高等数学（上册）课件：第二章 第23节 函数的求导法则_第1页
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1一、和、差、积、商的求导法则二、反函数的导数三、复合函数的求导法则四、初等函数的求导问题五、小结及作业2一、和、差、积、商的求导法则定理3(3)证(1)、(2)略.45推论6例1

解例2解7例3解同理可得8例4解同理可得910第三节、反函数和复合函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.11证于是有12例5解同理可得13同理可得14三、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)15证16推广例7解17例818例9解例10解19例1120例12设f(u)是可导函数，解21四、初等函数的求导问题1.常数和基本初等函数的导数公式222.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导，则（1）vuvu¢¢=¢

)(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuvuuv¢+¢=¢)(,

（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)233.复合函数的求导法则

利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意初等函数的导数仍为初等函数.24五、小结注意:分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则（注意成立条件）;

25复合函数的求导法则

（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;

已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.

任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等

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