经济数学 微积分 极限存在准则 重要极限 连续复利课件_第1页
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一、夹逼准则二、单调有界收敛准则四、小结思考题极限存在准则两个重要极限第五节三、连续复利连续复利一、夹逼准则证上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限作为准则Ⅰ´的应用，下面证明一个重要的极限例1

解

例2解例4解则单调增加单调减少单调数列几何解释:二、单调有界收敛准则类似地,例6解例7解例8解例9解三、连续复利………思考题有小兔一对，若第二个月它们成年，第三个月生下小兔一对，以后每月生产小兔一对.而所生小兔亦在第二个月成年，第三个月生产另一对小兔，以后每月亦生产小兔一对.假定每产一对小兔必为一雌一雄，且均无死亡，试问一年后共有小兔几对？并求出许多年后，兔子总对数的月增长率.解若用“〇”、“△”分别表示一对未成年和成年的兔子，则根据题设有下面的小兔繁殖数量图：〇△△△△△△〇△△△△△△△△△△△△△△〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇去年12月1今年1月12月23月34月55月86月13从上图可看出,从三月份开始,每月的兔子总数恰好等于它前面两个月的兔子总数之和.按此第n月的兔子对数的增长率存在的证明及求法如下：证用数学归纳法容易证明：数列是单调增加的；数列是单调减少的.又,对一切成立.即数列、是有界的.根据“单调有界数列必有极限”的准则可知数列和的极限存在,分别记作b*和b*

,即

两式相减，得思考题

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