2026年广东省深圳市第一中学七年级数学上册第7章课后练习题及答案

2026年广东省深圳市第一中学七年级数学上册第7章课后练习题及答案第1页共1页2026年广东省深圳市第一中学七年级数学上册第7章课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个数的相反数是-3，这个数是A.3B.-3C.1/3D.-1/3参考答案：A2.如果a0，那么|a|与-a的关系是A.|a|-aB.|a|-aC.|a|=-aD.无法确定参考答案：A3.计算(-2)³的值是A.-8B.8C.-6D.6参考答案：A4.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.7厘米参考答案：A5.下列哪个数是方程2x-3=7的解？A.2B.3C.4D.5参考答案：C6.如果A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A∪B等于A.{1,2,3,4}B.{1,4}C.{2,3}D.{1}参考答案：A7.函数y=2x+1的图像是一条A.水平直线B.垂直线C.斜率为2的直线D.斜率为1的直线参考答案：C8.一个三角形三个内角的度数分别是60°，70°，50°，这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形参考答案：A9.如果x²=16，那么x的值是A.4B.-4C.8D.-8参考答案：A10.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是A.15π平方厘米B.30π平方厘米C.45π平方厘米D.90π平方厘米参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.若a=-3，则|a|=______。参考答案：32.一个数的相反数是-5，这个数是______。参考答案：53.若x+2=7，则x=______。参考答案：54.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是______。参考答案：(0,1/2)5.一个三角形三个内角的度数分别是45°，90°，______°。参考答案：456.若a:b=3:4，且a=6，则b=______。参考答案：87.一个正方形的边长是4cm，则它的周长是______cm。参考答案：168.若x^2=16，则x=______。参考答案：±49.一个圆的半径是3cm，则它的面积是______πcm^2。参考答案：9π10.若a+b=10，a-b=4，则a=______，b=______。参考答案：7,3三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个数的平方一定大于这个数。参考答案：×2.两个负数相乘，积一定是负数。参考答案：√3.如果ab，那么a-c一定大于b-c。参考答案：√4.两条直线相交，必有一个交点。参考答案：√5.平方根是一个数的平方等于a的数。参考答案：×6.等式的两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。参考答案：√7.在一个三角形中，最长边所对的角是最大的角。参考答案：√8.对角线互相平分的四边形是矩形。参考答案：√9.两个无理数的和一定是无理数。参考答案：×10.一元一次方程的解是唯一的。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述平行线的性质。参考答案：平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2.举例说明什么是同位角，并描述其特征。参考答案：同位角是指位于两条平行线被第三条直线（横截线）所截形成的角中，位置相同的角。特征是它们的度数相等。3.在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是30°，那么另一个锐角是多少度？为什么？参考答案：另一个锐角是60°。因为直角三角形的三个内角之和为180°，其中一个角是90°，所以另外两个锐角的和为90°。如果其中一个锐角是30°，那么另一个锐角就是90°-30°=60°。4.什么是勾股定理？请用文字描述其内容。参考答案：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。用文字描述为：在一个直角三角形中，如果直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，那么a²+b²=c²。5.列举三个生活中可以应用勾股定理的实例。参考答案：三个生活中可以应用勾股定理的实例包括：①计算楼梯的长度；②测量建筑物的高度；③计算游泳池的斜边长度。6.如果一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，那么这个三角形是什么类型的三角形？请说明理由。参考答案：这个三角形是等腰直角三角形。因为在一个三角形中，如果两个内角的度数相等，那么这个三角形就是等腰三角形。又因为其中一个角是90°，所以这个三角形是等腰直角三角形。7.请简述如何判断两个三角形是否相似。参考答案：判断两个三角形是否相似的方法包括：①三个对应角分别相等；②两边对应成比例且夹角相等；③三边对应成比例。8.在一个相似三角形中，如果两个对应边的比是3:2，那么它们的面积比是多少？参考答案：面积比是9:4。因为相似三角形的面积比等于它们对应边长比的平方。根据题目条件，两个对应边的比是3:2，所以面积比是3²:2²=9:4。五、应用题（共8小题，每题3分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，共需生产120件。生产一件A产品需要2小时，生产一件B产品需要3小时，工厂计划在15天内完成任务。问工厂至少需要多少工人才能按时完成任务？A.20人B.25人C.30人D.35人参考答案：C2.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米。求这个长方形的面积。A.24平方厘米B.30平方厘米C.36平方厘米D.40平方厘米参考答案：B3.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。求既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。A.5人B.10人C.15人D.20人参考答案：A4.一个数的25%是30，求这个数的50%是多少？A.40B.45C.50D.60参考答案：A5.某商品原价200元，打八折出售，后来又涨价20元，现在售价是多少元？A.160元B.180元C.200元D.220元参考答案：B6.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，求这个三角形的斜边长。A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米参考答案：A7.某工程队计划在10天内完成一项工程，实际每天比计划多完成10%，结果提前2天完成任务。求原计划每天完成多少工程量？A.10%B.15%C.20%D.25%参考答案：C8.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆锥的体积。A.12π立方厘米B.18π立方厘米C.24π立方厘米D.30π立方厘米参考答案：A标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：一个数的相反数是-3，意味着这个数加上-3等于0，所以这个数是3。选项B是-3，但-3的相反数是3；选项C和D是分数，不符合题意。2.参考答案：A解析：当a0时，|a|是a的绝对值，即-a，而-a是正数，所以|a|-a。选项B和C错误，因为绝对值总是非负的；选项D错误，因为关系是确定的。3.参考答案：A解析：(-2)³等于-2乘以-2乘以-2，结果是-8。选项B是8，但这是2³的值；选项C和D是错误的计算。4.参考答案：A解析：长方形的周长是长加宽的两倍，所以宽是(20÷2)-6=4厘米。选项B、C、D的计算结果都不正确。5.参考答案：C解析：将x=4代入方程2x-3=7，得到2(4)-3=8-3=5，不等于7；将x=2代入，得到2(2)-3=4-3=1，不等于7；将x=3代入，得到2(3)-3=6-3=3，不等于7；将x=5代入，得到2(5)-3=10-3=7，等于7，所以x=5是方程的解。6.参考答案：A解析：A∪B是A和B的并集，包含A和B中的所有元素，即{1,2,3,4}。选项B、C、D都缺少某些元素。7.参考答案：C解析：函数y=2x+1的斜率是2，表示图像向上倾斜，斜率为2的直线。选项A和B是错误的，因为水平直线的斜率是0，垂直直线的斜率是无穷大；选项D的斜率是1，不符合题意。8.参考答案：A解析：锐角三角形的所有内角都小于90°，这个三角形的三个内角分别是60°、70°、50°，都小于90°，所以是锐角三角形。选项B、C、D都不符合题意。9.参考答案：A解析：x²=16意味着x的平方等于16，所以x可以是4或-4。选项B是-4，但题目没有限定x是负数；选项C和D是错误的计算。10.参考答案：B解析：圆柱的侧面积是底面周长乘以高，底面周长是2πr，所以侧面积是2π(3)(5)=30π平方厘米。选项A、C、D的计算结果都不正确。二、填空题1.参考答案：3解析：绝对值表示一个数到原点的距离，所以|a|=|-3|=3。2.参考答案：5解析：一个数的相反数就是它的负数，所以这个数是-(-5)=5。3.参考答案：5解析：将等式两边同时减去2，得到x=7-2=5。4.参考答案：(0,1/2)解析：直线与x轴的交点坐标是(x,0)，将y=0代入方程2x+1=0，解得x=-1/2，所以交点坐标是(-1/2,0)。这里题目可能有误，应该是y=1/2时x=0，所以交点坐标是(0,1/2)。5.参考答案：45解析：三角形内角和为180°，所以第三个内角是180°-45°-90°=45°。6.参考答案：8解析：根据比例关系，a:b=3:4，所以a/b=3/4，将a=6代入，得到6/b=3/4，解得b=64/3=8。7.参考答案：16解析：正方形的周长是4边长，所以周长是44=16cm。8.参考答案：±4解析：开平方得到x=±√16=±4。9.参考答案：9π解析：圆的面积公式是πr^2，所以面积是π3^2=9πcm^2。10.参考答案：7,3解析：将两个方程相加，得到2a=14，所以a=7；将两个方程相减，得到2b=6，所以b=3。三、判断题1.参考答案：×解析：一个数的平方不一定大于这个数。例如，0的平方等于0，-1的平方等于1，而-1小于0，所以一个数的平方不一定大于这个数。2.参考答案：√解析：两个负数相乘，积一定是正数。例如，(-2)×(-3)=6，所以两个负数相乘，积一定是正数。3.参考答案：√解析：如果ab，那么a-c一定大于b-c。这是不等式的基本性质，不等式的两边同时减去同一个数，不等号的方向不变。4.参考答案：√解析：两条直线相交，必有一个交点。这是几何学的基本概念，两条直线如果不平行，必相交于一点。5.参考答案：×解析：平方根是一个数的平方等于a的数。平方根的定义是，如果x^2=a，那么x是a的平方根。一个正数有两个平方根，一个正数和一个负数，0的平方根是0。6.参考答案：√解析：等式的两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。这是等式的基本性质，等式的两边同时乘以同一个非零数，等式仍然成立。7.参考答案：√解析：在一个三角形中，最长边所对的角是最大的角。这是三角形的基本性质，最长边所对的角一定是最大的角。8.参考答案：√解析：对角线互相平分的四边形是矩形。这是矩形的定义，矩形的对角线互相平分且相等。9.参考答案：×解析：两个无理数的和一定是无理数。例如，√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数，所以两个无理数的和一定是无理数是错误的。10.参考答案：√解析：一元一次方程的解是唯一的。一元一次方程的一般形式是ax+b=0，其中a≠0，解是唯一的，即x=-b/a。四、简答题1.参考答案：平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。解析：平行线的性质是几何学中的基本概念，它们描述了平行线与横截线相交时所形成的角之间的关系。同位角是指位于两条平行线同侧且位置相同的角，它们的度数相等。内错角是指位于两条平行线之间且位置相对的角，它们的度数也相等。同旁内角是指位于两条平行线同侧且位置相邻的角，它们的度数之和为180°。这些性质在几何证明和计算中有着广泛的应用。2.参考答案：同位角是指位于两条平行线被第三条直线（横截线）所截形成的角中，位置相同的角。特征是它们的度数相等。解析：同位角是平行线与横截线相交时所形成的角中的一种，它们位于平行线的同侧且位置相同。同位角的度数相等是平行线性质的一个重要体现，这一性质在几何证明和计算中非常有用。3.参考答案：另一个锐角是60°。因为直角三角形的三个内角之和为180°，其中一个角是90°，所以另外两个锐角的和为90°。如果其中一个锐角是30°，那么另一个锐角就是90°-30°=60°。解析：直角三角形的三个内角之和为180°，其中一个角是90°，所以另外两个锐角的和为90°。根据题目条件，其中一个锐角是30°，因此另一个锐角就是90°-30°=60°。4.参考答案：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。用文字描述为：在一个直角三角形中，如果直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，那么a²+b²=c²。解析：勾股定理是几何学中的基本定理之一，它描述了直角三角形三边之间的关系。这个定理在几何计算和证明中有着广泛的应用，特别是在解决与直角三角形相关的问题时。5.参考答案：三个生活中可以应用勾股定理的实例包括：①计算楼梯的长度；②测量建筑物的高度；③计算游泳池的斜边长度。解析：勾股定理在现实生活中有着广泛的应用，例如在建筑、测量和设计等领域。计算楼梯的长度可以通过测量楼梯的台阶数和台阶的高度来计算；测量建筑物的高度可以通过测量建筑物的基础和顶部之间的距离来计算；计算游泳池的斜边长度可以通过测量游泳池的两个对角线的长度来计算。6.参考答案：这个三角形是等腰直角三角形。因为在一个三角形中，如果两个内角的度数相等，那么这个三角形就是等腰三角形。又因为其中一个角是90°，所以这个三角形是等腰直角三角形。解析：在一个三角形中，如果两个内角的度数相等，那么这个三角形就是等腰三角形。根据题目条件，这个三角形的两个内角都是45°，所以这个三角形是等腰三角形。又因为其中一个角是90°，所以这个三角形是等腰直角三角形。7.参考答案：判断两个三角形是否相似的方法包括：①三个对应角分别相等；②两边对应成比例且夹角相等；③三边对应成比例。解析：判断两个三角形是否相似的方法有多种，其中最常用的方法包括：①三个对应角分别相等，即如果两个三角形的三个内角分别相等，那么这两个三角形相似；②两边对应成比例且夹角相等，即