浅谈如何帮助学生学好立体几何

浅谈如何帮助学生学好立体几何初学立体几何，不少学生感觉非常难，处理问题感觉非常头痛，常常感到无从下手。通过了解学生，我总结主要有以下几种情况：1、缺乏空间想象力，形不成立体感。很多立体图形，学生根本看不透或好一阵子才能看明白，搞不清图形中点、线、面的位置关系。这样，解题效率就比较低。2、缺乏对图形的把握能力和几何直观能力。对立体图形的直观图、三视图认识不清，不会准确识图。例如画图特殊化；画出图形不直观，实、虚线画不清楚，特别是在画几个平面相交时；平面图形与空间图形混淆，把空间图形画成平面图形。如把水平位置内的直角三角形、正三角形、圆都画成正面图。3、理论与实践脱节，不会学以致用，不会按图索骥。不会分析问题，不会从结论入手，根本就不知道怎样把学过的定理、公理应用到解题实践中去。4、如何引辅助线、如何对图形补形、折叠类问题也是令学生头疼的问题。针对学生存在的问题，对于如何帮助学生学好立体几何谈自己的几点感受：一、培养学生的空间想象能力与几何直观能力。空间想象能力主要体现在点、线、面之间的位置关系上。它的培养一开始要依靠简单的长方体、正方体、四面体、柱体等几何模型和身边的桌面（平面）、铅笔（直线）、书本、教室等几何体作载体然后再升华到在平面上画几何图形，最后教师应分类进行归纳，可分为：线与线、面与面、线与面三类。例如：平行同一条线的两条线有怎样的位置关系？垂直于同一条线的两条线有怎样的位置关系？平行（或垂直）于同一个面的两个面呢？平行（或垂直）于同一个面（线）的两条线（面）呢？特别重视长方体这一几何载体的作用，因为很多问题都可以有它而衍生出来。二、熟记公理、定理，提高学生的解题能力。熟记公理、定理是做好几何证明题的前提条件，只有这样才能知道要实现目标我们应该做什么，结合目标和已知条件一步一步找到问题的突破口。在做题之前就要设计好路线，明确自己的每一步的目的，学会大胆假设，仔细推理。同时要求教师在教学中应重视立体几何中文字语言、符号语言、图形语言三种语言的相互转化。当然，作为教师，我们还应该和学生一起总结方法。例如把立体问题平面化，运用平面几何知识解题。三、发挥教学模型的作用，培养学生的观察能力。教师应充分利用一些几何模型培养学生的观察能力，帮助学生提高认识，建立实物与直观图之间的联系。先让学生认真观察教师给出模型中的点、线、面、体之间的关系，再让学生联系新授知识展开想象。同时也鼓励学生自己去制作一些模型，这样既锻炼了学生的动手能力，也大大提高了学生学习数学的兴趣，有利于提高学生的空间想象能力。四、重视现代信息技术的应用。利用信息技术工具（特别是几何画板），可以给我们展现丰富多彩的图形世界，帮助学生从中抽象出空间图形。动态演示空间几何体的三视图和直观图，认识立体图形与平面图形的关系，帮助学生建立空间观念，提高空间想象能力和几何直观能力。学好立体几何需要学生多动手画一画、做一做。从不同的角度观察空间图形，体会空间几何体在不同的视角下的结构特征。因此，在教学中，应尽可能使用信息技术，帮助学生更好地学习，达到较好的教学效果。另外要求教师一定要把握新课标要求，注意教材的新旧变化。过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循从部分到整体的原则；现在则是从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。同时也降低了对定理的证明要求。这种安排降低立体几何学习入门难的门槛。教师在实际教学中要充分注意到这一点，在平日的教学中不能人为拔高，不能回到老路子上