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文档简介

圆的面积3.圆的面积【学习目标】1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的

计算公式，能运用公式解决实际问题。2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体

会转化的思想方法。3.培养动手操作、自主探究的能力。【学习重点】【学习难点】理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。一、复习导入

回忆一下，平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的?能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个圆的面积呢？二、探索新知圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？把圆转化成什么图形呢？四等分八等分十六等分三十二等分以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似()，长近似于()。因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²S＝πr²圆的面积计算公式因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=×πr

r圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满草皮需要2512元。三、巩固提高一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的

面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.5²＝0.785（m²）答：茶几桌面的面积是0.785m²。2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是

多少平方米？12.56÷3.14＝4(m)3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56（m2）答：它的面积是12.56平方米。3.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.14×42＝3.14×16＝50.24（m2）答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。四、课堂小结圆的面积已知r，S＝πr2已知d，S＝π×(d÷2)2已知c，S＝π×(c÷π÷2)2五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思

本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导

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