2019版高考数学二轮复习压轴大题拉分练573_第1页
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→→3＋3＋4k3＋3＋＝－32－－k会当凌绝顶、一览众山→→3＋3＋4k3＋3＋＝－32－－k压大拉练(05)(满：分时：分钟x1．分)已知椭圆：＋＝1(a＞＞的右焦点分别为F，，若椭圆上一点ab6P，|＋||＝4，过点R的线l与圆交两点M，．3(1)求椭圆C的方；(2)过点M作轴垂线，交椭圆于，求证：存在实数λ，使GF＝λFN．(1)解：依题意，PF|＋PF|＝＝，a2．6将，13

y代入椭圆＋＝中解得b＝3，4bx故椭圆C的程为：＋＝．43(2)证明：由题知直线l的率必存在，设l的方程为＝(－4)．设点(，)，(，)，则(，－)，x－，联立得3＋k(－4)12．即3＋k)－32k＋64－12＝，32k64k－则Δ＞，＋＝，＝，y由题可得直线方程为＋＝(x－x)，－又∵y＝k(x4)，＝x4)k＋k－∴直线NG方程为＋(－＝－xxx－－＋x令＝，整理得＝＋x－

(，＝

2－＋x－

64k－322×－4×323＋4－243＋4k＝＝，3＋4k即直线NG过点(1,0)．第页共3页

→→＝xabbln－b2－1)＞，lnx＞xb＞b会当凌绝顶、一览众山小→→＝xabbln－b2－1)＞，lnx＞xb＞b又∵椭圆C的右焦点坐标为(1,0)∴三点G，，在一直线上．∴存实数λ，得＝λFN．2．分已函数(＝ln－

－x＋

，(＝lnxn(1)(，∈．(1)若函数fx，(x)在区间0,1)上单调且调性相反，求实数n的取值范围；a－ab(2)若0＜＜，明：＜＜．lnlnb21(1)解：′()＝－x

4x＋

－x＋

＞，所以(在(0,1)上单调递增．由已知fx，g(x)在0,1)上均单调且单调性相反，得gx)在0,1)上单调递减．所以′()＝x＋1－nx≤0在(上成，lnx＋即2≥，xlnx＋－lnx令φ()＝(∈(0,1))，′()＝＞，所以()在0,1)上调递增，()＜(1)11所以2≥1即n≥．2(2)证明：由1)(＝lnx－

x－x＋1

在0,1)上单调递增，f()＝x－

－x＋1

＜(1)，即lnx＜

x－x＋1

，21a令＝∈(0,1)得ln＜＝b＋

a－＋

，aa－a＋∵ln＜，＜．1在1)中，令n＝，(在(0,1)上单调递减得(x)＞(1)＝，2111所以lnx－(22

，取＝

a∈(0,1)得ln

a1b2

a－

a

，a－b即lna－b＞，ab第页共3页

，，由ln

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