课后答案-机械设计

某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ180MPaN5106m9，试求循环次数 9 79 71[解 1

σ1

2

σ1N

29

33

已知材料的力学性能为σs260MPa，σ1170MPa，Φσ0.2，试绘制此材料的简化的等寿[解 A'

1 σ1

21701σ得283.33283.33)，即D得 根据A0,170)，C(260,0)D141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所[解 因D541.2，r

30.0673-2，插值得1.883-1得q0.78， kσ1qσσ110.781.881 Kσ 1

A0,1702.35,C260,0,D141.67,141.67A0,72.34,C260,0,D141.67,60.29按比例绘出该零件的极限应力线图如如题3-4中 求出该截面的计算安全系数Sca。[解 由题3-4可知σ-1170MPa,σs260MPa,Φσ0.2,Kσ（1）rScaK

σΦ

2.282.35300.2σ σ（2）σm σ-1KσΦσσm1702.350.2σ20KKσ

2.3530托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用[解]采用铰制孔用螺栓连接为[][σs][S

3.5~

182.86~[σ]σs640 S

Fjr,即r2cos4575F1F120 Fj

20300

8752

Fi2Fj22FiFjcos2.52Fi2Fj22FiFjcos2.52(52)222.552cosd 61034 9.015p 131.8[σppd0

610311.4[解]螺栓组受到FFFiT

16

16

602506125

F1F160 12560250103 2 F6

j

125

125ri 2 4 i

2 2

102102(24.39)221024.3925FiFi2Fj22FiFjcos

5-6-3在一直径d80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图L1.5d，工作时有轻[解]根据轴径d80mm，查表得所用键的剖面尺寸为b22mmh L键的标 键2290GB1096- lLb9022h k 2 [σp]

σ2T

[σp kld[σp]768801102094N 第八章带传动V带传动的n11450

min，带与带轮的当量摩擦系数fv0.511180转矩为多少？（3）若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？[解

e e

2360

e051ee

10010-2T 478.4 23.92N60603PFecνη

1000 478.414503.14100100060[解 PF1000P10007.5 FeF1F2且F1F12Fe2750

2FFFe1500750 有一带式输送装置，其异步电与齿轮器之间用普通V带传动，电功率P=7kW，转速n1960rmin，器输入轴的转速n2330rmin，允许误差为5%，装置工作时有轻度冲击，[解 （1）确定计算功率Pcan1，由8-11B型确定带轮的基准直径dd，并验算带速②验算带速ν

1809609.0432ms5msν30m dd1n11ε18096010.05d

①由式0.7dd1dd2a02dd1dd2，初定中心距a0550mm Ld

d dd1dd2 d 5002 50025502214mm

180500

4③实际中心距aaLdLd055022402214 中心距的变化范围为550~630mm验算小带轮上的包角α180 d57.318050018057.3147 d

由dd1180mmn1960ms8-4aP0n1960msi3302.9和B型带，查表得P08-5得kα0.9148-2得kL1PrP0P0kαkL(3.250.303)0.9141z

8.43V带的初拉力的最小值F08-3B型带的单位长度质量q018kgmF 5002.5kαPcaqν25002.50.9148.40.189.04322k0kα

0.9143F2zF sinα123283sin147 0 第九章链传动9-2P1kW，主动链轮转速n148rmin，从动链轮转速n214n2z19zizn1z4819n2

1

PcaKAKzP1.01.521

a030~50p30~5025.4762~1270mma0900mm z zz2 0 a0 19 6519

2 Lp114节af1p2Lpz1z20.2445725.421141965计算链速νν n1z1

481925.40.386ms601000有效圆周力为F1000p1000 9-3n1850rminz121z299a900mm[解]Flim55.6kW9-1p25.4mmz1219-13KzKAP KAKz

24.14kW[解 （1）齿轮2的轴向力R Ftanαsinδ2T2tanαsinδR

a t

Ft

tanβ2T3tanβ m m

mz

tanβ

sin3Fa2Fa3,α20,T2

n3 ncosβ tanαsinδ22T3sinβm10.5ΦRz2 mnz3 即sinβmnz3tanαsinm10.5ΦR2 由tanδz250 sinδ cosδ2 sinβmnz3tanαsinδ2624tan200.928m10.5ΦR 510.50.3β Ft2 2

52 2 m10.5ΦR 510.50.3Fr2Ft2tanαcos

3.765103tan200.3710.508103N

tanαsin

3.765103tan200.9281.272103Na t Ft2n cos

cos

24 Ft3

d3

2cosβ cos13.231 N mnz3cosβ

mn 6Ftan 5.408103tan Fr3t ncos

2.02210N

Ft

tanβ5.408103tan5.408103tan201.272103N cosαncos

cos

5.889103N设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知P17.5kW,n11450rmin,z126,z254质240HBS，二者材料硬度差为40HBS。 u1 d1t

95.5105T1 1

95.5105

49397N1强度极限σHlim2550MPa。⑥齿数比uz254 NN11.044

0.502

KHN10.98,KHN2取失效概率为1%，安全系数SσKHN1σHlim10.98600H σ

KHN2σHlim

1.03550H ①计算小齿轮分度圆直径d1t，代入σH中较小 u1 u1Z d1t 1 E σH②计算圆周速度

566.5ν d1t③计算尺宽

3.1453.57714504.066ms601000bΦdd1t153.577bhtmt

53.577 h2.25mt2.252.061b53.577 根据ν4.066ms，710-8Kvbh11.56KHβ1.42010-13KFβb KKAKvKHKH1.251.211.42033K3d1K3⑦计算模数

53.577

md160.22 取md2mz22.554

ad12

65135100mmb 1 E b 1 E d σ 2.08 圆整后取b252mmb157mm①由图10-20cσFE1500MPaσFE2380MPa取弯曲疲劳安全系数SσKFN1σFE10.89500Fσ

SKFN2σFE

0.93500F KKAKKFKF1.251.211.37

FFS S

FaFS Sa σ2KT1Y σ进行校1 bdmFa 11 2KT1Y 22.055493972.61.59599.64MPaσ1 bdmFa1 F 2KT1 22.055493972.31.71294.61MPaσ1 bdmFa2Sa 5265 F1某齿轮器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已 n1750rmin，两齿轮的齿数z124,z2108,β922mn6mm,b160mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质Φεd σT d1

u

ZHZEd cos

246

bdΦdbd1

ZE189.8MPa2，由图10-30选取区域系数ZH劳强度极限σHlim2550MPa。⑤齿数比u

108N160n1jLh6075013002025.4NN15.4

KHN11.04,KHN2取失效概率为1%，安全系数SσKHN1σHlim11.04730H σ

KHN2σHlim

1.1550H 10-26ε10.75,ε20.88,则εε1ε2ν 60

3.14145.957505.729ms601000bhz d1cosβ145.95cos922'z 11h2.25mnt2.256b160 根据ν5.729ms，810-8Kv由表10-4查得KHβ {按Φd=1查得bh11.85KHβ1.38010-13KFβ KKAKvKHKH1.251.221.41.380Φεd T d1 H H2 u1 ZH 1.0961.63145.953 2Φεd σT1 d n

4.5 2.47189.8

KKAKKFKF1.251.221.41.33εβ0.318Φdz1tanβ0.3181.09624tan922' Yβ

cos3

cos3

⑤查取齿形系数YFa及应力校正系数10-5查得YFa1YSa1

YFa2YSa210-20cσFE1520MPaσFE2430MPa取弯曲疲劳安全系数SσKFN1σFE10.88520Fσ

SKFN2σFE

0.90430F

σFσFYFa

2.17σF σF σF2Y Y Fa Fa1

Φεd σ 1.0961.63145.952T d n 66.052885986.309N Y 22.840β

Fa即T11284464.096NP 9.55

1284464.0967509.55第十一章蜗杆传动[解]各轴的回转方向如下图所示2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位11-3P15.0kW,n1960rmin，传动比i23由电驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度58HRC。蜗轮材料为ZCuSn10P1，金属模铸造。蜗杆器工作8h，要求工作为7年（每年按300工作日计。ZI33Z2EPa①确定作用蜗轮上的转矩z12，估取效率η0.82T9.55106P29.552

i59.5510i5速不高，无冲击，可取动载系数KV1.05，则KKAKβKV111.05③确定弹性影响系数④确定接触系数Z

蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故ZE160MPa假设d10.35，从图11-18中可查得Z ⑤确定许用接触应力σH

H11-7中查得蜗轮的基本许用应力σ'H

NKHN

609601730084.2110788 σ σ'0.8355268 31.05915208 223.914取中心距a200mmi2311-2中取模数m8mmd80mmd1800.411-18中查取接触系数Z'2.74，因为Z'Z 蜗杆头数z12，轴向齿距pam825.133q10dd12h*m96mm；齿根圆直径 d12h*mc60.8mm；分度圆 f γ1118'36；蜗杆轴向齿厚Sa0.5m12.567mm验算传动比iz24723.523.5232.17% 蜗轮分度圆直径d2mz2847 d2mh*x3762810.5a 蜗轮齿根圆直径df2d22hf23762810.50.2 蜗轮咽喉母圆直径rg2a2da22002376σ Yσ dd Fa2 1

zv

cos3

49.85ax20.5,zv249.8511-19中可查得齿形系数a②螺旋角系数Y1 111.31

σFσF11-8中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力σF'9 KFN9σFσF'KFN560.66σ1.531.059152082.750.919215.445σ 80376 验算效率 η0.95~ tan tanγ已知γ1118'36";varctanfvfv与相对滑动速度vav

8060

4.099m第十三章13-1试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径 N307/P、 的内径均为35mm，51301的内径为5mm；N307/P4的公差等级最高；6207承受径向载荷能力最高；N307/P4不能承受径向载荷。根据工作条件，决定在轴的两端用α2513-13b[解]（1）求两轴承的计算轴向Fa1Fd20.68Fr20.681040Fa1maxFd1,FaeFd2max2305.2,870707.2Fa2maxFd2,Fd1Faemax707.2,2305.2870求轴承当量动载荷P1和1Fa12305.20.68e Fa21435.21.38

X1X2

Y1Y2P1fpX1Fr1Y1Fa11.51339002305.2P2fpX2Fr2Y2Fa21.50.4110400.871435.2由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7207AC106C 29000Lh 60nP 。[解]（1）求两轴承受到的径向载荷Fr1Fr将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（b）和水平面（a）两个平面力系。其中：cFte为通过另加转矩而平移到指向轴线aFae亦应通过另加弯矩而平移到作用于2121

Fr1V

200Faedd

900200400 Fr2VFreFr1V900225.38 F 200

2002200225.382Fr2HFteFr1H2200225.382 2 22

2 22r r

求两轴承的计算轴向力Fa1F30207的e0.37Y1.6CFd

Fr

875.65273.64N21.61512.62472.69N21.6Fa1maxFd1,FaeFd2max273.64,400472.69Fa2maxFd2,Fd1Faemax472.69,273.64400求轴承当量动载荷P1Fa1872.690.9966

0.3125

X1X2

Y1Y2P2fpX2Fr2Y2Fa21.511512.620472.69P1P2，所以按轴承1的受力大小验106C 54200Lh 283802.342hLh 60 2619.846下将工作可靠性提高到99%，试确定可能用来替换的轴承型号。[解]查手6308轴承的基本额定动载荷C40800N。查13-9，得可靠性90%a11，可靠性为99%时，a10.21。106aC 106140800可靠性为90%时L10 1 60nP 60n 106aC 1060.21C L1 1 60nP P106 .21106 .21C PP 3即3第十五章轴15-4图15-28所示为某器输出轴的结构图，试其设计错误，并画出改正图777 32456轴转速n2180rmin，传动功率P5.5kW，有关的齿轮参数见下表：mnzβ3右4右 T9.55106P9.551065.5291805.56Nn

2dmn2cos

3112

3dmn3cos

32393.24mm

2T

2291805.561706.57N2291805.566259.24NFFtanαn1706.57 tan 2 t2cos 2FFtanαn1706.57tan203 t3cos 3Fa2Ft2tanβ21706.