2022-2023年沪科版数学七年级上册第3章《一次方程与方程组》单元检测卷(含答案)

2022-2023年沪科版数学七年级上册第3章《一次方程与方程组》单元检测卷一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）LISTNUMOutlineDefault\l3若a=b，则下列式子不正确的是(

)A.a+1=b+1

B.a+5=b﹣5C.﹣a=﹣b

D.a﹣b=0LISTNUMOutlineDefault\l3若方程(a+3)x|a|-2－7=0是一个一元一次方程，则a等于()

A.-3B.3C.±3D.0LISTNUMOutlineDefault\l3下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x－2y=4zB.6xy＋9=0C.eq\f(1,x)＋4y=6D.4x=eq\f(y－2,4)LISTNUMOutlineDefault\l3二元一次方程x－2y=1有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是(

)A.

B.

C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝－2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝4))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝2))LISTNUMOutlineDefault\l3小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为()A.x=﹣3 B.x=0 C.x=2 D.x=1LISTNUMOutlineDefault\l3二元一次方程5a－11b=21()A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解LISTNUMOutlineDefault\l3已知二元一次方程组下列说法中，正确的是()A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解LISTNUMOutlineDefault\l3一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为()A.x+1=(30﹣x)﹣2B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2D.x﹣1=(15﹣x)+2LISTNUMOutlineDefault\l3小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是().A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有()A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组()A.

B.C.

D.二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3若2x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为

.LISTNUMOutlineDefault\l3已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________.LISTNUMOutlineDefault\l3若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b))是方程2x＋y=0的解，则6a＋3b＋2=.LISTNUMOutlineDefault\l3当x=_________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数.LISTNUMOutlineDefault\l3某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________LISTNUMOutlineDefault\l3某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择.已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元.求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为.三 、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：2(3x－5)－3(4x－3)=0LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：eq\f(1,4)(x﹣3)=1﹣eq\f(1,2)(1﹣3x)LISTNUMOutlineDefault\l3解方程组：.LISTNUMOutlineDefault\l3解方程组：四 、解答题(二)（本大题共5小题，共52分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知：(3x－y－4)2+|4x+y－3|=0；求x、y的值。LISTNUMOutlineDefault\l3在解方程组时，甲正确地解得，乙把c写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求a,b,c的值.LISTNUMOutlineDefault\l3“迎新年，庆元旦”，某房地产开发商在新年对购房推出如下优惠：(1)一次性购房不超过10万元的不享受优惠；(2)一次性购房超过10万元但不超过30万元的一律打九折；(3)一次性购房超过30万元的一律打八折；王先生两次购房分别付款8万元和25.2万元。若王先生一次性购买与前两次相同的楼房，则应付多少？LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.(1)求x,y的值；(2)在备用图中完成此方阵图.LISTNUMOutlineDefault\l3已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.

答案1.B2.B3.D.4.A5.B.6.C.7.B8.A9.D10.D11.C.12.C13.答案为：±2.14.答案为：eq\f(1,3)(4-2x)，eq\f(1,2)(4-3y).15.答案为：2.16.答案为：217.答案为：30x+8=31x﹣26.18.答案为：，19.解：x=－eq\f(1,6).20.解：x=1；21.解：x=4,y=3.22.解：x=4,y=－1;23.解：由题意得：(3x－y－4)2≥0，|4x+y－3|≥0(1)+(2)得：7x=7，x=1把x=1代入(2)得：y=－1∴x=1，y=－1.24.解：把甲的解代入方程组得解(2)得c=5由于乙的解为代入原方程组的(1)得6a+3b=9(3)联立(1)和(3)解得所以a=1,b=3,c=5.25.解：设楼房价钱为x万元，则0.9x=25.2，得：x=28王先生一次性购房应付：(8+28)×0.8=28.8(万元)26.解:(1)由题意,得，解得；(2)如图27.解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31，.使a，b都