【课件】抛物线及其标准方程 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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3.3.1抛物线及其标准方程一.情景导入一.情景导入一.情景导入二.新课探究ACF这是一条什么曲线？CFA二.新课探究在滑动三角板的过程中，绳长改变了吗？CFA二.新课探究二.新课探究ACF在滑动三角板的过程中，哪两段长相等？MF=MC你能通过这个实验给出抛物线的定义吗？M二.新课探究相等焦点准线准线焦点焦准距焦准距

p

Fl二.新课探究

lF抛物线的标准方程又如何推导？回忆：椭圆、双曲线标准方程的推导过程的一般步骤是什么？二.新课探究建系设点列几何关系化代数方程化简检验类比椭圆、双曲线标准方程的推导，你认为如何建立坐标系，能使所求抛物线的方程形式简单？二.新课探究Flyx动手试一试：推导抛物线的方程二.新课探究Flyx想一想：还能怎么建立坐标系推导抛物线的方程？探究归纳

二.新课探究如何根据抛物线方程判断焦点位置？抛物线焦点位置判断：

看一次项：

①谁为一次项，焦点就在哪个轴上；②一次项系数为正，则焦点在正半轴上，反之，

一次项系数为负，焦点在负半轴上。注意：一次项系数正负决定抛物线的开口方向。二.新课探究二.新课探究思考：

你能说明二次函数

的图像为什么是抛物线吗？指出它的焦点和准线方程.三.典例分析

(2)若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点坐标为(1，0)，则p＝___，准线方

程为________.2x＝－1解：因为抛物线的焦点坐标为(1，0)，A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上均不对跟踪训练1（1）C例2.已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，求点P到点(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值.解：由抛物线的定义可知，抛物线上的点到准线的距离等于它到焦点的距离.由图可知，当点P，点(0，2)和抛物线的焦点

三点共线时所求距离之和最小，三.典例分析跟踪训练2.

已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，点A(3，2)，求|PA|＋|PF|的最小值.将x＝3代入y2＝2x，所以点A在抛物线内部.则|PA|＋|PF|＝|PA|＋d.解：本节你学到了什么课堂小结1.抛物线定义2.抛物线的

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