随机过程大纲,简介(苏中根)

随机程简介课程号

06191360课程名：机过程

英文名：Stochastic周学时3-0(或每周6共)预修要：概率论、等数学线性代数内容简：

学分：

3随机过程是对随时间和空间变化的随机现象进行建模和分析的学科，在物理、生物、工程、心理学、计算机科学、经济和管理等方面都得到广泛的应用。本课程介绍随机过程的基本理论和几类重要随机过程模型与应用背景要包括泊松过程与更新过程离散时间与连续时间的马尔可夫链平稳过程布朗运动与随机积分初步。选用教或参考书：1.《应用随机过程》张波著中国人民大学出版社，200292.《AnIntroductionEdwardP.C.著,机械工业出版社，20037。3.《AinStochasticProcessesStatisticalHungT.编著，KluwerAcademicPublishers,word

《随机程教学大一、课的学的基要随机过程是对随时间和空间变化的随机现象进行建模和分析的学科、工程、心理学、计算机科学、经济和管理等方面都得到广泛的应用。通过《机过程课的学习使学生初步掌握随机过程的基本理论和方法，掌握几类重要随机过程模型并熟悉它们的应用背景。要求学生掌握随机过程的一般概念，知道常见的几类随机过程的定义景和性质掌泊松过程的定义与基本性质解它的实际背景熟它的若干推掌握更新过程的定义与基本性质更新函数更方程了更新定理及其应用知道更新过程的若干推广掌握离散时间的马尔可夫链的基本概念，熟练掌握转移概率、状态分类与性质，熟悉极限分布、平稳分布与状态空间的分解了分枝过程；掌握续时间的马尔可夫链的定义、柯尔莫哥洛夫方程；掌握平稳过程的谱密度和遍历性定理握高斯过程布朗运动的定义与基本性质熟悉随机积分的定义与基本性质解扩散过程与伊藤公式求一些简单的随机微分方程。二相关教学节排每周布置作业，作业量2-3时。主要针对基本概念、定理的推导与应用和实际问题建模，使学生掌握基本知识，熟悉实际应用。三课程主要容学分周学时共8周（一）随机过程的概念与基本类型3学随过程的定义及其描述随机过程的基本类型简介（二）泊松过程泊松过程的定义与例子泊松过程的基本性质泊松过程的若干推广（三）更新过程更新过程的定义与基本性质更新方程与更新定理更新定理的应用更新过程的推广（四）离散时间的马尔可夫链马尔可夫链的基本概念与转移概率马尔可夫链的状态分类与性质极限分布、平稳分布与状态空间的分解马尔可夫链的应用举例、分枝过程（五）连续时间的马尔可夫链word

学时学时学时学时学学时学时时时时时学时学学时学学

连续时间的马尔可夫链的定义与基本性质转移概率函数与柯尔莫哥洛夫方程（六）平稳过程平稳过程的谱密度遍历性定理（七）布朗运动与随机积分简介高过程与布朗运动的定义布运动的基本性质（主要介绍无界变差性）随积分与基本性质扩过程、伊藤公式与若干简单随机微分方程

学学时学时学学学学时1.5学2.5学四

教及要考教：《应用随机过程》张编著中人民大学出版社年月参书1.IntroductionProcessesEdwardP.C.著,机械工业出版社2003年。《ACourseinStochasticProcessesMod