用因式分解法求解一元二次方程课件

第4节用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程沈阳市第五十八中学王文涛第4节用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为__________________复习回顾：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为________________的形式。

(x+m)2=n（n≥0）一般形式

3、选择合适的方法解下列方程（1）x2-6x=7（2）3x2+8x-3=02、用公式法解一元二次方程应先将方程化为__________配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.有根的条件是：b2-4ac≥0.公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠相信你行：

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程

x2=3x∴x2-3x=0

即x(x-3)=0∴x=0或x-3=0∴x1=0,x2=3∴这个数是0或3。相信你行：解：设这个数为x，根据题意，可列方程分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于0;2.关键是熟练掌握因式分解;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”即：ab=0，则a=0或b=0.分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一例题解析：解下列方程（1）5X2=4X

解：原方程可变形为

5X2-4X=0∴X(5X-4)=0∴X=0或5X-4=0∴X1=0,X2=4/5例题解析：解：原方程可变形为解：原方程可变形为（X-2）-X(X-2)=0∴(X-2)(1-X)=0∴X-2=0或1-X=0∴X1=2，X2=1(2)X-2=X(X-2)解：原方程可变形为(2)X-2=X(X-2)解：原方程可变形为[(X+1)+5][(X+1)-5]=0∴(X+6)(X-4)=0∴X+6=0或X-4=0∴X1=-6，X2=4(3)(X+1)2-25=0(3)(X+1)2-25=0小试牛刀：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0（2）X2-4=0（3）

4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.小试牛刀：拓展延伸：1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2小球何时能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m的值拓展延伸：感悟与收获：1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？2、在应用因式分解法时应注意什么问题？3、因式分解法体现了怎样的数学思想?感悟与收获：

布置作业：

课本47页习题2.71、2

布置作业：第4节用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程沈阳市第五十八中学王文涛第4节用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为__________________复习回顾：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为________________的形式。

(x+m)2=n（n≥0）一般形式

3、选择合适的方法解下列方程（1）x2-6x=7（2）3x2+8x-3=02、用公式法解一元二次方程应先将方程化为__________配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.有根的条件是：b2-4ac≥0.公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠相信你行：

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程

x2=3x∴x2-3x=0

即x(x-3)=0∴x=0或x-3=0∴x1=0,x2=3∴这个数是0或3。相信你行：解：设这个数为x，根据题意，可列方程分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于0;2.关键是熟练掌握因式分解;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”即：ab=0，则a=0或b=0.分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一例题解析：解下列方程（1）5X2=4X

解：原方程可变形为

5X2-4X=0∴X(5X-4)=0∴X=0或5X-4=0∴X1=0,X2=4/5例题解析：解：原方程可变形为解：原方程可变形为（X-2）-X(X-2)=0∴(X-2)(1-X)=0∴X-2=0或1-X=0∴X1=2，X2=1(2)X-2=X(X-2)解：原方程可变形为(2)X-2=X(X-2)解：原方程可变形为[(X+1)+5][(X+1)-5]=0∴(X+6)(X-4)=0∴X+6=0或X-4=0∴X1=-6，X2=4(3)(X+1)2-25=0(3)(X+1)2-25=0小试牛刀：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0（2）X2-4=0（3）

4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.小试牛刀：拓展延伸：1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2