凑整”先算1、计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。2、计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。3、计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面。然后先算19-18=1。（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1。三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数。1、等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9中间数是5=45共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5中间数是5=25共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5中间数是6=30共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5中间数是9=45共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5中间数是12=60共有5个数2、等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17。（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20。四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120。23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推。（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算。102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5。找规律—乘法中的巧算解析1、两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。为此要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解①123×4×5=123×(4×25)=123×100=12300②125×2×8×25×5×4=(125×8)×(25×4)×(5×2)=1000×100×10=10000002、分解因数，凑整先乘例计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①24×25=6×（4×25）=600②56×125=7×（8×125）=7000③125×5×32×5=（8×125)×(4×25)=1000003、应用乘法分配律例3、计算①175×34+175×66②67×12+67×35+67×52+67解①175×34+175×66=175×（34+66）=175×100=17500②67×12+67×35+67×52+67=67×（12+35+52+1）=67×100=6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4、计算①123×101②123×99解①123×101=123×(100+1)=12300+123=12423②123×99=123×(100-1)=12300-123=121774、几种特殊因数的巧算例5：一个数×10，数后添0；一个数×100，数后天00；一个数×1000，数后天000；以此类推如：15×10=15015×100=150015×1000=15000例6、一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推如：12×9=120-12=10812×99=1200-12=118812×999=12000－12=11988例7、一个偶数乘以5，可以除以2添上0如：6×5=3016×5=80116×5=580例8、一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”如：2222×11=244422456×11=27016例9、一个偶数乘以15，“加半添024×15=（24+12）×10=360因为24×15=24×（10+5）=24×（10+10÷2）=24×10+24×10÷2（乘法分配律）=24×10+24÷2×10（带符号搬家）=（24+24÷2）×10（乘法分配律）例10、个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100＋25如15×15=1×(1+1)×100+25=22525×25=2×(2+1)×100+5=62535×35=3×(3+1)×100+25=122545×45=4×（4+1）×100+25=202555×55=5×（5+1）×100+25=302565×65=6×（6+1）×100+25=422575×75=7×（7+1）×100+25=562585×85=8×（8+1）×100+25=722595×95=9×(9+1)×100+25=9025除法及乘除混合运算中的巧算1、在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同事乘以或除以相同的数（零除外），商不变，利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千，再除。例1：计算①110÷5②3300÷25③44000÷125解①110÷5=（110×2）÷（5×2）=220÷10=22②3300÷25=（3300×4）÷（25×4）=13200÷100=132③44000÷125=（44000×8）÷(125×8)=352000÷1000=3522、在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”例2:864×27÷54=864÷54×27=16×27=4323、当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数例13①13÷9+5÷9②21÷5-6÷5③2090÷24-482÷24④187÷12-63÷12-52÷12解①13÷9+5÷9=（13+5）÷9=18÷9=2②21÷5-6÷5=（21-6）÷5=15÷5=3③2090÷24-482÷24=（2090-482）÷24=1608÷24=67④187÷12-63÷12-52÷12=（187-63-52）÷12=72÷12=64、在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。即a×（b÷a）=a×b÷c从左往右看是去括号a÷（b×a=）a÷b÷a从右往左看是添括号a÷（b÷a）=a÷b×c例：①1320×500÷250②4000÷125÷8③5600÷（28÷6）④372÷162×54⑤2997×729÷（81×81）解：①1320×500÷250=13