高二数学下学期第三周周练试题 理A 试题_第1页
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文档简介

南开中学高二数学第三周周练单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明一、选择题：1．曲线在点处的切线方程为(

).A．

B．

C．

D．2．函数在下面哪个区间内是增函数〔

〕.A．

B．

C．

D．3．假设函数在内有极小值，那么实数的取值范围是(

)．A．

B．

C．

D．4．函数上的最大值为〔

〕.A．

B．２

C．

D．5．设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，那么导函数的图象可能为〔

〕.A．

B．

C．

D．6．设，假设函数，有大于零的极值点，那么〔

〕.A．

B．

C．

D．7.设函数那么(

).A.在区间内均有零点

B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间内无零点D.在区间内无零点，在区间内有零点w．w．w．k．s．5．u．c．o．m

8．如下图，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开场时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的间隔，那么H与下落时间是〔分〕的函数关系表示的图象只可能是(

)．

9.函数的图象如以下图，那么的图象可能是(

).10．函数，当时，只有一个实数根；当3个相异实根，现给出以下4个命题：①函数有2个极值点；

②函数有3个极值点；

③=4与=0有一个一样的实根；

④=0与=0有一个一样的实根其中正确命题的个数是〔

〕．A．1

B．2

C．3

D．4二、填空题：11．设，那么它与轴交点处的切线的方程为

．12．函数的单调递增区间是

.13．曲线在点M〔1，0〕处的切线方程是

．14．函数那么的值是

．15．水以20/分的速度流入一圆锥容器，设容器深30m，上底直径12m．当水深10m时水面上升的速度为

．三、解答题：16．是定义在R上的函数，其图象与轴的一个交点为．假设在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的取值范围；〔Ⅲ〕在函数的图象上是否存在一点，使得曲线在点处的切线斜率为3？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，说明理由．

17．把边长为的正六边形板材剪去六个一样的四边形〔如图中的阴影局部〕后，用剩余局部做成一个无盖的正六棱柱形容器〔不计接缝〕．假如容器容积的最大值为，求正六边形板材边长的值．.(Ⅰ)如，求的单调区间；(Ⅱ)假设在单增，在单减，证明:．

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