数学复习课教学设计-课件

数学复习课教学设计1ppt课件数学复习课教学设计1ppt课件代数：以“函数”为核心，由此辐射和联系数、式、方程、不等式等相关知识；几何：以“三角形”（特别是三角形的全等和相似）为核心，由此辐射和联系四边形、相似形、解直角三角形、圆等相关知识．“详略得当”——

强化支撑学科知识体系的主干内容

突出知识主干的一个有效方式是，要在复习过程中对知识结构进行必要的整合，透过大量庞杂琐碎的知识点有效地抓住知识的共性，抽取出数学的本质．2ppt课件代数：以“函数”为核心，由此辐射和联系数、式、方程、不等式等专题复习如下：专题一：应用性问题1专题二：应用性问题2专题三：分类讨论问题1专题四：分类讨论问题2专题五：质点运动问题1专题六：质点运动问题2专题七：图形操作问题1专题八：图形操作问题2专题九：开放型问题专题十：函数综合型问题专题十一：方案设计型问题专题十二：阅读理解型问题专题十三：填空题专项训练专题十四：选择题专项训练关键词：思想、方法、渗透、归纳、形成体系3ppt课件专题复习如下：专题一：应用性问题1关键词：思想、方法、渗透、分类讨论问题2

函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。

当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为（-，0）；当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1,△=a2-10a+9=0.解得a=1或a=9,交点为（-1，0）或（，0）为什么要分类？怎样分类？问题由函数二字而生。4ppt课件分类讨论问题2函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有问题3

在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.xy0.PA(1)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?5ppt课件问题3在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.xyxy0.PA(2)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标轴上的一点。以P.O.T为顶点的三角形与△AOP相似,请写出点T的坐标?6ppt课件xy0.PA(2)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐

运用分类讨论思想解决问题的解题程序：确定分类对象与标准合理分类（不重不漏）分类讨论归纳汇总关键词：

混搭、跨界7ppt课件运用分类讨论思想解决问题的解题程序：确定分类对象与标准合ACO

在对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；Y=x2-x-2拓展:相似三角形8ppt课件ACO在对称轴上是否存在点P，使△PACO

在对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；Y=x2-x-2两三角形相似得:拓展:化归到基本图形9ppt课件ACO在对称轴上是否存在点P，使△P实践一：立足于教材，抓习题的变换

在复习中要立足于课本，离开了课本的复习必然是无源之水，特别是教师，要充分挖掘和发挥课本中的例题、习题的潜在的功能，教给学生通过类比、延伸，拓展出一些新颖的变式题，并加以解决，从中归纳整理出基础知识、基本技能、基本方法、掌握教材中的通性通法。10ppt课件实践一：立足于教材，抓习题的变换在复习中要【案例2】课本原题（八上P35页作业题第3题）将一张长方形纸片按图示方法折叠，得到的△ABC是等腰直角三角形。请说明理由。讲一题、得一法、会一类、通一片关键词：11ppt课件【案例2】课本原题（八上P35页作业题第3题）讲一题、得一法变式1：四边形ABCD是矩形纸片，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE。①猜想重叠部分△AOC是什么图形？②求重叠部分△AOC的面积。③求四边形ACED的面积和周长。使学生经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，综合复习矩形的性质，三角形全等的知识，求线段CO时需要△AOD中利用勾股定理构造方程（方程思想），求线段DE时需要用到相似三角形的性质。

O12ppt课件变式1：四边形ABCD是矩形纸片，AB=4cm，AD=3cm变式2：如图2，矩形纸片ABCD，AD=4cm，把矩形ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕为CE，则折痕的长为多少？意图说明：变换折叠的方式，点B落在AD中点F上。难度逐渐加深，激发学生探究欲望，发现30°角，锐角三角函数的应用。13ppt课件变式2：如图2，矩形纸片ABCD，AD=4cm，意图说明：变变式3：如图3，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A/处，折痕为PQ。当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定点P、Q分别在AB、AD上移动，则点A/在BC上可移动的最大距离为

。

意图说明：折叠时，折痕不确定，则点A的落点A/

也不定，探求点A/在BC上可移动的最大距离，难度增加，引导动手操作，找到“精彩瞬间”（极端思想）化动为静，量化图形。根据点P、Q分别在AB、AD上移动，画出两个极限位置时的图形。55433314ppt课件变式3：如图3，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，折变式4：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.（1）如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。勾股定理与方程思想1010686215ppt课件变式4：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在（2）如图，在OA'、OC'边上选取适当的点E'、F，将△E'

OF沿E/F折叠，使O点落在A'B'边上的D'点，过D'作D'

G∥A'O交E'

F于T点，交OC'于G点，求证TG=A'E'由折叠可得∠１＝∠2∵D’G∥A’O∴∠１＝∠3∴∠2＝∠3∴D’T=D’E’=OE’

又∵ＯA’=D’G∴TG=A’E’１32证明线段相等的方法有全等，等角对等边，平行四边形，等量线段的和差16ppt课件（2）如图，在OA'、OC'边上选取适当的点E'、F，3）在（2）的条件下设T（x,y），探求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。Rt⊿GOT中．由勾股定理，得:整理，得:T（X，Y）函数思想6-y因为点E/、F在OA’、OC’边上所以考虑极限位置：E/与A/重合时，X=6F与C/重合时，X=217ppt课件3）在（2）的条件下设T（x,y），探求y与x之间的函数关系(4)如图,如果将矩形OABC变为平行四边形OA//B//C//,使OC//=10,OC//边上的高等于6,其它条件不变,探求:这时T/(x,y)的坐标y与x之间是否仍然满足(3)中所得的函数关系,若满足,请说明理由;若不满足,写出你认为正确的函数关系式.图形化归

T/(x,y)18ppt课件(4)如图,如果将矩形OABC变为平行四边形OA//B//C实践二：立足于反思，抓解题的本质

中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，在学习中不应过分地追求特殊方法、技巧，不必将力气花在钻难题、怪题上。应抓住数学知识的主干部分与通性通法，在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。19ppt课件实践二：立足于反思，抓解题的本质中考数学试

已知：如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是（）A．B．C．D．【案例3】：20ppt课件已知：如图，正方形OABC，ADEF的AGHI分析显然B(1,1),设正方形ADEF的边长为a,则点E的坐标为(a+1,a)．建立方程(a+1)·a=1(a>0)求解方程a=∴E

设正方形DGHI的边长为b,则点H的坐标为(+b,b)．建立方程(b+)·b=1(b>a)21ppt课件GHI分析显然B(1,1),设正方形ADEF的边长为a,GHI结论沿x轴正半轴继续向右作正方形，其在反比例函数图象上的顶点坐标无规律可循．探索一：将反比例函数改为一次函数的情形，类似地在x轴正半轴作序列正方形，其在函数图象上的顶点坐标是否有其规律可循？22ppt课件GHI结论沿x轴正半轴继续向右作正方形，其在反比例函数图探索：设第1个正方形的边长为a，则P1(a,a)代入函数解析式得a=―a+1，所以即设第2个和第3个正方形的边长为b和c

，求得，23ppt课件探索：设第1个正方形的边长为a，则P1(a,a)代入函数解析发现：由可以发现，后一个正方形的边长为前一个的，，

……24ppt课件发现：由可以发现，后一，，探索二：将正方形系列改成作相似的等腰三角形系列，其在函数图象上的顶点坐标是否有其规律可循？取B1则B2如何求点P2的坐标？设A1B2=a，则P2的坐标可表示为如何构建关于a的方程？25ppt课件探索二：将正方形系列改成作相似的等腰三角形系列，其在函数图象则再求得B1B2……26ppt课件则再求得B1B2……26ppt课件探索三：将相似等腰三角形系列改成交错放置的等底的等腰三角形系列，则交错形成的交点坐标是否有其规律可循？27ppt课件探索三：将相似等腰三角形系列改成交错放置的等底的等腰三角形系

如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2，A

3，…，A

n+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1，B2，B3，…，Bn+1，连结A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnB

n+1，BnA

n+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn的横坐标是▲．问题设计:28ppt课件如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，问即P1的横坐标为即P2的横坐标为29ppt课件即P1的横坐标为即P2的横坐标为29ppt课件P1的横坐标为P2的横坐标为Pn的横坐标为……Pn的纵坐标可否用n的代数式来表示?30ppt课件P1的横坐标为P2的横坐标为Pn的横坐标为……Pn的纵，…Pn的纵坐标为

31ppt课件，…Pn的纵坐标为31ppt课件小结：一个综合问题的解决，我们一定要给学生充分思考回味的过程。也就是让学生有个反思的过程，体会解决问题的本质，从而得到真正的方法。量不在多，典型就行；题不在难，有思想就灵。关键词：32ppt课件小结：一个综合问题的解决，我们一定要给学生充分思考回味的过程数学复习课教学设计33ppt课件数学复习课教学设计1ppt课件代数：以“函数”为核心，由此辐射和联系数、式、方程、不等式等相关知识；几何：以“三角形”（特别是三角形的全等和相似）为核心，由此辐射和联系四边形、相似形、解直角三角形、圆等相关知识．“详略得当”——

强化支撑学科知识体系的主干内容

突出知识主干的一个有效方式是，要在复习过程中对知识结构进行必要的整合，透过大量庞杂琐碎的知识点有效地抓住知识的共性，抽取出数学的本质．34ppt课件代数：以“函数”为核心，由此辐射和联系数、式、方程、不等式等专题复习如下：专题一：应用性问题1专题二：应用性问题2专题三：分类讨论问题1专题四：分类讨论问题2专题五：质点运动问题1专题六：质点运动问题2专题七：图形操作问题1专题八：图形操作问题2专题九：开放型问题专题十：函数综合型问题专题十一：方案设计型问题专题十二：阅读理解型问题专题十三：填空题专项训练专题十四：选择题专项训练关键词：思想、方法、渗透、归纳、形成体系35ppt课件专题复习如下：专题一：应用性问题1关键词：思想、方法、渗透、分类讨论问题2

函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。

当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为（-，0）；当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1,△=a2-10a+9=0.解得a=1或a=9,交点为（-1，0）或（，0）为什么要分类？怎样分类？问题由函数二字而生。36ppt课件分类讨论问题2函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有问题3

在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.xy0.PA(1)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?37ppt课件问题3在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.xyxy0.PA(2)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标轴上的一点。以P.O.T为顶点的三角形与△AOP相似,请写出点T的坐标?38ppt课件xy0.PA(2)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐

运用分类讨论思想解决问题的解题程序：确定分类对象与标准合理分类（不重不漏）分类讨论归纳汇总关键词：

混搭、跨界39ppt课件运用分类讨论思想解决问题的解题程序：确定分类对象与标准合ACO

在对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；Y=x2-x-2拓展:相似三角形40ppt课件ACO在对称轴上是否存在点P，使△PACO

在对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；Y=x2-x-2两三角形相似得:拓展:化归到基本图形41ppt课件ACO在对称轴上是否存在点P，使△P实践一：立足于教材，抓习题的变换

在复习中要立足于课本，离开了课本的复习必然是无源之水，特别是教师，要充分挖掘和发挥课本中的例题、习题的潜在的功能，教给学生通过类比、延伸，拓展出一些新颖的变式题，并加以解决，从中归纳整理出基础知识、基本技能、基本方法、掌握教材中的通性通法。42ppt课件实践一：立足于教材，抓习题的变换在复习中要【案例2】课本原题（八上P35页作业题第3题）将一张长方形纸片按图示方法折叠，得到的△ABC是等腰直角三角形。请说明理由。讲一题、得一法、会一类、通一片关键词：43ppt课件【案例2】课本原题（八上P35页作业题第3题）讲一题、得一法变式1：四边形ABCD是矩形纸片，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE。①猜想重叠部分△AOC是什么图形？②求重叠部分△AOC的面积。③求四边形ACED的面积和周长。使学生经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，综合复习矩形的性质，三角形全等的知识，求线段CO时需要△AOD中利用勾股定理构造方程（方程思想），求线段DE时需要用到相似三角形的性质。

O44ppt课件变式1：四边形ABCD是矩形纸片，AB=4cm，AD=3cm变式2：如图2，矩形纸片ABCD，AD=4cm，把矩形ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕为CE，则折痕的长为多少？意图说明：变换折叠的方式，点B落在AD中点F上。难度逐渐加深，激发学生探究欲望，发现30°角，锐角三角函数的应用。45ppt课件变式2：如图2，矩形纸片ABCD，AD=4cm，意图说明：变变式3：如图3，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A/处，折痕为PQ。当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定点P、Q分别在AB、AD上移动，则点A/在BC上可移动的最大距离为

。

意图说明：折叠时，折痕不确定，则点A的落点A/

也不定，探求点A/在BC上可移动的最大距离，难度增加，引导动手操作，找到“精彩瞬间”（极端思想）化动为静，量化图形。根据点P、Q分别在AB、AD上移动，画出两个极限位置时的图形。55433346ppt课件变式3：如图3，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，折变式4：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.（1）如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。勾股定理与方程思想1010686247ppt课件变式4：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在（2）如图，在OA'、OC'边上选取适当的点E'、F，将△E'

OF沿E/F折叠，使O点落在A'B'边上的D'点，过D'作D'

G∥A'O交E'

F于T点，交OC'于G点，求证TG=A'E'由折叠可得∠１＝∠2∵D’G∥A’O∴∠１＝∠3∴∠2＝∠3∴D’T=D’E’=OE’

又∵ＯA’=D’G∴TG=A’E’１32证明线段相等的方法有全等，等角对等边，平行四边形，等量线段的和差48ppt课件（2）如图，在OA'、OC'边上选取适当的点E'、F，3）在（2）的条件下设T（x,y），探求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。Rt⊿GOT中．由勾股定理，得:整理，得:T（X，Y）函数思想6-y因为点E/、F在OA’、OC’边上所以考虑极限位置：E/与A/重合时，X=6F与C/重合时，X=249ppt课件3）在（2）的条件下设T（x,y），探求y与x之间的函数关系(4)如图,如果将矩形OABC变为平行四边形OA//B//C//,使OC//=10,OC//边上的高等于6,其它条件不变,探求:这时T/(x,y)的坐标y与x之间是否仍然满足(3)中所得的函数关系,若满足,请说明理由;若不满足,写出你认为正确的函数关系式.图形化归

T/(x,y)50ppt课件(4)如图,如果将矩形OABC变为平行四边形OA//B//C实践二：立足于反思，抓解题的本质

中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，在学习中不应过分地追求特殊方法、技巧，不必将力气花在钻难题、怪题上。应抓住数学知识的主干部分与通性通法，在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。51ppt课件实践二：立足于反思，抓解题的本质中考数学试

已知：如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是（）A．B．C．D．【案例3】：52ppt课件已知：如图，正方形OABC，ADEF的AGHI分析显然B(1,1),设正方形ADEF的边长为a,则点E的坐标为(a+1,a)．建立方程(a+1)·a=1(a>0)求解方程a=∴E

设正方形DGHI的边长为b,则点H的坐标为(+b,b)．建立方程(b+)·b=1(b>a)53ppt课件GHI分析显然B(1,1),设正方形ADEF的边长为a,GHI结论沿x轴正半轴继续向右作正方形，其在反比例函数图象上的顶点坐标无规律可循．探索一：将反比例函数改为一次函数的情形，类似地在x轴正半轴作序列正方形，其在函数图象上的顶点坐标是否有其规律可循？54ppt课件GHI结论沿x轴正半轴继续向右作正方形，其在反比例函数图探索：设第1个正方形的边长为a，则P1(a,a)代入函数解析式得a=―a+1，所以即设第2个和第3个正方形的边长为b和c

，求得