四年级上册数学教案-3.1 《画垂线》 ︳西师大版

小学四年级数学《画垂线》教案教学内容：教材分析：画垂线是本单元的一个承上启下的教学内容。它是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直的基础上进行学习画垂线。通过从直线外一点到这条直线所画的多条线段并量一量，来认识垂线性质，同时也是为学习做平行四边形、梯形的高作铺垫。教学目标：

1、学会用三角板准确的画垂线；明确垂线的重要性质。

2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

3、通过合作探究，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重点：

学会用直角三角板准确的画垂线。

教学难点：

1、

准确的画垂线。2、使学生明确垂线的重要性质。教具准备：直角三角板、课件教学过程：

一、创设情境，复习引入

同学们，在同一平面内，两条直线的位置关系有几种呢？生答两种。那么，这两条直线的位置关系呢？（课件出示：两条直线互相垂直）。对，互相垂直，那么，其中一条直线是另一条直线的垂线，这是我们上节课学习的内容，既然我们已经知道了什么是垂线，该怎样画一条直线的垂线呢？这节课我们就一起来学习《画垂线》。同时板书：画垂线。

二、合作探究，验证展示（一）合作学习，探究新知例1：过直线上一点画这条直线的垂线。

学生讨论：画垂线要借助的工具；如何来画，并试一试。画垂线要借助直角三角板，因为直角三角板上有一个角是直角，通常可以用直角三角板来画垂线。（2）挑人汇报画法，师生共同完善，生边说师边示范：

①先画一条直线。

②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是这一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

师强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。③师生回顾总结画垂线四步曲：1、重合；2、过点；3、画线；4、标注例2：过直线外一点画这条直线的垂线。（1）让学生观察例1和例2的相同点和不同点：相同点：都是过一点画一条直线的垂线：不同点：一个点在直线上，一个点在直线外。同时用红色粉笔标出：“上”、“外”字（或用着重号标出）。通过找异同点，从而引导学生独立完成例2。（2）让学生独立完成，挑一人板演。（3）课件回放画法，让学生对比加深印象。

师强调：画完后，一定要标注上垂直符号。变化形式，展示成果经过直线上和直线外一点画出下面直线的垂线。小结：过直线上或直线外一点，画一条直线的垂线只能画一条。拓展学习画一条直线的垂线。学生先猜想，然后课件演示。小结：画一条直线的垂线可以画无数条。

猜测验证，再获新知学习点到直线的距离。

直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。试着画一画。这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）

你是怎么知道的？生：目测出来的。师：很好，这也是一种学习数学的方法，有了猜想后，还要进一步来验证。随即挑学生到黑板上量一量，从而得出结论。观察：这条垂直的线段有几条？（只有1条）说明它很特殊，于是它也有个专用的名字（垂直线段）小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这就是点到直线的距离。

三、拓展知识，外延升华

1、判断题。（让学生从题目中，梳理出本节课的重难点和需要注意的地方）。过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（）在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。（）（3）从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。（）

2、垂线性质，实际应用

（1）完成练习十一第5题

测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？（2）要从江庄村修一条通往公路的水泥路，该如何