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文档简介

3.1建立一元一次方程模型义务教育课程标准实验教科书(湘教版)七年级数学上册第三章

方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是联系未知世界与已知世界的桥梁，是解决问题的重要工具之一.

人教版实验教材在首次引入方程，即一元一次方程时，就明确指出了学生要经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，即把学生经历数学化的过程作为重要的教学目标.前言本章的主要内容

一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题.分析实际问题中的数量关系即用方程表示相等关系，是全章的主线.以方程为工具分析问题、解决问题是全章的重点，同时也是难点.

(1)1+2=3

(2)5=7-2

(3)3+b=2b+1

(4)4+x=7

(5)2x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。知识点一:方程的概念判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√判断方程的两要素：

①有未知数②是等式ｘ√这些方程之间有什么共同的特点方程两边都是整式只含有一个未知数未知数的指数是一次知识点二2x+2.4x+2.4=6.8只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y²=4+y（4）x+y=5

（5）（6）4x+(x+4)=10-2小试身手课堂探究一判断下列方程哪些是一元一次方程？见《学法》P47例1

问题：在程x+5＝8中，有同学们算x=3，这个答案正确吗?

解：把x=3代入方程两边，左边=3+5=8，右边=8，左边=右边，所以x=3是方程x+5＝8的解。能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。求方程解的过程叫作解方程代入计算比较判断课堂探究二

见《学法》P47例3已知X=5是关于X的方程3X-2a=7的解，则a的值为 ——

变式训练3-1

下列方程中，解是X=2的是（）

A2X=4B1/2X=4C4X=2D1/4X=2代入计算比较判断方法：你能说出一个解为4的方程吗?恒心步步登高峰畅谈收获友情提示：你学到了哪些数学知识？这

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