垂直平分线角平分线培优提高练习

垂直平分线角平分线培优提高练习垂直平分线角平分线培优提高练习垂直平分线角平分线培优提高练习V:1.0精细整理，仅供参考垂直平分线角平分线培优提高练习日期：20xx年X月垂直平分线角平分线培优提高练习一．选择题（共6小题）1．如果三角形内有一点到三边距离相等，且到三顶点的距离也相等，那么这个三角形的形状是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形2．下列各语句中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的对应角相等C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等3．如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）A．两人都正确 B．两人都错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确4．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为（）A．45° B．47° C．49°D．51°5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A． B． C． D．66．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°二．填空题（共5小题）7．△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于．8．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=．9．在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E．若BC=10，DE=4，则AD+AE=．10．△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18cm，则BE的长度是．11．如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，△PMN的周长为．三．解答题（共6小题）12．如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．13．已知如图，CD是RT△ABC斜边上的高，∠A的平分线交CD于H，交∠BCD的平分线于G，求证：HF∥BC．14．在△ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G．（1）当∠BAC=100°（如图）时，∠DAE=°；（2）当∠BAC为一任意角时，猜想∠DAE与∠BAC的关系，并证明你的猜想．15．△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值；（3）如