小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算平行四边形的面积.教案

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：西师版教科书《数学》五年级上册《平行四边形的面积》教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀、直尺、多媒体课件。教学过程：一、巧设情境，铺垫导入师：出示课件，这是一个长方形，你们能从上面获得哪些数学信息？你们能根据这些数学信息提出数学问题吗？（根据学生的回答，教师板书：长方形的面积=长×宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。）师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积。（板书课题：平行四边形的面积）二、合作探索，迁移创造1、图形转换师：（展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）师：小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）2、探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：（结合多媒体上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3、推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）4、验证公式师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，拉成的平行请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。5、提问质疑师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本85—86页，并把上面的公式勾画出来。如果有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）三、层层递进，拓展深化1、选一选师：（课件出示）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）2、算一算师：（课件出示课本第三题）算一算3个不同的平行四边形的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）3、画一画（91页第9题）师：请同学们在方格纸上画出一个面积是12cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）4、想一想师：（课件出示第8题）下面平行四边形的面积一样大吗？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）师：你发现了什么规律？（引导理解等底等高的平行四边形面积相等。5、议一议师：现在我们回过头来看一看我们开课时的长方形和捏着它的一组对角拉成的平行四边形，为什么拉成的平行四边形的面积会变小呢？四、全课，提高认识这节课我们学习了什么，你学会了什么？在刚才的研究活动中，我们运