2021年河北省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2021年河北省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

A.2B.-2C.0D.4

2.5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是

3.（）A.A.8

B.

C.4

D.

4.从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有

A.30种B.15种C.10种D.6种

5.

6.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

7.

8.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）。

9.已知抛物线y2=4x上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

10.A.A.－6B.－4C.0D.10

二、填空题(10题)11.

12.

13.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，在新坐标系中的方程为

14.(2x-1/x)6的展开式是_______.

15.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

16.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

17.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

18.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

19.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

22.

23.

24.

(本小题满分13分)

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

28.

(本题满分13分)

29.

(本小题满分13分)

30.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答题(10题)31.

32.已知数列的前n项和S求证：是等差数列，并求公差与首项.

33.

34.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)

(I)求该数列的通项公式；

(Ⅱ)判断39是该数列的第几项

35.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.

36.

37.

38.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

39.

40.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h(Ⅰ)求点A到△A’BC所在平面的距离d;(Ⅱ)在满足d=l的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B依题意，不同的选法种数为

考生要牢记排列组合的基本公式及计算方法．

【解题指要】本题主要考查排列组合的相关知识．

5.D

6.D

7.A

8.C该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】

9.C

10.B

11.

12.

X>-2，且X≠-1

13.答案：x'2=y'解析：14.64x6-192x4+...+1/x6

15.0.7

16.{x|-1/2＜x＜1/2}

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.(I)当n≥2时，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

当n=1时，a1=3，满足公式an=4n-1，所以数列{an}的通项公式为an=4n-1

(Ⅱ)设3