三角函数、平面向量基础知识复习

三角函数基础知识复习

三角函数值等的函值前面加上一个把看锐时函数值．角的度数的绝对值|

．

的号．以两诱公，以简记为“奇变偶不变符号看象限4特角的三角函数值弧度制下扇形弧长式为_______________，面积公式为．

函函数

数

值

角

642

2

4

43

53．设P（x，y）角的边上任意一点（除端点外），r，

_______，

cos

tan

________________csc

_______．

tan

例已知角边上一点P的标为（15–8

，cos

，

tan

．

5用三角函数的基本关系式．诱公式角

函数

cos

tan

平关系：____________________、、．商关系：____________________、____________________

倒关系________________________________________．

．两和与差的正弦、余弦和正切sin(

sin(____________________2概括地说，就是kk)，角数值，等于的名函数值，前面加上一个把看锐角时原函值的符号，即“函数不，号看象限

cos(____________________tantan____________________

________________________________________tan角

函数

cos

tan

cot

．二角的正弦、余弦和正切

2____________________=tan2____________________2

降公：sin

____________________，cos

升公：cos2

____________________，1

·1·

222222．已知三角函数值求角：

．辅角公式：axa

sin(其t

)若sin

3，，]，=______________．22

3cosx_________________2x2cos若

x，x[0，=．

xcosx，cos6sinx若，x，=．

12sinx________（其中

（中tan

___）若cos，x，x=．若tanx，，，x．

．正定理=_________________==变一：aA，=，c=若tanx，x，]则=______________．2

变二：sin

R

，B=，sinC________________．三角函数的图象和性质

变三∶∶c=______________∶_____________函数

正弦函数

余弦函数

正函数

．余定理：解析式图象

=_________________=__________________=变cos==_________________cos=定义域值域最值周期性奇偶性单调性对称中心对称轴

当x=_____时，y1当x=_____时=–1min

当x=_____时，y1当x=_____时–1min·2·

平面向量基础知．向加法与减法的坐标运算

两非零向量垂直的充要条件a设x，yx)，b____________________．设x，，x，y)则a_______________a_______________．实数与向量的积定义：，中，a与同；时a与a反

线的定比分点坐标公式设P，（，yx，yPPPP，11222

xy________运算律：a))a

a()_____________

中坐公式

xy________b)_____________坐标运算：设ay)，a)．平面向量的数量积定义：a__________________(a0

设△三顶点的坐标为A（x，（，（x，△的重心11223G的标为为ABC的心OBOC．如为中边中点向量ADAB运算律：b()b

())

的系_______________．设量)，则．

DC(a)夹角公式：设b夹角为，cos坐标运算：设x，y，bx，y)，___________________．重要定理、公式平向量基本定理如果e和是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量，且只有一对实数使a．两向量平行的充要条件当时，