《长方体的元素》-完整版课件

长方体的元素平面图形立体图形长方体的面1.长方体的6个面都是长方形2.6个面可分为3组，每组中的两个面的形状和大小都相同长方体的棱1.长方体的12条棱都是线段2.12条棱可分为3组，每组中的4条棱的长度相等．长方体的顶点1.长方体共有8个顶点2.每个顶点可引3条棱，棱长分别为长方体的长宽高长高宽面棱顶点个数图形相对位置的图形特点组数６12８长方形线段相对的两个面形状大小都相同相对的四条棱长度相等３３长方体的特征每个顶点可引3条棱，棱长分别为长方体的长、宽、高正方体的元素正方体的6个面都是正方形，大小一样。正方体的12条棱的长度相等。正方体有8个顶点。长方体的体积公式：长a高c宽bV=abc长方体的表面积公式：S=2(ab+bc+ac)长方体的棱长的和：l=4(a+b+c)长方体的计算公式把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形．如何表示一个平面？1.依次用平行四边形4个顶点的字母表示，记作：平面ABCD2.用平行四边形相对的2个顶点字母表示，记作：平面AC

或

平面BD

；3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上希腊字母，记作：平面α．平面的画法1.画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠DAB=45°．2.过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高．3.顺次连接EFGH．4.将被遮住的线段改用虚线表示．画长方体的直观图长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm斜二侧画法注意:ADCBHFGE1.∠DAB=45°2.画水平面时图上宽度是实际宽的一半.3.遮住的线段用虚线表示长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm1.长方体ABCD-EFGH

2.平面ABCD、3.棱AB、平面EFGH、平面ABFE、平面DCGH、平面ADHE、平面BCGF长方体的表示法棱CD，…练习1：补画下列图形，使之成为长方体的直观图．练习2：一块橡皮的形状是长方体，量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和3厘米，请你画出它的直观图．巩固练习有一个长方体，小明用斜二侧画法画出它的直观图，在画图时他使过同一顶点的三条棱长一样长，并且都是4厘米，那么这个长方体是不是正方体？不是，这个长方体长和高是4厘米，宽是8厘米注意:自主小结长方体、正方体的元素及特征平面的画法及表示法；

长方体的斜二侧画法及表示法．面、棱、顶点水平线和另一条线成45°的平行四边形（2）长方体的6个面可以分为_____组，其中相对的____个面为一组，其形状、大小都______．（1）长方体有______条棱，分为_____组，每组棱的长度______；正方体有_____条棱，这些棱_________________．123相等12的长度都相等3两相同（3）长方体的直观图有很多种画法,通常采用_______画法,在画图时,所画的长方体的宽是实际宽的______,长与宽的夹角是_____．斜二侧;45o1.小明用一根长度为250厘米的塑料管和橡皮泥做一个一个三条棱长分别为10厘米、30厘米和15厘米的长方体架子，应如何裁截这根塑料管？解：长方体有12条棱，分3组，每组的4条棱长度相等；答：10厘米、30厘米和15厘米的各4根，余30厘米．4×（10+30+15）=4×55=220（厘米）250-220=30（厘米）课堂练习书P111一个长方体的棱长总和是108厘米，长、宽、高的比是4︰3︰2，求（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？（2）这个长方体的体积为多少？（3）若这是一个无盖的长方体盒子，做这个长方体盒子需要多少平方厘米的材料？（1）解：设长方体的长、宽、高分别是4x,3x,2x厘米;4（4x+3x+2x）=108

9x=27

x=34x=12,3x=9,2x=6答：（1）长为12厘米、宽为9厘米、高为6厘米．课堂练习（3）S表=2×（12×9+12×6+9×6）=668（平方厘米）668-12×9=360（平方厘米）668-12×6=396（平方厘米）668-6×9=41