《材料物理性能》

《材料物理性能》一、试用外斯分子场理论说明铁磁性形成的条件，并用技术磁化理论说明磁滞回线的形成。（15分）一、实验证明.铁磁物质自发磁化的根源是原子（I「离磁矩.而」在原于磁矩中起主要作用的是电「Ti旋磁矩.与原子顺磁性一样.在原于的电子壳层中存任没TT被电子填满的状态是产生铁磁性的财要条件，根据量子力学理沦，物质内部相邻嫁子的电子之间有利来源于静电的交换作用,它迫使各原「的磁矩平行或反平行排列。在铁磁物质内，这种作用的效果好象有一很强的磁场作用在各个原•「磁矩上一样，使得各个原子磁矩按同一方向平行排列，铁磁性产生的条件是：①原子内部要有未填满的电子克层：®Rab/itJ3使交换积分A为正：前者护的是原子本征磁矩不.为零；后考指的是要有…定的晶体结构口例如温度对■铁磁性的影响口7温度升高时，原了间距加大,降低了交换作用，同时热运动不断破坏原了磁矩的规则取向、故自发磁化强度下降。直到温度高「居里点*以致完仝破坏「晚f磁矩的规则取向,「I发磁知就不存往了，材料由铁磁性变为顺磁性「技术磁化迁程，就是外加磁场对磁畴的作用过.犀，旧就是外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向（或近似外磁场方向）的过程D它与自发磁化有本质的不同。技术磁化是通过两种形式避行的：一是磁畴壁的迁移,•是破畴的旋转’磁化过性中有肘只有其中•种力式挝作HL仃时是两种方式同时作用,磁化曲线郴磁滞回线是技术磁化的结果。1） 在未加外磁场时.材料是H发磁化形成的两个磁畴*磁畴壁通过夹杂相;2） 当外磁场H逐渐增加肘，与外磁场方向相同（或相近）的那个磁畴的壁将有所移动，壁移的过程就是壁内原子磁矩依次转向的过程，最后可能变为儿段圆弧线（如团中影线所示），但它暂时还离不开火杂物。如果此时取站外磁场，则畴壁又会自动迁同原位，因为原位队态能量最低°这就是所谓可逆记移阶段。3）当外磁场继续增强，一旦弧形磁畴壁的总长超过不通过央杂物时的长度（如图中臣虚线）时，则畴壁就会脱离夹杂物而迁移到点旧线位首:，从而「I动迁移到卜一排夹杂物的位置，处于另一稳态中完成这一过程后,材料的磁化强度将有一较大的变化，相当于磁化曲线上的陡峭部分，磁导率较高「畴壁的这种迁移，不会由「磁场取消而门动迁幼原始位置,故称不可逆迁移;4）继续烟加外磁场，则促使整个磁畴的磁知方m」转向外磁场方向，这个过程称为畴的旋转，即曲线第m区”旋转的结果，使磁峙的磁化法度方向勺外磁场方向平行，此时材料的宏观磁性最大，达到了饱和。以后再增加外磁场，材料的磁化强度也不会再擀加，因为磁畴的磁矩方向都转到外磁场方向上去了-二、试说明压电体、热释电体、铁电体各自在晶体结构上的特点。（10分）答：对压电晶体而言，从晶体结构上分析，要求结构上没有对称中心，而且结构上必须带有正、负电荷的质点，即存在离子或离子团。也就是说压电体必须是离子晶体或者由离子团组成的分子晶体；而具有压电效应的晶体必须还要具有自发极化的特性在结构上要求具有极性轴；对铁电体而言，也必须具有自发极化的特性，在结构上满足产生电滞回线。三、考虑一个处在垂直于轨道平面的电场中的氢原子基态的半经典模型，证明氢原子的极化率七=4兀七彳，、为未受微扰轨道的半径。(10分)解：采用玻尔原子模型来分析电子位移拔化率.模单假设一点电荷(-聆沿绕核电荷(-Q)的一个圆周轨道运行。在电场作川I"龟了•轨道反电场方向移动一段小距离因此形成一感应偶极矩;皿=顶当电场力与恢豆力平衡凯qE-Kild~(]Efk.所以，ps一gd- fk-aaE四=3由图困周牡道模型可见，恢复力等于电子与原子核之间的库仑引方在电场方向的的最,.q- dF-F^in^-——上 4死（E+M）（瑟T一皿（以-『广在电场作111I、,位移d«rBHl-电=寸｝艮=4曲迎四、 导出爱因斯坦热容和德拜热容的表达式，并讨论高温和低温极限下的性质。（15分）解：在热力学里，固体的定容和定压比热分别定义为，格振动的原谱分布很密集，凹令？㈣私代友圆频幸在3-3+西,问的振动模甥频谱分布应满足，g(ca)dw=3JV频谱分布应满足，g(ca)dw=3JV可求出比热的表式为讨论比热问题时，关键在于如何求出晶格振动的频率分布。爱因斯坦模型：爱因斯坦模型认为固体中各原子的频动相互独立，所有原子那以相同的角频率振动，因而晶格振动能量，晶格定容比热为向"汉片'厂园一节—式中， “（展卢―1"称为爱因斯坦比热函数。通常引入爱因斯坦温度:％它与角频率的关系为：加灼区。因此，当温度较成时*V,房匠Gf."蚪与杜隆顷特定律'玲.低温时，打"Will-CfCf 8再£央验案明，在」氐温时,上式的.关系比川更快地趋近零，与实验结果偏离。德拜模型：德拜比热模型的主要特点是把晶格看作是各向同性的连续介质，格波成为弹性波，用弹性波的声学谱代替单一的爱因斯坦频率，并假定格波的总数为3N（N代表晶体中原子的总数），晶格热容量等于各种模的弹性波对比热的贡献的总和。可求得德拜模型下弹性波的频谱分布为，因此，比热为：劣"脂彤'京*定义德拜温度％叽="、,当温度，为矶时,易证&=3N蜘与杜隆-珀替定律符合.低温情很顶知少《街细时,A（寿）瑚、:菁"上式积分部分的数值为25.575,故低温时GxT◎◎五、 对铁电体的初步认识是它具有自发极化。自发极化的产生机制是与铁电体的晶体结构密切相关。其自发极化的出现主要是晶体中原子（离子）位置变化的结果。试以钙钛矿结构的BaTiO3为例说明自发极化的起源。（15分）答：氧八面体结构——钛离子和氧离子的半径比为0.468，其配位数为6,形成TiO6结构；规则的TiO6结构八面体有对称中心和6个Ti—O电偶极矩，由于方向相互为反平行、电矩都抵消了，但是当正离子Ti4+单向偏离围绕它的负离子O2-时，则出现净偶极矩。在BaTiO3结构中每个氧离子只能与2个钛离于耦合，并且在BaTiO3晶体中，TiO6一定是位于钡离子所确定的方向上。因此，提供了每个晶胞具有净偶极短的条件。这样在Ba2+和O2-形成面心立方结构时，Ti4+进入其八面体间隙，但是诸如Ba、Pb、Sr原子尺寸比较大，所以Ti4+在钡一氧原子形成的面心立方中的八团体间隙中的稳定性较差，只要外界稍有能量作用，使可以使Ti4+偏移其中心位置，而产生净电偶极矩。在温度T>Tc时，热能足以使Ti4+在中心位置附近任意移动。这种运动的结果造成无反对称可言。虽然当外加电场时，可以造成^4+产生较大的电偶极矩，但不能产生自发极化。当温度TVTc时，此时Ti4+和氧离子作用强于热振动。晶体结构从立方改为四方结构，而且Ti4+偏离对称中心，产生永久偶极矩。六、Cu-Cr合金强度高，导电性和耐热性好，广泛应用于电工、电子、机电行业。在Cu-Cr合金的基础上添加少量Zn,可有效调节合金的电阻率，而对合金的强度影响不大。现配制成分为Cu-（2〜3）%Zn-（0.6〜0.8）%Cr（质量分数）的合金，合金经熔铸、挤压并水淬后分成两组：A-冷拉成条材，冷拉变形量30%；B-未经冷拉的条材。对A、B试样进行时效处理，给定时效时间为4小时，时效温度范围从100oC至510oC所得样品的性能如左图；在给定温度450oC下的时效时间1〜10小时所得性能如右图。组织观察表明，时效处理时析出物为Cr的颗粒；冷拉条材经390oC、4小时时效未发现明显再结晶，450oC、4小时时效再结晶明显。试分析时效过程中A、B两组样品的电阻率变化的原因，并给出相应的时效工艺规范。（35分）答：根据时效过程中Cu-Cr-Zn合金的两组试样的硬度变化的特点可知：较低温度下进行时效时（330°C以下），B试样中的硬度缓慢增加，表明有少量的第二相Cr颗粒析出，A试样中的硬度缓慢降低，表明材料中的空位、位错数量减少；时效温度超过350C时，A、B试样的硬度显著增大，在450达到最大值，表明时效过程进行得很充分，A试样在时效温度超过400C后，硬度上升变缓，表明此时试样发生再结晶；当时效温度超过450C后，A、B试样的硬度均发生降低，表明此时析出相发生长大。因此，时效过程中影响合金电阻率变化的主要因素有三个方面：一是回复、再结晶及晶粒长大过程中晶体缺陷的消除；二是过饱和固溶体中固溶元素的析出使基体中固溶元素减少；再是整个合金中第二相的出现。（10分）合金的电阻主要由“声子散射”一一晶体中原子热振动和“杂质散射”一一晶体中的杂质、缺陷、晶界等结构上的不完整性产生的。按照Mathiessen定律，Cu-Cr-Zn合金的电阻率可表示如下：p=p+Ap+Ap+Ap+Ap+Ap0固溶析出空位位错晶界A试样的电阻率变化：当时效温度较低时（W330C），电阻率有明显下降，主要是过饱和固溶体部分分解，时效过程中形变试样发生恢复，空位和位错浓度降低所引起，但同时析出的第二相减缓了电阻率的下降速率；当时效温度超过350C后，电阻率迅速下降，此时主要是由于时效过程进行得充分，过饱和固溶体得到充分分解，尤其当温度超过400C后，试样发生再结晶，空位和位错浓度更低，亚晶界消除，试样电阻率几乎恢复到最低；当时效温度超过450C后，晶粒和析出相发生长大，但电阻率下降不明显。（10分）B试样的电阻率变化：当时效温度较低时（W330°C），电阻率有明显下降，主要是时效过程中过饱和固溶体部分分解，试样中空位浓度降低所引起，但同时析出的第二相减缓了电阻率的下降速率；当时效温度超过350C后，电阻率迅速下降，此时主要是由于时效过程进行得充分，过饱和固溶体得到充分分解，