一元一次不等式组(第二课时)教案

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一元一次等式组（

第2时一创情导新在上课之前老师请大家来帮一个,帮师来解决一道难:老师有一个熟人姓王,有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是岁小王的年龄的2倍上他弟弟年龄的倍于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多?•话说三个臭皮匠可抵一个诸葛亮,在我们全班同学可抵得上很多诸葛•所以老师相信大家一定有办法.在上述已知条件中只有一个等量关系:小王年龄的2倍+弟弟年龄的5倍而王及弟弟的年龄是未知的他年龄之间的等量关系也没有说在一个等式中有个未知数是无法确定未知数的还必须再找出另一个系,还有已知条件即是哥哥的年龄为20岁,如何利用这个已知条件呢?只利用一个隐含的条件哥哥王弟三者的年龄是逐渐减小的，即是小王的年>弟弟的年,若设小王有x岁,弟弟为y岁则有y<x<20,这是一个不等量,在等式中可知x=

97y97y代入不等式中得y<<20,么得到一个不等式了!从225而得出<y<13而x、y正整故y=13,x=16,•也就是说不等式组也是解决实际问题2的一种工具.所以学习解不等式组是为了更好地解决实际问二师互课探(一提出问引讨当一个未知数同时满足几个不等关系,们就按这些关系分别列几个不等这样就得到不等式组,用不等式组解决实际问题时•其公共解是否一定为实际题的解呢请例说明例甲以时的速进行跑步锻炼,2小时后乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲但他们两人约,乙最快不早于小时追上最慢不晚于1小分追上甲.能确定乙骑车的速度应当控制在什么范围?分:甲以5km/时的速度前进2小后,甲前进了10km,此时,再开始骑自行车追赶但乙追上甲的时间不早于时即是不能比1时少,乙追上甲的最少时间应多于1小,而这段时间甲仍在前进追上甲时所走的路程不止他小时的路程,•有不等式v·1由得v≤15又因为乙追上甲的时间不晚于1小(22

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小时),就是乙追上甲的时间不能超过

1小时,比1小要少•实际上乙追上甲所的路程要比他在44

14

小时所走的路程少,在乙开始追甲时,•甲也在以原来的速度继续前进实上甲走的总时间应比2+1

1113)小时少故有不等:v·1≥(2+1)×5即v≥×5,故v同个人的444速度既要比大又要比15小故它的速度就是不等式组

v2v2

111(2)4

的公共解集13≤v≤15.由于速度是个正数,既可以是整数也可以是分数因,的速度就是根据题意2所列不等式组的公共解集.但由此一例不能代表全体实际上也有方程的解不全是不等式组的解的时(二导入知解疑

1.教内讲解如课本例2请同学自己阅读,动列不等式组进行求解,再自己答案与课本答案进行比较不等式组的解集为15即

22<x<16但x示的是生产的产品件数•不能为分数故需取整,33又:将若干只鸡放入干个,若每个笼里放4只则有只鸡无笼可放;每个笼里放只则有笼无鸡可放,么至少有多少只,多少个笼分根据若每个笼里放只则有•只鸡无笼可放这句话可“鸡数量为笼的数量＋若个笼里放只则有一笼无鸡可放•是否有鸡可放的笼里都放满了?就有两种可能可能最后一笼没有5只也可能最后一笼恰好也有5只因可知笼的数量＋”于或等于笼数量－，“•笼的数量＋肯比笼的数量2)要多，于是yx设有x只鸡,y个根据题意5(y2)y∴5(y--1)解此不等式组得y故6此不等式组的解中包括整数和分,但y表鸡的笼子不可能为分,故y能取6、7这五个.而题中问至少有多少只鸡,少个笼子故y只为6,的只数为只2.探活把16根柴首尾相接,围成一个长方(不包括正方形)怎样找到围出不形状的长方形个数最多的办法多个数又是多少?分不妨假设每根火柴长为1,则16根火柴长为16,围成长方•则相邻两边的和为如果一边长为x,另一边长则为8-x,8-x必大于又x必须为大于1的数最小等于于得不等式组8

解等式组得≤x<4,因x为正整,所以x所取的值为1,2,3.由此只要分别取1根柴2根,根柴作相邻两边中较短的一条对应的邻边也分别取7根火柴6根柴5根柴就围成所有不同形状的长方,这样的长方形一共有3个(三归纳总知回应用不等式组解决实际问题的步骤审题意;设知数•根据所设未知列出不等式组3.不等式组;由不等式组的解确立实际问题的解作答.•列方程组解应用题进行比较作设(一双基练1.已知方程组

24y

有正整数解则k的值范围是_2.若不等式组

a

无解,的值范围.

3.当

10m(x时,求关于x的等式>x-m的集34.某学校为学生安排宿现有住房若干间,若每间5人有14人安排下若每间人则有一间还余一些床问学校有几间房以安排学生住以安排住宿的学生多少?(二创新提某场为了促销展对顾客赠送礼品活动准备了若干件礼品送给顾客•在一次活动中如果每人送件则还余8件如每人送7件,则最后一人还不足3件•设该商场准备了m件礼品有顾客获赠请回答下列问题:(1)用含x的代数式表示(2)求出该次活动中获赠顾客人数所准备的礼品.(三探究拓6.乘某城市的一种出租汽车起价是元即行驶路程在以内都需付元费达成或超过后每增加加价元(不足1km部按1km计).在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,付车费元,甲地到乙地的路程大约是多?参答1.k>-2.a≤23.x<

学准了和10间房,供54,59或64位学生住(2)人获礼赠共有礼品43件6.•从甲地到乙地的路程大于小于或等于