椭圆的简单几何性质(三)课件

椭圆的简单几何性质(三)直线与椭圆的位置关系椭圆的简单几何性质(三)直线与椭圆的位置关系1回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与圆的方程消元得到二元一次方程组(1)△>0直线与圆相交有两个公共点；(2)△=0直线与圆相切有且只有一个公共点；(3)△<0直线与圆相离无公共点．(几何法)圆心到直线的距离关系来判定(1)d<r直线与圆相交有两个公共点；(2)d=r直线与圆相切有且只有一个公共点；(3)d>r直线与圆相离无公共点．通法回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离通法2直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相3试试看：

直线L：y=2x+1与椭圆的位置关系如何？尝试探究同伴合作：分别从几何与代数角度去探究试试看：尝试探究同伴合作：分别从几何与代数角度去探究4

直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程组：<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点代数方法=n2-4mp直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m≠05例1.K为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?例2.无论k为何值,直线y=kx+2和曲线交点情况满足()A.没有公共点B.一个公共点C.两个公共点D.有公共点D1直线与椭圆的位置关系例1.K为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有6oxy1直线与椭圆的位置关系oxy1直线与椭圆的位置关系7oxy思考：最大的距离是多少？1直线与椭圆的位置关系oxy思考：最大的距离是多少？1直线与椭圆的位置关系8练习：已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组消去y∆>0因为所以，方程（１）有两个根，则原方程组有两组解….-----(1)1直线与椭圆的位置关系练习：已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，91、直线l：y=2x+m与椭圆有公共点，求实数m的取值范围。2、直线l：y=x+4与椭圆相离，求实数b的取值范围？3、直线l：y=kx+1与椭圆恒有两个交点,求b的范围?变式：1、直线l：y=2x+m与椭圆10小结直线与椭圆的位置关系的判定代数法mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程组：=0方程组有一解一个交点>0方程组有两解两个交点=n2-4mp小结直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m≠011

1、直线l：y=x+n与椭圆没有交点，求实数n的取值范围。

2、在椭圆上求一点P使得该点到直线l：y=x+4的距离最近。作业1、直线l：y=x+n与椭圆12椭圆的简单几何性质(三)课件13椭圆的简单几何性质(三)直线与椭圆的位置关系椭圆的简单几何性质(三)直线与椭圆的位置关系14回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与圆的方程消元得到二元一次方程组(1)△>0直线与圆相交有两个公共点；(2)△=0直线与圆相切有且只有一个公共点；(3)△<0直线与圆相离无公共点．(几何法)圆心到直线的距离关系来判定(1)d<r直线与圆相交有两个公共点；(2)d=r直线与圆相切有且只有一个公共点；(3)d>r直线与圆相离无公共点．通法回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离通法15直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相16试试看：

直线L：y=2x+1与椭圆的位置关系如何？尝试探究同伴合作：分别从几何与代数角度去探究试试看：尝试探究同伴合作：分别从几何与代数角度去探究17

直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程组：<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点代数方法=n2-4mp直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m≠018例1.K为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?例2.无论k为何值,直线y=kx+2和曲线交点情况满足()A.没有公共点B.一个公共点C.两个公共点D.有公共点D1直线与椭圆的位置关系例1.K为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有19oxy1直线与椭圆的位置关系oxy1直线与椭圆的位置关系20oxy思考：最大的距离是多少？1直线与椭圆的位置关系oxy思考：最大的距离是多少？1直线与椭圆的位置关系21练习：已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组消去y∆>0因为所以，方程（１）有两个根，则原方程组有两组解….-----(1)1直线与椭圆的位置关系练习：已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，221、直线l：y=2x+m与椭圆有公共点，求实数m的取值范围。2、直线l：y=x+4与椭圆相离，求实数b的取值范围？3、直线l：y=kx+1与椭圆恒有两个交点,求b的范围?变式：1、直线l：y=2x+m与椭圆23小结直线与椭圆的位置关系的判定代数法mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程组：=0方程组有一解一个交点>0方程组有两解两个交点=n2-4mp小结直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m≠024

1、