人教版七年级数学下册期末学业水平试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末学业水平试卷（含答案）一、选择题与2是内错角的是（）A． B． C． D．在以下现象中，属于平移的是（）①过程中传送带上的电视机的移动过程．A．①② B．②④ C．②③ 3．Pa,1b在第二象限，则点Qa,b1在第（）象限一 B．二 C．三 D．4．下列说法中，真命题的个数为（ ）①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；个 B．2个 C．3个 D．4个AB//CDDCE的角平分线CG的反向延长线和是角平分线BF交于点FF，则F等于（）A．42°

B．44° C．72°

D．76°下列说法正确的是（ ）A．a2的正平方根是aC．﹣1的n次方根是1

B．819D．3a21一定是负数A处出发沿北偏东60B处，又沿北偏西20处，则ABC的度数是（）A．100 B．90 C．80 D．70如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O3个单位长度到达点A6A9

，再向下平移14124

215A5

3……按此规律进行下去，该动点到达的点A 的坐标是（）2021A．(3030,3030) B．(3030,3033) C．(3033,3030) D．(3030,3033)九、填空题9．36的平方根，81的算术平方根．十、填空题(3，0)关于y轴对称的点的坐标 十一、填空题如图．已知点CABEDABC和CDE的角平分线相交于F，若BCD3BFD30，则BCD的度数．4十二、填空题如下图岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向， 度．十三、填空题把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若AOB70，则OGD ；十四、填空题定义：对任何有理数ab，都有aba2abb2，若已知(a2)2(b3)2=0，则ab= ．十五、填空题若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标．十六、填空题如图，在平面直角坐标系中，AB//EG//xBC//DE//HG//AP//y轴，点D、CPHxA1,2B1,2D3,0E3,2G3,2．把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDEFGHPA的规律紧绕在图凸的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标．十七、解答题计算：（1）38 4 0.04（2）(2)2327 9十八、解答题x：121（1）x2﹣49

=0．（2）（x﹣1）3=64．十九、解答题∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3DEBC平行吗？说明理由．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定义1+∠2＝180°（ ），∴∠2＝∠4（ ）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（ ），∴ ＝ （ ）．∴DE∥BC（ ）．二十、解答题在由边长为1O△ABC的顶点都在格点上．△ABC25△A1B1C1，画出△A1B1C1．△A1B1C1的面积．二十一、解答题已知5 5的整数部分为小数部分为a，b的值：cbcc的值吗？并说明理由．二十二、解答题1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．拼成的正方形的面积与边长分别是多少？-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点AA表示的数的相反数是多少？求它的边长二十三、解答题AB//CD．1，EAB，CDBE，DE∠BED∠BED＝∠B+∠D；AD，BC，BF∠ABC，DF∠ADCBF，DF所在的直线交于点F．①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）二十四、解答题l1，l2，l1∥l2A，Bl1ABC，D在直l2上，且满足ADCABC115o．①BC；CDMN的左边且满足MACBACAN平分∠CAD；（Ⅰ）如图②，当ACD30o时，求∠DAM的度数；（Ⅱ）如图③，当CAD8MAN时，求∠ACD的度数．二十五、解答题2 1 3 1 1，直线l⊥l，垂足为A，点BA点下方，点CAM上，点BC不与点A重合，点D1上，点A的右侧，过Dl⊥l，点E在直线l上，点D2 1 3 1 l2l3的位置关系是；如图1，若CE平∠BCD，∠∠CED＝ °，∠ADC＝ °；2CD⊥BDD∠BCDBDFAD于G．试说明：∠DGF＝∠DFG；3∠DBE＝∠DEBCAM∠BDCEB的延长线于点N，在点C∠N:∠BCD的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据内错角定义进行解答即可．【详解】解：A、∠1与∠2是同位角，故此选项不合题意；B、∠1与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；C、∠1与∠2是内错角，故此选项符合题意；D、∠1与∠2不是内错角，此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形．2．B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】解析：B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；②坐观光电梯上升的过程，是平移；③钟面上秒针的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；故选：B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．C【分析】应根据点P的坐标特征先判断出点Q的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限．【详解】解：Pa,1b在第二象限，∴1+a＜0，1-b＞0；∴a<-1，b-1＜0，即点Qa,b1故选：C．【点睛】解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．4．B【分析】根据平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故①是真命题；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故②是真命题；③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故③不是真命题，④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，故④不是真命题，故真命题是①②，故选B【点睛】本题考查了判断真假命题，平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义，掌握相关性质定理是解题的关键．5．B【分析】FFHAB∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，根据四边形内角和以及∠E-∠F=48°，即可得到∠E的度数．【详解】解：如图，过F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴可设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°-β，∠BFC=∠BFH-∠CFH=α-β，∴四边形BFCE中，∠E+∠BFC=360°-α-（180°-β）=180°-（α-β）=180°-∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，①又∵∠E-∠BFC=48°，∴∠E=∠BFC+48°，②∴由①②可得，∠BFC+48°+2∠BFC=180°，解得∠BFC=44°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行同旁内角互补．6．D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、D，根据乘方运算法则判断C即可．【详解】A：a2的平方根是a，当a0时，a2的正平方根是a，错误；B：819，错误；C：当n是偶数时，n=1；当n时奇数时，n=-1，错误；D：∵a210【点睛】

3a21一定是负数，正确本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键．7．A【分析】根据平行线性质求出∠ABF，再和∠CBF相减即可得出答案．【详解】解：由题意可得：∠A＝60°，∠CBF＝20°，AE//BF，∵AE//BF，∴∠A+∠ABF＝180°，∴∠ABF＝180°﹣∠A＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABC＝∠ABF﹣∠CBF＝120°﹣20°＝100°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，也考查了方位角，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．8．C【分析】A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），•••，探究A2021（3033，-3030），从而求解．【详解】解：由题意A1（3，0解析：C【分析】1 5 9 求出A（3，0），A（9，-6），A（15，-12），A （21，-18），•••1 5 9 A （3033，-3030），从而求解．【详解】1 5 9 解：由题意A（3，0），A（9，-6），A（15，-12），A （21，-18），•••1 5 9 可以看出，9=

153 273 3932，15= 2，21= 2，得到规律：点A

的横坐标为32n136n6，其中n0的偶数，2n+1 2 2点A2n+1的纵坐标等于横坐标的相反数+3，2021210101，即n1010，A故A

61010630332

的纵坐标为303333030，∴A （3033，-3030），故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．九、填空题9．±6 9．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算术平方根是9.解析：±6 【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算术平方根是9.十、填空题10．（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可．【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴解析：（-3，0）【分析】点即可．【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标所以点（3，0）关于y轴对称的点的坐标为故答案为：（-3，0）.【点睛】关于x关于y关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．十一、填空题11．120°【分析】由角平分线的定义可得，，又由，得，；设，，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解．【详解】解：和的角平分线相交于，，，又，，，，在四边形中，，，，解析：120°【分析】由角平分线的定义可得EDAADCAB//ED，得DAB；设xDFEABFy，则DFBxy；再根据四边形内角和定理得到BCD3602(xy)，最后根据BCD3BFD304【详解】解：ABC和CDE的角平分线相交于F，EDA，又AB//ED，EDF，DEFABF，设xDEFABFy，BFDEDAADExy，在四边形BCDFFBCxyBFDxy，BCD2(xy)，BCD3BFD，4BFDxy120，BCD3602(xy)120，故答案为：120．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．十二、填空题12．100【分析】C可求解．【详解】如图，作CE∥AD，则CE∥BF．∵CE∥AD，∴=65°．∵CE∥BF，∴=35°．解析：100【分析】根据方位角的概念，过点C作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE∥AD，则CE∥BF．∵CE∥AD，∴ACE=65°．∵CE∥BF，∴∠BCE=35°．∴∠ACB∠ACE∠BCE=65°35°=100°．故答案为：100．【点睛】角相等．十三、填空题13．55°【分析】直接根据补角的定义可知∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，再由图形翻折变换的性质可知∠BOG=∠B′OG，再由平行线的性质可得出结论．【详解】解：∵∠AOB′=70°，解析：55°【分析】直接根据补角的定义可知∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，再由图形翻折变换的性质可知∠BOG=∠B′OG，再由平行线的性质可得出结论．【详解】解：∵∠AOB′=70°，∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，∴∠BOG+∠B′OG=180°-70°=110°．∵∠B′OG由∠BOG翻折而成，∴∠BOG=∠B′OG，∴∠BOG=1802∵AB∥CD，

70=55°．∴∠OGD=∠BOG=55°．故答案为：55°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．十四、填空题14．【分析】先求出a，b的值，2和-3分别代表新运算中的a、b，把a、b的值代入所给的式子即可求值．【详解】解：∵=0，∴a=2,b=-3,∴==4-6+9=7，故答案为：7．【点睛】解析：【分析】先求出a，b和-3分别代表新运算中的a、、b值．【详解】解：∵(a2)2(b3)2=0，a=2,b=-3,∴aba2abb2=222(3)(3)2=4-6+9=7，故答案为：7．【点睛】本题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题的关键是对号入座不要找错对应关系．十五、填空题15．（，）或（7，－7）.【分析】根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，∴.∴或，解得或，当时，P点7 7解析：（，）或（7，－7）.3 3【分析】根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，∴2a2a.∴2a2a3或2a(2a3)，解得a1或a5，3当a13

时，P

7 7点坐标为（，）；3 3当a5时，P点坐标为7 7故答案为（，）或（7，－7）.3 3【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.十六、填空题16．（1，0）【分析】ABCDEFGHP202018÷2018，由此即可解决问题．【详解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G解析：（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到2018÷20的余数为18，由此即可解决问题．【详解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），∴“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，2018÷20的余数为18，∴细线另一端所在位置的点在P处，坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型．十七、解答题17．（1）;（2）．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．解析：（1）4.2;（2）2．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．【详解】（1）38 4 0.04220.24.2(2)23279（2(2)232792332【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．十八、解答题18．（1）；（2）【分析】用求平方根的方法解方程即可得到答案；用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【点睛】本题主要考查解析：（1）x11；（2）x57【分析】用求平方根的方法解方程即可得到答案；.【详解】解：（1）∵x21210，49∴x2121，49∴x11；7（2）∵x1364，∴x14，∴x5.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和立方根的求解方法.十九、解答题19．已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB解析：已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根据平行线的判定推出即可．【详解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理及判定定理是解题的关键．二十、解答题20．（1）见解析；（2）【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；ABC的面积．【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求11解析：（1）2【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积．【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；1 1 1 11（2）如图所示BC的面=34 13 23 14= ．【点睛】

111

2 2 2 2本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．二十一、解答题21．（1）；（2）或【分析】先判断在哪两个整数之间，再得出整数部分和小数部分．由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即为．【详解】解：（1），，；（2），或．【点睛】本解析：（1）a2,b3 5；（2）3 5或3 5【分析】先判断5在哪两个整数之间，再得出5 5整数部分和小数部分．由b的值，由平方差公式，得出b的有理化因式即为c．【详解】解：（1）2 53，25 53，a2,b3 5；（2）b3 5，c3 5或c3 5．【点睛】本题考查了估计无理数的大小和有理数乘以无理数，是基础知识要熟练掌握．二十二、解答题22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】5的算术平方根即可为大正方形的边长．求出斜边长即可．10个小正解析：（1）5；5；（2）51；1 5；（3）能，10．【分析】易得5根即可为大正方形的边长．求出斜边长即可．10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为1010根，画图．【详解】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等边长为5，如图（1）（2）斜边= 222222，故点A222；点A222（3）能，如图拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为10．考点：1．作图—应用与设计作图；2．图形的剪拼．二十三、解答题23．（1）见解析；（2）55°；（3）【分析】根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；①2平分线的定义即可求的度数；②如图解析：（1）见解析；（2）55°；（3）180112 2【分析】根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；2，过点FFE//AB，当点B在点A的左侧时，根据ABC，ADC60，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求BFD的度数；②3，过点FEF//AB，当点B在点AABCADC，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出BFD的度数．【详解】解：（1）1，过点EEF//AB，则有BEFB，AB//CD，EF//CD，FEDD，BEDBEFFEDBD；（2）①2，过点FFE//AB，有BFEFBA．AB//CD，EF//CD．EFDFDC．BFEEFDFBAFDC．即BFDFBAFDC，BF平分ABCDF平分ADC，FBA

1 1ABC25，FDC ADC30，2 2BFDFBAFDC55．答：BFD的度数为55；②3，过点FFE//AB，有BFEFBA180．BFE180FBA，AB//CD，EF//CD．EFDFDC．BFEEFD180FBAFDC．即BFD180FBAFDC，BF平分ABCDF平分ADC，FBA

1 ABC1，FDC1ADC1，2

2 2 2BFD180FBAFDC18011．2 2答：BFD的度数为18011．2 2【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．二十四、解答题24．（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得解析：（1）；（Ⅱ）ACD．【分析】（1）先根据平行线的性质可得BAD，再根据角的和差可得BADABC180，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得BACACD30，从而可得MAC30，再根据角的和差可得DAC35，然后根据MAC即可得；（Ⅱ）设x，从而可得8x，先根据角平分线的定义可得CAN1CAD4x，再根据角的和差可得BACMAC5x，然后根据265建立方程可求出x的值，从而可得BAC的度数，最后根据平行线的性质即可得．【详解】（1）l1

//l2

,ADC115，BAD180ADC65，又ABC115，BADABC180，AD//BC；（2）（Ⅰ）l1

//l2

,ACD30，MACBACACD30MAC，MAC，由（1）已得：BAD65，