2022届备战老高考一轮复习文科物理专题强化一 运动图像问题 课件

大一轮复习讲义专题强化一

运动图像问题第一章运动的描述匀变速直线运动1.知道几种运动图像的物理意义.2.会由图像判断物体的运动情况.3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.4.能够把一种运动图像转化为另一种运动图像.【目标要求】内容索引NEIRONGSUOYIN题型一x-t图像题型二v-t图像题型三函数与图像题型四图像法解决动力学问题课时精练题型一x-t图像011.图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.2.x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点，说明两物体

.(2)斜率：表示

.(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始

，横轴截距表示位移为零的时刻.基础回扣相遇速度的大小及方向位置例1

(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图1所示.下列说法正确的是A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等√√图1解析x－t图像的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A项错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确.1.(x－t图像的理解)(多选)如图2所示是某质点做直线运动的x－t图像，由图像可知A.质点一直处于运动状态B.质点第3s内的位移是2mC.质点前4s内的位移是2mD.质点前6s内的平均速度大小为1m/s跟进训练12√图2√解析位移—时间图像表示位移随时间变化的关系，而不是质点运动的轨迹，从图像可以看出，2s末到4s末质点处于静止状态，第3s内质点的位移为零，选项A、B错误；前4s内质点的位移为2m，选项C正确；122.(x－t图像的应用)(2021·广东深圳市第一次调研)如图3所示为甲、乙两物体做直线运动的x－t图像，对于0～t1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是A.甲物体速度方向与加速度方向相同B.乙物体加速度方向与速度方向相反C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D.乙物体位移变小，速度变大12图3√解析x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内甲物体速度减小，做减速运动，所以甲物体速度方向与加速度方向相反，故A错误；0～t1时间内乙物体速度减小，做减速运动，所以乙物体速度方向与加速度方向相反，故B正确，D错误；由于在0～t1时间内甲、乙两物体的位移大小相等，所以它们的平均速度大小相等，故C错误.12题型二v-t图像021.图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况.2.图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的

.斜率的绝对值表示加速度的

，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿

，物体不一定做减速运动.3.v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的

.t轴上方的“面积”表示位移沿

，t轴下方的“面积”表示位移沿

，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.基础回扣加速度大小负方向位移正方向负方向例2

(2020·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间(0～t2)内两车速度—时间图像(v－t图像)如图4所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是图4√A.甲、乙两辆车运动方向相反B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇解析由题图可知，甲、乙两辆车速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故选项A错误；由题图可知，在0～t1时间内，二者位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项B错误；由于甲车的初速度大于乙车的初速度，所以开始时甲车在乙车前面，由v－t图像中图线与t轴所围面积表示位移可知在0～t2时间内甲车的位移大于乙车的位移，故整个过程中甲车一直在乙车前面，故选项D错误.A.从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在

干燥路面的平均速度B.从t＝1s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度C.从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离

多15mD.从t＝1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的

0.75倍例3

(多选)(2020·山东济南市高三二模)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加.如图5所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图像，驾驶员的反应时间为1s.下列说法正确的是图5√√解析从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移为x1＝30×1m＋m＝90mx1－x2＝15m，故A错误，C正确；则从t＝1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确.从t＝1s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度3.(v－t图像的理解)(2020·山东青岛市高三二模)质点在某段时间内运动的v－t图像是一段抛物线，如图6所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是A.两段时间内的速度方向相同B.两段时间内的平均速度大小相等C.两段时间内的加速度方向相同D.0～t1内加速度逐渐减小，t1～t2内加速度逐渐增大图6跟进训练√解析0～t1时间内的速度为正，t1～t2时间内的速度为负，故A错误；根据速度－时间图像的斜率表示加速度，在0～t1时间内，图线的斜率为负；t1～t2时间内，图线的斜率为负，所以两段时间内的加速度方向相同，故C正确；0～t1内、t1～t2内加速度均逐渐增大，故D错误.题型三函数与图像03基础回扣1.a-t图像由Δv＝aΔt可知，图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图7甲所示.图73.v2－x图像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图像斜率为2a，纵轴截距为v02.图8√√√4.(a-t图像)(2020·河南信阳市高三上学期第一次教学质量检测)在如图9所示的某物体做直线运动的“a-t”图像中，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢.下列说法正确的是A.2s内物体的速度越来越小B.t＝1s时，“加速度的变化率”为2m/s2C.0～2s内物体的速度变化量为4m/sD.2s时加速度为0，物体的速度也一定为0图9跟进训练√45解析由于不知道加速度的方向与速度方向的关系，所以无法确定速度是增大还是减小，故A错误；2s时加速度为零，但是速度不一定为零，故D错误.455.(v2－x图像)如图10所示是某物体做直线运动的v2－x图像(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是图10√45解析由匀变速直线运动的速度位移关系式v2－v02＝2ax可得v2＝2ax＋v02，可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，选项A错误；4545题型四图像法解决动力学问题04在物理中，有些动力学问题根据运动学公式进行计算比较繁琐，我们可以利用图像法使问题直观明了，从而迅速解决问题.例5如图11所示，两个完全相同的小球，从光滑的a管和b管由静止下滑，管径略大于小球直径，设转弯处无能量损失，B、D在同一水平面，ABCD为长方形，两球落到C处的时间分别为Ta、Tb，则A.Ta>Tb

B.Ta<TbC.Ta＝Tb

D.无法确定√解析由机械能守恒定律可知，两球从A点滑到底端C时，速度大小相等，由题意可知，两球路程相等，沿a管滑下的小球，在AB段加速度比BC段加速度小，则在v－t图像中AB段图线的斜率比BC段图线斜率小，沿b滑下的小球的v－t图像在AD段斜率比DC段斜率大，且kAD＝kBC，kAB＝kDC，如图所示，若要保证两球的路程相等，即图像中图线与横轴所围的面积相等，则有：Ta>Tb，故A正确，B、C、D错误.例6

一静止在光滑水平面的物体从t＝0时刻加速度与时间关系如图12所示，a随t做周期性变化，求t＝0到t＝32s内物体的位移大小.图12答案32m解析根据题意作出物体的v－t图像，0～30s内位移为10Δx1＝30m故0～32s内物体位移为x＝10Δx1＋Δx2＝32m.课时精练051.(2020·浙江高三月考)2020年1月，一种新型冠状病毒引起的肺炎疫情使全国人民猝不及防，专家们也对疫情的扩散模型不断进行修正，来预测“拐点”出现的时间.“拐点”之前每日新增病例成增加的趋势，“拐点”之后每日新增病例成减少的趋势.若将总病例数量类比成直线运动学中的位移，则下列类比关系正确的是A.每日新增病例数量可类比成加速度B.“拐点”可类比成加速度为零时的点C.“拐点”可类比成速度为零时的点D.“拐点”可类比成位移为零时的点123456789√101112双基巩固练1314解析若将总病例数量类比成直线运动学中的位移，则每日新增病例数量可类比成速度，而

“拐点”可类比成加速度为零时的点，故选B.1234567891011121314A.前3s内甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙两物体的速度相同C.前3s内甲、乙的运动方向始终相同D.前3s内甲、乙两物体的最大距离为1m2.(2019·贵州部分重点中学质量评测卷(四))甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移—时间图像如图1所示，则图1123456789101112√1314由题图可知，3s末甲、乙两物体的速度方向相反，故B错误；由题图可知，甲在位移达到3m时速度减小为零，然后反方向运动，故C错误；由题图可知，前3s内甲、乙两物体的最大距离大于1m，故D错误.1234567891011121314解析因为乙物体的位移—时间图像是过坐标原点的直线，所以乙物体做匀速直线运动，甲物体的位移—时间图像是曲线，所以甲物体做的是变速直线运动.因为两物体同时同地出发，开始时甲的速度大于乙的速度，在第3s末两图线相交，则位移相等，所以前3s内甲、乙的平均速度相等，故A正确；3.(2019·江苏东台创新高级中学高三月考)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图像如图2所示，由图像可以看出在0～4s内A.甲、乙两物体始终同向运动B.第2s末，甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙物体一直做匀加速直线运动123456789101112√图213141234567891011120～2s内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2s后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则第2s末甲、乙两物体间的距离最大，故B正确；由题图知在0～4s内甲、乙的位移都是2m，平均速度相等，故C错误；根据x－t图像的斜率表示速度，可知乙物体一直做匀速直线运动，故D错误.1314解析x－t图像的斜率表示速度，可知在0～2s内甲、乙都沿正向运动，同向运动，在2～4s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，二者反向运动，故A错误；4.(2019·安徽合肥市第一次质检)甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的v－t图像如图3所示，则在0～4s内A.两物体始终同向运动B.2s末两物体相距最远C.两物体平均速度相等D.4s末两物体相遇123456789101112图3√1314解析0～4s内，甲、乙两物体的v－t图像均在横轴的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A正确；1234567891011121314由题意可知，甲、乙两物体同时同地沿同一方向开始运动，在0～4s内，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的速度，两物体距离越来越大，在4s时速度相同，此时两物体相距最远，B、D错误；5.(2020·江西临川第二中学高三月考)如图4所示为某运动员(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图像，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则A.t1时刻开始进入水中B.t2时刻开始进入水中C.t2时刻达到最高点D.t1～t2时间内速度方向竖直向上123456789101112图41314√1234567891011121314解析运动员起跳时的速度方向向上，t1时刻速度变为零，t1时刻后速度方向向下，则t1时刻达到最高点，故A、C、D错误；0～t2时间内v－t图像为直线，加速度不变，所以在0～t2时间内运动员在空中，t2时刻后进入水中，故B正确.A.6～8min内，深潜器的加速度最大B.4～6min内，深潜器停在深度为60m处C.3～4min内，深潜器的加速度方向向上D.6～10min内，深潜器的加速度不变6.(2019·重庆市璧山来凤中学模拟)我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度—时间图像，如图5所示，以下判断正确的是123456789101112图5√1314123456789101112解析v－t图线的斜率表示加速度，则知0～1min内和3～4min内深潜器的加速度最大，A错误；13143～4min内，图线斜率为正，则加速度方向向上，C正确；8min前后，深潜器的加速度方向是不同的，D错误.A.a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B.a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等、方向相反C.在0～5s的时间内，t＝5s时，a、b两个物体相距最远D.物体c做匀加速运动，加速度为0.2m/s27.(多选)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移—时间图像如图6所示，c的图像是抛物线的一部分，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是123456789√101112图61314√√解析a、b两物体位移随时间均匀变化，速度大小均为2m/s，速度的方向相反，故A错误，B正确；由题图图像可知，0～5s内，在t＝5s时，a、b位置坐标之差最大，知两物体相距最远，故C正确；1234567891011121314A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B.0～tb段火箭是上升过程，tb～tc段火箭是下落过程C.tb时刻火箭离地面最远D.tc时刻火箭回到地面8.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图7所示，由图像可知图7123456789101112√1314tb～tc段火箭速度仍大于0，即火箭仍向上运动，而加速度为负值，即加速度与速度方向相反，火箭做减速运动，故B错误；到tc时刻火箭速度为0，此时到达最高点，故C、D错误.1234567891011121314解析结合题干和题图图像可知竖直向上为正方向，则0～ta段火箭匀加速向上运动，ta～tb段火箭匀加速向上运动，且加速度比0～ta段大，故A正确；A.物体运动的最大速度是4m/sB.t＝4s时物体回到出发点C.t＝4s时物体开始反向运动D.t＝1s时和t＝3s时物体的瞬时速度相同9.(2019·山东日照市上学期期末)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图8所示.下列说法正确的是123456789101112图8√1314能力提升练12345678910111213140～1s物体做加速度增大的加速运动，1～2s物体做加速度减小的加速运动，2～3s物体做加速度增大的减速运动，3～4s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4s末时速度减为零，4s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1s时和t＝3s时物体的瞬时速度相同，故D正确.10.(多选)两辆完全相同的汽车正准备从车站向同一方向发车，已知汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度都为a，经时间t0达到速度v0后匀速行驶，后一辆车在前一辆车刚达到匀速时开始启动，则两车都匀速行驶时两车的距离是1234567891011121314√√解析根据题意，作出两车运动的v－t图像，如图所示，两车都匀速运动时，两车间的距离等于v－t图线与t轴所围的面积差，即Δx＝v0t0＝at02，故B、D正确，A、C错误.123456789101112131411.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图9所示.下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是123456789101112图91314√A.在t1时刻，甲、乙两人速度相同B.0～t2时间内，乙所走路程大于甲C.在t3时刻，甲