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文档简介

椭圆的简单几何性质（2）椭圆的第二定义标准方程图象范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(±c,0)(0,±c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2一、复习回顾：复习练习：1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（）A、X2=4YB、X2+2XY+Y=0C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4CD练习1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为

。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为

。3、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为

。二、课题引入：点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线L：的距离的比是常数(a>c>0)

，求点M的轨迹。证明：二、讲授新课：由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数时,这个点的轨迹是椭圆,这叫做椭圆的第二定义,定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率.0xyM对于椭圆相应与焦点的准线方程是由椭圆的对称性,相应与焦点的准线方程是能不能说M到的距离与到直线的距离比也是离心率e呢?

)0,(-cF¢概念分析第二定义的“三定”：定点是焦点；定直线是准线；定值是离心率的准线是y=的准线是x=应用：1、求下列椭圆的准线方程：①x2＋4y2＝4②2.已知P是椭圆上的点,P到右准线的距离为8.5,则P到左焦点的距离为_________.3、已知P点在椭圆上，且P到椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求P到两准线的距离.4、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为1、与相近的一条准线距离为的椭圆标准方程。标准方程性质图形范围－a≤x≤a－b≤y≤b－a≤y≤a－b≤x≤b顶点焦点对称性关于x，y轴成轴对称，关于原点成中心对称离心率

准线x＝±a2/cy＝±a2/c(-a,0)(a,0)(0,b)(0,

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