备战高考数学：2022年九省联考高考数学模拟试题

第第5页共6页2022年普通高等学校招生全国统一模拟演练数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，120注意事项：

★祝考试顺利★1．2B需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在上书写，要求字体工整、笔0.54．考试结束后，务必将试卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）已知集合A{x|eaxeax，集合Bx|ylnA∩B=A∪B，a则a的取值范围为A.[-∞，0) B.[-∞，2) C.[-∞，0)∪(0，2] D.[2，+∞)1z1z2满足1

+z=zzz1 1 1 2 2

z2 z2

的取值范围为z1z2.[0z1z2

B.[0，

.[02]

.[022]3.已知3.已知3θ=nθ2θ4，则θ的值不可能为B.2 C.9 9 3

D.494.在微分几何中，用曲线的曲率来刻画曲线的弯曲程度，曲线的曲率定义如下：yf(xf(x)具有二阶导数，yfx

，f0

K，则0

f(x)0 . 3[1+f

2(x0

)]2fx3A.3

exex2B.

yfx)的曲率的最大值为2 334 3C. D.2 334 39 9 3 9已知三棱锥ABCQABC的外接球的表面积和其体积在数值上恰好相等，且满足S2△PBC

S

S ，△QBC则的最大值为A.1 B.2 C.3 D.4为了了解疫情期间的学生饮食，生理健康辅导员设计了一份问卷调查，问卷有两个问题：①你的学号尾数是偶数吗？②你是否经常有饮酒的个人习惯？109234也能得到诚实的问卷反应.问卷调查结束之后，发现该校所有高三学生中一共196A.14 B.21 C.35 D.49已知椭圆C:2+

=1>b0)

FFa2

1 2 12 2 直线交C于QC上存在点2QF+F=+F2 2 C的离心率的取值范围为A.(0,1]3

B.(0,2]3

1C.[，1)C.[3

D.[2 1)，3，0a1,0b1ab，则下列说法中错误的是aa+bb>1 B.ab+ba>1 C.aa+bbab+ba

D.ab+ba

aa+bb二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，会有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）f(x

2tan

g(x)=1n2

h(x)

2tan

，的最小正周期1+tan2x 1+tan2x 1tan2xT分别为，T，T，则下列说法中正确的是T1 2 3A.T，T，T成等差数列1 2 3B.T，T，T成等比数列1 2 3C.T=T=T1 2 3D.T+T=4T1 2 3OSABCABCOSCPMNSAQSBR，则MNSABAB⊥QRPMNSCPQRPMN，使SP(SSR)0 D.SP+SQ+SR≥SA+SB+11.针对当下的“流量明星热”，某校团委组织对“学生性别与喜欢流量明星是否有关”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相等，男生喜欢流量明星的人数占男生总人数的80%，女生讨厌流量明星的人数占女生总人数的40%，若有超过99.9%的把握认为是否喜欢流量明星与性别有关，则被调查11.针对当下的“流量明星热”，某校团委组织对“学生性别与喜欢流量明星是否有关”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相等，男生喜欢流量明星的人数占男生总人数的80%，女生讨厌流量明星的人数占女生总人数的40%，若有超过99.9%的把握认为是否喜欢流量明星与性别有关，则被调查的学生的总人数可能为附：P(P(K2k)00.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)nabcd.2pxxFCP、QPxECR，且满足直PRP若△PEFPQR若△PQRPEF若S△PEF若S

=433=128339

，则S =1283△PQR12833，则S =43△PEF第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分）三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）n n 已知将数列{a}与{bcn n {若}an+2n∈N*，{b}b2nn∈N{若n n n n则数列{cn}的通项公式为cn= .和

-

其中 ，31 2 1 2 1 2323则23

的取值范围为 .1 215.若三个正整数按某顺序可组成一个等差数列15.若三个正整数按某顺序可组成一个等差数列则称这三个数为一“等差数若三个正整数按某顺序可组成一个等比数列则称这三个数为一“等比数.现从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取三个不同的数，则这三个数可构成一“等差数的概率为 可构成一“等比数的概率为 .（本题第一空2分，第二空3分.）16.已知双曲线C:2-16.已知双曲线C:2-y2=1a>0b>0)FF为 .OCPPF1PF2分CMNOP⊥MN为 .四、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分10分）已知锐角△C已知锐角△CCab22+AC的大小；c23，求△ABC18.（12）已知数列{a}满足a5和an5an19n+14a+1n∈N*.n(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列{anSSnnnn2n+1.419.（本题满分12分）i i 近日，日本政府经过“深入研究”，最终通过了所谓的“排放福岛电站核废水”决议，由此引发轩然大波，同时引起人们对于日本政府的多种多样的厌恶情绪.n+1)个人可派（其中n∈N*），其中第i号队p（∈N*），0<p<1{pi i 递减，假定每个人能否完成任务相互独立．（nk

kn!）N；P；XE(X)达到最小.20.（本题满分12分）多面体欧拉定理是指对于多面体(表面经过连续变形可变为球面的多面体)，其各维对象数总满足一定的定量的数学关系.在三维空间中，简单凸多面体欧拉定理可以表示为：V-E+F=2.其中V为顶点数，E为棱长数，F为表面数.(1)阿基米德多面体一般指半正多面体，是指由边数不全相同的足球是由正五边形的黑皮与正六边形的白皮组成的，求制作一个足球需要的黑皮数量和白皮数量.(2)柏拉图多面体一般指正多面体，是指各个面都是全等的正多边形的简单凸多面体.求正多面体的种数.21.（本题满分12分）已知双曲线C:2-

=10)Fa