四边形单元测试（教学资源）

四边形单元测试选择题：1.下列图形中,只是中心对称图形,不是轴对称图形的是（）.A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形2、菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为().A.48B.C.D.183．平行四边形的对角线为6和10，则其中一边的取值范围是()A．4<<16B．2<<8C．0<<10D．O<<64．如果矩形的一边与对角线的夹角为，则两条对角线相交所成的锐角的度数为()A．60。B．70。C．80。D．90。5.如图1，在中，,是上的点，交于点,交于点,那么四边形的周长是（）（A）5（B）10（C）15（D）20图2图1图2图16.如图2，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）（A）（B）（C）（D）８7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直8.如图3所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图4所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A.34cm2 B.36cm2 C.38cm2 D.40cm2图3图3图4ＤＣＤＣＰＢＡ图5图69.如图5，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，由沿边运动，则的最大面积为（）Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．14 Ｄ．1610.如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从O3走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（）A.36mB.48mC.96cmD.60m二、填空题11.如图7，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，□ABCD的周长为40，则S□ABCD为______．图9AB图9ABCDEO图7图812.已知矩形ABCD中，如图8，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=________.13.已知一直角三角形的周长是，斜边上的中线长时2，则这个三角形的面积是___________14.在四边形ABCD中，给出四个条件：（1）AB=CD(2)AD∥BC（3）AC⊥BD(4)AC平分∠BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是___________.图10EDCBA15.如图9，菱形的边长为6，，点是对角线上一动点，是的中点，则的最小值是.图10EDCBA16．如图10所示，E为正方形ABCD外一点，DE＝DC，∠DCE＝75°，则∠AED＝____.17.如图11，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______，∠AEB=_____L图11图12图1318.如图12，直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是1和2,则正方形的边长是19.矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为对角线为20.如图13，若，分别是、中点，现测得的长为米，则池塘的宽是米.三、解答题21.已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，ABCDABCDEFGHＮＡＭＤＦＣＢＥ22.已知如图所示，在中，ＮＡＭＤＦＣＢＥ23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,CH是高,AD,CH相交于点F,DE⊥AB,垂足是E.求证:四边形CDEF是菱形.24.如图，在四边形中，，、、、分别是、、、的中点.（1）猜想四边形是什么特殊的四边形？请用定义加以说明.（2）如果四边形的周长是，对角线，求的长.25.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论26.如图，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．⑴如图1，当点E在AB边的中点位置时：①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是____________；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是_______________；③请证明你的上述两猜想．⑵如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．27.在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．ABCEFG图-2DABCDEFGABCEFG图-2D