GCL并联谐振电路

§13-4GCL并联谐振电路§13-4GCL并联谐振电路1Y(jω)==G+j()=|Y|∠θ(ω)|Y|=θ(ω)=..IL.IC.Is.IG.GjωLIs=Is∠φis固定、ω可变G—C、L损耗电导Iｌ...IL.IC.Is.IG.GjωLIs=Is∠φis固定、21.谐振条件总B=0→

ω0C–=0→Y(jω)=G→Is和U同相∴ω0=—并联谐振频率2.ω=ω0时电压、电流、阻抗Z0===R0—谐振阻抗(最大、呈电阻性)U0===R0Is(最大、且U0和I0同相)........1.谐振条件........3IL0=U0=Is=-jQIsIC0=jω0CU0=jω0CR0Is=jQIsIR0=GU0=IsQ==ω0CR0=—并谐电路的品质因数IC0=IL0=QIs(电流谐振)IL=QIs—环流

BW=ωC2-ωC1=Q↑→BW↓Q↓→BW↑...........IL0=U0=43.频率特性H(jω)======H(jω)==R0=,IsR0=U0......3.频率特性......5∴并谐:==θ(ω)==φu-φis串谐:==θ(ω)==φi-φus........64.有载Q值—QL并：Q=ω0CR0=—空载Q值(并谐回路Q值)R0q=R0‖Rs‖RL(有载谐振阻抗)QL==ω0CR0q=—有载Q值(要求Rs、RL大)(适用电流源)串：Q==(空载Q值)(LC回路Q值)QL=(要求Rs、RL小)(适用电压源)4.有载Q值—QL7例：R=10KΩ，L=1mH，C=0.1uF，is=求：①ω0、Q、Z0、ρ、BW②u、iR、iL、iC解：ω0===rad/sQ=ω0CR==100ρ==ω0L==100Z0=R=10KΩ，BW==rad/sIL.IC.Is.IR.LCR+U-.例：R=10KΩ，L=1mH，C=0.1uF，is=IL.I8②ω0=ω0=rad/s(并谐)，U0=IsZ0=∠30°(V)IR0=Is=∠30°(mA)，IC0=jQIs=∠120°(A)IL0=-jQIs=∠-60°(A)∴u0(t)=(V)

iR0(t)=(mA)

iC0(t)=(A)

iL0(t)=(A)........②ω0=ω0=rad/s(并谐)，9例：Is=10mA、L=100uH、R=10Ω、C=400pF、RL=100KΩ，求谐振时R0、U0、IL、BW解：ω0===rad/sQ====50(空载Q值)

Z0===25KΩReq=R0‖RL==20KΩIs.jωLRRL+U0-.例：Is=10mA、L=100uH、R=10Ω、C=400p10U0=IsReq==200(V)QL=Qeq=ω0CReq===40

BW===rad/sIL=QLIs==0.4AIs.jωLRRL+U0-.IL.U0=IsReq=11例：L=100uH、C=100pF、Q=50、Us=150V、Rs=25KΩ，求ω0、I0、U0、IL解：ω0===rad/sR0===50KΩReq=R0‖Rs

==16.7KΩIs===6mAU0=IsReq==100(V)+Us-.CRsLI.例：L=100uH、C=100pF、Q=50、Us=15012I0=×Is=2mAIL=QLIs=QI0=100mAIs.CRsR0I.LI0.IL.IC.Is.CRsR0I.LI0.IL.IC.13例：串谐的等效电路Z=jX=X=0→ω0=，Z0=0Ω并谐的等效电路Y===jBB=0→ω0=，Z0==∞jωLZ→jωLZ→例：串谐的等效电路jωLZ→jωLZ→14例：Q=100(空载)，N=100T，L=400uF，C=100pF，Rs=8KΩ，使并谐电路获最大功率，抽头N1=？解：Rs’=，m=Q=→r====20ΩN1rCLisRsNRCLis’Rs’例：Q=100(空载)，N=100T，L=400uF，C=15R=匹配：====m==∴N1==20TR=16例：谐振时IRL=15A、I=9A，求IC解：谐振时U和I同相，IRL滞后U角φL，IC超前U90°角I=IRL+ICI=IRLcosφL，cosφL===，φL=53.1°IC=IRLsinφL=15sin53.1°=15×=12A或IC===12A.........+U-.I.IC.IRL.rCLφ+1+j

U.I.IC.IRL.例：谐振时IRL=15A、I=9A，求IC.........17U=U∠φu，I=I∠φiφi=φuφ=φu-φi=0°cosφ=1—单口的功率因数，Q=UIsinφ=0(无功功率)cosφL—电感支路的功率因数IRLsinφL—感性分量电流IRLcosφL—电阻性分量电流Z0=(最大，呈电阻性)..U=U∠φu，I=I∠φi..18§13-4GCL并联谐振电路§13-4GCL并联谐振电路19Y(jω)==G+j()=|Y|∠θ(ω)|Y|=θ(ω)=..IL.IC.Is.IG.GjωLIs=Is∠φis固定、ω可变G—C、L损耗电导Iｌ...IL.IC.Is.IG.GjωLIs=Is∠φis固定、201.谐振条件总B=0→

ω0C–=0→Y(jω)=G→Is和U同相∴ω0=—并联谐振频率2.ω=ω0时电压、电流、阻抗Z0===R0—谐振阻抗(最大、呈电阻性)U0===R0Is(最大、且U0和I0同相)........1.谐振条件........21IL0=U0=Is=-jQIsIC0=jω0CU0=jω0CR0Is=jQIsIR0=GU0=IsQ==ω0CR0=—并谐电路的品质因数IC0=IL0=QIs(电流谐振)IL=QIs—环流

BW=ωC2-ωC1=Q↑→BW↓Q↓→BW↑...........IL0=U0=223.频率特性H(jω)======H(jω)==R0=,IsR0=U0......3.频率特性......23∴并谐:==θ(ω)==φu-φis串谐:==θ(ω)==φi-φus........244.有载Q值—QL并：Q=ω0CR0=—空载Q值(并谐回路Q值)R0q=R0‖Rs‖RL(有载谐振阻抗)QL==ω0CR0q=—有载Q值(要求Rs、RL大)(适用电流源)串：Q==(空载Q值)(LC回路Q值)QL=(要求Rs、RL小)(适用电压源)4.有载Q值—QL25例：R=10KΩ，L=1mH，C=0.1uF，is=求：①ω0、Q、Z0、ρ、BW②u、iR、iL、iC解：ω0===rad/sQ=ω0CR==100ρ==ω0L==100Z0=R=10KΩ，BW==rad/sIL.IC.Is.IR.LCR+U-.例：R=10KΩ，L=1mH，C=0.1uF，is=IL.I26②ω0=ω0=rad/s(并谐)，U0=IsZ0=∠30°(V)IR0=Is=∠30°(mA)，IC0=jQIs=∠120°(A)IL0=-jQIs=∠-60°(A)∴u0(t)=(V)

iR0(t)=(mA)

iC0(t)=(A)

iL0(t)=(A)........②ω0=ω0=rad/s(并谐)，27例：Is=10mA、L=100uH、R=10Ω、C=400pF、RL=100KΩ，求谐振时R0、U0、IL、BW解：ω0===rad/sQ====50(空载Q值)

Z0===25KΩReq=R0‖RL==20KΩIs.jωLRRL+U0-.例：Is=10mA、L=100uH、R=10Ω、C=400p28U0=IsReq==200(V)QL=Qeq=ω0CReq===40

BW===rad/sIL=QLIs==0.4AIs.jωLRRL+U0-.IL.U0=IsReq=29例：L=100uH、C=100pF、Q=50、Us=150V、Rs=25KΩ，求ω0、I0、U0、IL解：ω0===rad/sR0===50KΩReq=R0‖Rs

==16.7KΩIs===6mAU0=IsReq==100(V)+Us-.CRsLI.例：L=100uH、C=100pF、Q=50、Us=15030I0=×Is=2mAIL=QLIs=QI0=100mAIs.CRsR0I.LI0.IL.IC.Is.CRsR0I.LI0.IL.IC.31例：串谐的等效电路Z=jX=X=0→ω0=，Z0=0Ω并谐的等效电路Y===jBB=0→ω0=