流体力学龙天渝课后答案解析第三章一元流体动力学基础

流体⼒学龙天渝课后答案解析第三章⼀元流体动⼒学基础第三章⼀元流体动⼒学基础1.直径为150mm的给⽔管道，输⽔量为hkN/7.980，试求断⾯平均流速。解：由流量公式vAQρ=注意：()vAQskghkNρ=?→//AQvρ=得：smv/57.1=2.断⾯为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3150mm求该断⾯的平均流速vAQ得：AQv=由连续性⽅程知2211AvAv=得：smv/5.122=d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm10m/时求;(2)1d及2d管段的流速解：(1)由smAvQ/0049.0333=skgQ由连续性⽅程：33223311,AvAvAvAv==得：smvsmv/5.2,/625.021==hkg/294210m之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm的倍数。解：vAQρ将9.0=vm343.0=d275.0mmmd3.0vAQρ得mv18.1=10000m320m/s50mm的倍数。解：vAQ将smvd5.420取mmd450vAQ得：smv/5.17=6.在直径为d圆形风道断⾯上，⽤下法选定五个点，以测局部风速。设想⽤和管轴同⼼但不同半径的圆周，将全部断⾯分为中间是圆，其他是圆环的五个⾯积相等的部分。测点即位于等分ft部分⾯积的圆周上，这样测得的流速代表相应断⾯的平均流速。（1）试计算各测点到管⼼的距离，表为直径的倍数。54321uuuuuρ，求质G。解：（1）由题设得测点到管⼼的距离依次为1r……5r∵103102221SrSr==ππ42dSπ=rdr102310221==fdr10253=dr10274=dr10295=（2））14uudvSG++== ρρ25m/s2.62kg/m350mm40mm45mm2.30kg/m2.24kg/m解：由题意可得⽀⼲终⼲始⽀⼲）（）（）（vAvAvAQQρρρ===21得：??==smvsmv/2.22/18⽀⼲终空⽓流速由超⾳速过渡到亚超⾳速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为=v660m/s1kg/m=v250m/s。求冲击波后的密度。解：2211QQ⼜⾯积相等32112/64.2mkgvv==ρρAd=0.2mBd=0.4mAp=70kpa，BBp=40kpa。BBv1m/s。试判断⽔在管中流动⽅向。并计算⽔流经过两断⾯间的⽔头损失。BABAAAvAv得：smvA/4由能量⽅程知：12222220hZgvgpgvgpBBAA+++=++ρρ得：0824.212>=mh∴⽔流⽅向BA→,A2CvAv得：smv/5.42由能量⽅程得：gvgpgvgp2022.122其中：mgp5.11mgp86.12=ρ求需要的⼩管直径0d，不计损失。解：由连续性⽅程：0011AvAv=gv1+3=gv220得⾯积mdA12.000=?uA点的⽐压计读数h?=60mmu0.8g/cm,h不计损失。g（1）1u=()ghρρρ?-’2=3.85m/s（2）2u()g222ρρρ?-‘=4.31m/s13.⽔由图中喷嘴流出,管嘴出⼝d=75mm，不考虑损失，计算H值以m计，p值2/mkN计。解：gHv23=由连续性⽅程得：332211AvAvAv==由1—2vgPgvgPZ2222由断⾯压强公式：22211175.0)175.0(gZgPZZgPρρρ+?+=+++列⽔箱⽔⾯⾄喷⼝处⽅程：gvH223=得：mH8.11=vgvgP222322得kPaP79A,B,C,D不计⽔头损失D，4222==ghgvd由连续性⽅程知cbavvv==⼜ddaaAvAv=得：advv9=由A→D列能量⽅程gvgvgpdaa2032022++=++ρ得：kPapa68理可得：kPapb48.0-=kPapc1.20-=0=dp⽔流⽆损失gρg1ρbbaaAvAv）（π=aA001.06.0??==πδπdAb由能量⽅程知gvgvba2002322++=+解得：=QsmAvaa/00815.03=列管⼝到⽔银测压计出⼝的⽅程：ghgvgga1225.13ρρρ=++）（得：mmh395=汞柱h1y1=h2y2解：1h=gv221，gvh2222=21121gty=，22221gty=∵2211tvtv=∴2211yhyh=hdd，，210pB池⽔抽空出。解：设⽔的密度为ρ，2220vpρ=gvgvgpghpρ-=12211AvAv=得：14120-≥ddpρ49kPa0.98kPa1m，求管中的平均流速。解:由能量⽅程得21122-++=hgpgvgpmh121=得：smv/74.8=0.2m2和0.1m2若不计损失）v和v）绘总⽔头线及测压）A点的压强。（2）计算损失：第⼀段为4gv221,第⼆段为3gv222.（A）求断⾯流速v1和v2.（B）绘总⽔头线及测压管⽔头线；（C）根据⽔头线求各段中间的压强，不计局部损失。解：（1）smgHv/85.822==，⼜1122vAvA=得：smv/43.41=mgvmgv42,122221==由能量⽅程gvgpA2004021++=++ρ得：KPapA4.29=（2）gvgvgv232424222122++=,212vv得：smv/96.32=,smv/98.11=mgvmgv8.024,2.022121==mgvmgv4.223,8.022222==由图，p是梯形中位线kPapmp2.334.338.3212pKPapmp76.112.14.22122=?=?=B，CQ=0.02m3/s的煤⽓量。假设煤⽓的密度为0.6kg/m350mmAB3ρ221v计算，BC段为4222vρ计算，假定C点保持余压为Pa300，求A点酒精（3m/806kg酒ρ）液⾯应有的⾼度（1.2kg/mCA断⾯⽅程242322222121221vvvpZZggvpccAρgvvvgvgh246.0236.026.03000606.02.126.022212221?+?++=--++）（）（酒ρ224vdQπ=1242vdQπ=得：mmh7.44=h1=10.5mmOH2=20mmOH1.2kg/m3，烟⽓得平均密度‘ρ=0.6kg/m3，两测压断⾯⾼差H=5m,试求烟⽓通过省煤器的压强损失。解：损）（）（pvpZZgvpa++=-?-++22221221ρρρρ‘⽔ghggh-2150ρρρρapp损d=1mhmQv/263=，烟⽓密度=ρ0.7kg/m3，周围⽓体的密度aρ1.2kg/m3，烟囱压强损失⽤1p=0.035dvH22要保证底部断⾯）Pa982H1-M的压强分1-1断⾯流速很低，忽略不计。解：AvQv=得：smv/102.93-?=由能量⽅程得：HvvgHpA2035.020)(0221++=-++即035.027.027.0)0()7.02.1(9822?+=--+-dHvvHg得：mH20≥⼜断⾯1—1⾄M断⾯的能量⽅程得：ρρρρdHvvpgHpmA22035.02)(210221++=-++即：)035.027.0(2127.0)02()7.02.1(9822?++=--+-dHvvpHgm得：ampp49-=apgH98)7.02.1(=-总能量=ap09898=-0=动压f图如ft=mp三⾓形中位线（负值）ap49009821-=+---=）（200m300m=t1.18kg/m3，坑外⽓温在清晨为5℃，密度0ρ=1.29kg/m320℃1.16kg/m3，问早午空⽓的⽓流流向及⽓流流速v的⼤⼩。假定总损失9gv22γ。解：在清晨时0ρρ<，⽓体从矿井流出由能量⽅程ρρ?ρρ292220vvhg+=-）（200=h?18.129.10-=-ρρ得：smv/03.6=中午时0ρρ>，⽓体由外向内注⼊292220vvhg200-=h?18.116.10-=-ρρ得：smv/58.2=24.图为⼀⽔平风管，空⽓⾃断⾯1-1流向断⾯2-2，已知断⾯1-1的压强=1p1.47kPa，v1=15m/s，断⾯2-2的压强=2p1.37kPa，v2=10m/s1.29kg/m3，求两断⾯的压强损失。解：损pvpvp++=+22222211ρρ解得：Pap5.178=损25.图为开式试验段风洞，射流喷⼝直径d=1m，若在直径D=4mh=64mm，空⽓1.29kg/m3，不计损失，求喷⼝风速。21vv2211AvAv得：21161vv由能量⽅程：2222211vvpρρ=+⼜ghpρ=1得：smv/312=定性绘制图中管路系统的总⽔头线和测压管⽔头线。20ABC的各种压强线。解：由题总压：831606.02.124.206.07.449.7221221=?-++?=--++gZZgvpaA）（）（）（ρρρ位压：()()35312=--ZZgaρρ全压：478221=+vpAρ初动压：85.124221=vρ末动压：2.31222=vρd=10cmD=40cmQ=0.4m3/s12vAvQ得：smvsmv由能量⽅程得：2222211vvpρρ=+得：aMpp29.11=由动量定理得：()1211vvQFAp得：kNF34.143=根据⽜顿第三定律，螺栓受⼒为F-所以每个螺栓受⼒为kNF95.1112=29.直径为d1=700mm的管道在⽀承⽔平⾯上分⽀为d2=500mm的两⽀管，A-A断⾯压强为kPa70，管道流量smQ/6.03=，两⽀管流量相等：（1）不计⽔头损失，求⽀墩受⽔平推⼒。（2）⽔头损失为⽀管流速⽔头的5倍，求⽀墩受⽔平推⼒。不考虑螺栓连接的作⽤。解：设受⽔平推⼒为R，管道流速和⽀管流速分别为21vv，，压强为21pp，（1）RvQApvQAp++=+022********cos2）（ρρ①2211385.04mdA==π，22196.0mA=smAv/56.111==，smv/53.12=能量⽅程22222211vpvpρρ+=+得：kPap05.702=②②代⼊①得：kNR294.3=由⽜顿第三定律知kNR294.3'=（2）RvQApvQAp++=+30cos222221111）（‘ρρ③252222222211vvpvpρρρ++=+’得：aKpp19.64'2=④④代⼊③得：kNR301.5=由⽜顿第三定律知kNR301.5'=180°D=75mmd=25mm60kPaA处，上、下螺栓的受⼒情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中⼼距离为150mm，弯管喷嘴和⽔的总质量为10.2kgQvQvApgvgvp22112211AvAv=解NR5.334=NRFF25.1672==+下上①⽅向与R相反30075753002QvFFG下上∴NFF8.149-=-下上②由①②解：NFNF5.158,7.8==下上22.9kg91.5kg，如果ft箱放在秤台上，受如图的恒定流作⽤。问秤的读数是多少？解：从上部出⼝及下部出⼝知：8.121gv=到达下部⽔⾯：）（68.122+=gv?Q=smdgAv3211187.048.12=?=π下落冲⼒21QvFρ=从下部出⼝冲⼒12QvFρ=()1221vvQFFF-=-=ρN1198=?读数N23191198897224=++=1mABA、B274kgB流出的流动可以认为是⾃由射流。解：由连续性⽅程知：1100hvhvmh0—1：gvhgvh22211200+=+（其中mh6.01=）?smv66.51=?smhvQ2114.3==同理1—2：gvhgvh22222211+=（mhmv11.52动量⽅程：x：()121vvQFPxxy：()02-=-yyVQGFρ其中：6.026.01?==gAghPcρρ45cos22vvx45sin22vvy=KNFx7.8=，KNFy98.14=1.2m，求它对建筑物的⽔平作⽤⼒。解：gvhgvh