七年级下册沪科版数学教案

七年级下册沪科版数学教案篇一：沪科版初一数学下册全册教案

沪科版七下数学学案

课题：6.1平方根、立方根（1）

第一课时平方根

学习目标：

1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.

2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.

学习重点：

了解开方与乘方互为逆运算，能娴熟地用平方根求某些非负数的平方根.

学习难点：

平方根的意义。

一、学前预备

【旧知回忆】

1

2．填空：(－3)2；(－)2；?32?。5

2a总结：任意有理数的平方是数．即?0。．．．．．

(?a)2与?a2的意义不一样。

3.我们知道：4的平方是1616，所以16．

257类似的：的平方是25；的平方是49的平方是19；

【新知预习】

1、平方根的定义：一般的，，也叫做。记作：

2、平方根的性质：

（1）正数有个平方根，且它们互为。

（2）0的平方根是。

（3）负数。

3、想一想，填一填：

（1）?表示

（2）-25的平方根，理由是。

（3）由于22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．

二、探究活动

【初步感悟】

①由于52,(?5)2,所以±5是的平方根.

②平方得81的数是，因此81的平方根是.

4③9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平9

方根是．

归纳定义:

【争论提高】

①3有个平方根，它们互为数，记作.

②0有个平方根，0的平方根是．

③-4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）

应用：

1.假如a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是2.若a?1平方根是±5，则a=；

若a?1平方根是0，则a=；

若a?1没有平方根，那么a．

3.明辨是非：以下表达正确的打“√”，错误的打“×”：

①4是16的平方根；（）②16的平方根是4；()

③(?3)2的平方根是3.()④1的平方根是1；()

⑤9的平方根是3；()⑥只有一个平方根的数是0；()

【例题研讨】

例1.求以下各数的平方根：

162（1）0.25；（2）；（3）15；（4）??2?（5）10?2．81

例2.求以下各式中的x的值

⑴x2?196；⑵5x2?10?0；⑶36?x?3?－25=0．2

例3.以下各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.

（1）?64；（2）(?4)2；（3）?5?2；（4）.

【课题自测】

1.121的平方根是?11的数学表达式是…（）

A.?11B.??11C.??11D.???11

2.以下说法中正确的选项是…………………（）

A.?42的平方根是?4B.把一个数先平方再开平方得原数

C.?a没有平方根D.正数a的平方根是?a

3.能使x?5有平方根的是……………（）

A.x?0B.x?0C.x?5D.x?5

4.一个数假如有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（）

A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于0

5.289的平方根是(?4)2的平方根是，

三、自我测试

1.假如一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.

2.－9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a

是.

3．假如一个数的平方根是a?1与2a?13，那么这个数是

4.?225，?167，?2?259

5、求以下各数的平方根

16（1）（2）?7（3）15（4）(?5)281

6.求以下各式中的x.

（1）x2?49；⑵(x?1)2?25；（3）4(2x?1)2?9?0

四、应用与拓展

1.已知5x－1的平方根是±3，4x＋2y＋1的平方根是±1，求4x－2y的平

方根

2.若－b是a的平方根，则以下各式中正确的选项是………………（）

A.b?a2B.a?b2C.b??a2D.a??b2

3.若y2?32，则y?x2?(?7)2，则x?4．?49??7的意义是．

5.若正数a的两个平方根的积为－

9，则a=．25

课题：6.1平方根、立方根（2）

其次课时算术平方根

学习目标：

1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；

2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

3．能运用算术平方根解决一些简洁的实际问题．

学习重点：

会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简

单的实际问题．

学习难点：

区分平方根与算术平方根

一、学前预备

【旧知回忆】

1．以下说法正确的选项是???????????????（）

A．?81的平方根是?9B．任何数的平方根也是非负数

C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根

2.一个数的平方根是它本身，则这个数是?????????（）

A．1B．0C．±1D．1或0

3．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是

4．已知x2?11，则x?；已知x2?(?)2，则x?364

【新知预习】

1、算术平方根的定义：。记作：

2、平方根和算术平方根之间的关系

3、想一想，填一填：

1．填空：

（1）0的平方根是_______，算术平方根是______.

（2）25的平方根是_______，算术平方根是______.

1（3）的平方根是_______，算术平方根是______.64

二、探究活动

【初步感悟】

1、推断以下说法是否正确：

（1）6是36的平方根；（）（2）36的平方根是6；（）

（3）36的算术平方根是6；（）（4）（）??3?2的算术平方根是3；

（5）?3的算术平方根是3；（）

提示：留意平方根与算术平方根之间的区分和联系。

【争论提高】

（1）25的算术平方根是_______，平方根是_______；

(－4)2的平方根是_________，算术平方根是.

1（2）若(2x?1)2?|y?5|?0，则6x?y的算术平方根___________5

【例题研讨】

例1．求以下各数的平方根和算术平方根：

篇二：沪科版初一数学下册全册教案

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沪科版七下数学学案

课题：6.1平方根、立方根（1）

第一课时平方根

主备人：王刚喜审核人：杨明使用时间：2022年2月日

班姓名：

学习目标：

1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.

2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.

学习重点：

了解开方与乘方互为逆运算，能娴熟地用平方根求某些非负数的平方根.

学习难点：

平方根的意义。

一、学前预备

【旧知回忆】

1

2．填空：(－3)2；(－)2；?32?。5

2a总结：任意有理数的平方是数．即?0。．．．．．

(?a)2与?a2的意义不一样。

3.我们知道：4的平方是1616，所以16．

257的平方是25；4919；

【新知预习】

1、平方根的定义：一般的，，也叫做。记作：

2、平方根的性质：

（1）正数有个平方根，且它们互为。

（2）0的平方根是。

（3）负数。

3、想一想，填一填：

（1）?表示

（2）-25的平方根，理由是。

（3）由于2=_____，（-2）=______，所以2和-2都是_____的平方根．22

二、探究活动

【初步感悟】

①由于52,(?5)2,所以±5是的平方根.

②平方得81的数是，因此81的平方根是.

4③9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平9

方根是．

归纳定义:

【争论提高】

①3有个平方根，它们互为数，记作.

②0有个平方根，0的平方根是．

③-4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）

应用：

1.假如a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是2.若a?1平方根是±5，则a=；

若a?1平方根是0，则a=；

若a?1没有平方根，那么a．

3.明辨是非：以下表达正确的打“√”，错误的打“×”：

①4是16的平方根；（）②16的平方根是4；()

③(?3)2的平方根是3.()④1的平方根是1；()

⑤9的平方根是3；()⑥只有一个平方根的数是0；()

【例题研讨】

例1.求以下各数的平方根：

（1）0.25；（2）162；（3）15；（4）??2?（5）10?2．81

例2.求以下各式中的x的值

⑴x2?196；⑵5x2?10?0；⑶36?x?3?－25=0．2

例3.以下各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.

（1）?64；（2）(?4)2；（3）?5?2；（4）.

【课题自测】

1.121的平方根是?11的数学表达式是…（）

A.?11B.??11C.??11D.???11

2.以下说法中正确的选项是…………………（）

A.?42的平方根是?4B.把一个数先平方再开平方得原数

C.?a没有平方根D.正数a的平方根是?a

3.能使x?5有平方根的是……………（）

A.x?0B.x?0C.x?5D.x?5

4.一个数假如有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（）

A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于0

5.289的平方根是(?4)2的平方根是，

三、自我测试

1.假如一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.

2.－9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a

是.

3．假如一个数的平方根是a?1与2a?13，那么这个数是

4.?225，?167，?2?259

5、求以下各数的平方根

16（1）（2）?7（3）15（4）(?5)281

6.求以下各式中的x.

（1）x2?49；⑵(x?1)2?25；（3）4(2x?1)2?9?0

四、应用与拓展

1.已知5x－1的平方根是±3，4x＋2y＋1的平方根是±1，求4x－2y的平

方根

2.若－b是a的平方根，则以下各式中正确的选项是………………（）

A.b?a2B.a?b2C.b??a2D.a??b2

3.若y2?32，则y?x2?(?7)2，则x?4．?49??7的意义是．

5.若正数a的两个平方根的积为－

9，则a=．25

课题：6.1平方根、立方根（2）

其次课时算术平方根

主备人：王刚喜审核人：杨明使用时间：2022年2月日

班姓名：

学习目标：

1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；

2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

3．能运用算术平方根解决一些简洁的实际问题．

学习重点：

会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简

单的实际问题．

学习难点：

区分平方根与算术平方根

一、学前预备

【旧知回忆】

1．以下说法正确的选项是???????????????（）

A．?81的平方根是?9B．任何数的平方根也是非负数

C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根

2.一个数的平方根是它本身，则这个数是?????????（）

A．1B．0C．±1D．1或0

3．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是

4．已知x2?11，则x?；已知x2?(?)2，则x?364

【新知预习】

1、算术平方根的定义：。记作：

2、平方根和算术平方根之间的关系

3、想一想，填一填：

1．填空：

（1）0的平方根是_______，算术平方根是______.

（2）25的平方根是_______，算术平方根是______.

1（3）的平方根是_______，算术平方根是______.64

二、探究活动

【初步感悟】

1、推断以下说法是否正确：

（1）6是36的平方根；（）（2）36的平方根是6；（）

（3）36的算术平方根是6；（）（4）（）??3?2的算术平方根是3；

（5）?3的算术平方根是3；（）

提示：留意平方根与算术平方根之间的区分和联系。

【争论提高】

（1）25的算术平方根是_______，平方根是_______；

(－4)2的平方根是_________，算术平方根是.

篇三：2022年沪科版七年级数学下册教学打算

七年级数学下册教学打算

一、学生学问现状的分析：

通过七年级上学期的学习，学生在用字母代替数的数学计算、理解和综合应用等方面都得到了肯定的进展，对图形有初步的感知，对数据统计和统计图形的熟悉有进一步的提高，通过数与代数，空间与图形和统计与概率的学习，学生正处于形象思维向规律抽象思维的转变。二、本学期教学的主要任务和要求：

本学期以新课程理念指导教研工作，紧紧围绕课程实施中的根本问题。深入而全面绽开教学讨论。总结课程实施过程中形成的阅历，与教师共同探讨，共同查找解决问题的方法，提升各自的讨论水平和力量。

本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学，并进展四次月考（皖智教育卷）。三、教材的重点和难点（章节）：

第六章实数这局部的内容是七—九年级“数与代数”局部的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等学问的根底。

第七章一元一次不等式与不等式组是在学生把握了有理数的大小比拟、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等学问的根底上进展的。不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最根本的内容，对它的学习可为后续不等式学问的学习打下根底。

第八章重点是整式的乘除法和因式分解，特殊是作为乘、除运算根底的是幂的运算。

第九章分式中分式的根本性质是方式乘除法运算中约分的依据，也是进展异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的根本性质是本章学习的关键。

第十章学习重点是垂直概念及其性质，平行线的判定和性质，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。四、本学期提高教学质量的主要措施：

教师要仔细学习新的《数学课程标准》，把新课程的根本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生学问的建构和力量的培育；要重视学生的学习过程的展现和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。

教师要与新课程一同成长。

教学中要树立