等腰三角形的识别

15.5 等腰三角形的识别

教学目标

（一）学习目标

知识目标：

（1）掌握等腰三角形的性质；

（2）掌握识别等腰三角形的方法并能灵活应用；

能力目标：

让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯。

情感目标：

通过例题的教学，学会转化的思想，培养学生学数学应用数学的意识。

重点、难点

重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确

应用。

难点：

一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙

述。

教学过程

一、复习引入

等腰三角形具有哪些性质？

等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平

分线“三线合一”

二、新课

对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢 ？我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。

我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?

为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：

1．在半透明纸上画一个线段BC。

2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。

3.用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。

问题1：AB与AC是否重合?

问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述 ?

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。

也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。

练习1．辨一辨，下列说法是否正确。

一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（）

两腰相等的三角形是等腰三角形。（ ）

两底角相等的三角形是等腰三角形（

练习2.如图，已知/A=36°ZDBC=36°/C=72°则/仁

（）,Z2=（ ）,图中的等腰三角形有（ ）个。

练习3:三个角都是60。的三角形是等边三角形吗一?你能说明理由吗？

学生总结，说明理由。

三个角都相等的三角形是等边三角形。

练习4:三角形ABC中，AB=AC

⑴若ZA=60。，则△ABC是（ ）三角形.

⑵若ZB=60。，则△ABC是（ ）三角形.

总结归纳：有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形。

三、综合应用

如图,C表示灯塔,轮船从A处出发以每小时18海里的速度向正北（AN方向）航行,2时后到达B处，测得C在A的北偏西40。方向并在B的北偏西80°方向求B处到灯塔C的距离•

把一张长方形的纸沿对角线折叠， 重合的部分是一个等腰

三角形吗？为什么？

A,B

一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量

之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着直线AB成60。角的AC方向前进到点C,在C处测得/ACB=30度，这时，量出AC的长度，它就是河的宽度（即A,B之间的距离）。这个方法正确吗？请说明理由。

拓展思维

已知:如图,DEIIBC,/1=/2.

试说明BD=CE.

四、小结

这节课，，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”），此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应用它。

五、作业

P68习题第2，3题。

六、板书设计

15.5等腰三角形的识别

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。

例题

七、教学反思：

在等腰三角形这节课的教学引入中，我不是简单的告诉学生学习的内容，而是通过动手操作，仔细观察，从而引出新知识的内容，这样不仅调动了学生的学习积极性，也激发学生强烈的求知欲望；另外在学习新课的过程中，让学生小组合作亲自动手操作、思考，让学生在充分感知的基础上，认识和理解等腰三角形，学会画等腰三角形，另外在学生练习的过程中，让学生自觉主动的探索、大胆的猜想。在这样的课堂教学中，学生学得积极主动，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。这样的教学不仅可以使学生体验到数学与日常生活的密切关系，而且还进一步提高了学生对学习数学的兴趣。

但是我在教学过程中也遇到了一些问题，值得我去深思的。例如在学习等腰三角形的识别的时候，我的目的是想让学生自己总结，但是我没有引导学生把答案说出来我就把答案讲出来了。而且我在教学等腰三角形这个内容