《四边形》复习资料

◆考点矩形的性质

A

D1．如图，在矩形中，对角线AC、交于点，若∠AOB=60，AB=4cm，则AC的长度为cm。

A

B

D2．如图，在矩形中，DE⊥AC，∠EDC：∠EDA=12，AC=10，则DE长（）3．在上图矩形中，DE⊥，若AB=3，BC=4，则DE长为。B4．在矩形中，AB=3，点P为AB上一个动点，作⊥AC于M，⊥于N，那么PM+PN值是◆考点菱形的性质

AB

M

EO

N

CDC1．如图，在菱形中，∠DAB=60

，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E。

D

求证：四边形AECD是等腰梯形。AA2．如图，菱形ABCD对角线上一点，PE⊥AB点E，⊥于点，的长度为，则AB距离为。3．如图，四边形是菱形，DE⊥AB于E⊥BC于F。想DE与DF的大小关系，并证明。B

FEEA

BDBDF

E4．菱形OABC中，∠

，OC=

，

则点的坐标是（）

y

BA（

，1）

B．（1

）

．（

，

D．（1，

）

A

5．在菱形中，AB=5，，过点DDE交的延长线于点E。△的周长；为线段上一点，连接PO并延长交AD于点Q求证：。

ABP

D

EA

D6．菱形的对角线长别为6和则它的周长是

cm，积是

cm

。◆考点正方形的性质如图，正方形ABCD⊥BFBE=BF，EF与BC交于点G

B

E

证：△ABE≌△CBF

∠ABE=50

，求∠的大小。

F-1-

2．点边长为的正方形ABCD的对角线

AC上一点，点边上，且。

A

D求证：B

E

C◆考点各种平行四边形的判定1．如图，平行四边ABCD，点E对角线延长线上一点，且△是正三角形。

E求证：四边形是菱形；若∠AED=2∠EAD，求证：四边ABCD是方形。

A

DB

2．如图，在平行四形中，、F上两点，且BE=CF。求证：(1)△ABF△DCE；(2)边形是矩形。

A

DB

E

F

C3．如图，在平行四形中，BC=2AB=4，EF别是、的中点。

A

F

D证：△ABE≌△CDF；∠B等于多少时，四边AECF菱形？

B

E

C菱形AECF的面积。4．如图，在平行四形中，、F别是边AB、CD点。证：四边形BEDF是平行四边形；⊥BD时，求证：四边形是菱形；四边形BEDF是正方形时，△ABD应足什么条件？

FDB

C5．如图，正三角ABC，D分别在BC、AC上，且，连并延长到点F，连AF。在图中找出一对全等三角形,证明；断四边形ABDF怎样的四边形，并说明理由；AB=6，，求四边形ABEF的面积。

B

AFECD-2-

6．如图，将矩形纸折叠一次，使A、C重合，再展开，折痕EF交于，交于连接AF、。求证：四边形AFCE是形。

AB

EF

DC7．在△ABC中，∠ACB=Rt∠为中点，连接CE，过E作EDBC在DE延长线上取点F，AF=CE证：四边形ACEF是平行四边形。

∠

度时，四边形ACEF是形。

F

E

DA

C、如，知ABC中AB=AC，是∠BAC的分，AE是∠BAC的角

F分，CEAE于点E。（）求：边ADCE矩；（）求：边ABDE平四形

A

EB

D

C梯形◆考点．三种常见辅助：(1)画两条高；(2)平移一；(3)延长两腰考题：如图，梯形中，AB=CD=AD=2。

AB

C求证：∠B=60

。（尝试多种方法）◆考点当腰等于上底时，尝试连对角，可证