电力系统分析教材习题参考答案

电力系统分析第一章 习题动力系统、电力系统和电力网的基本构成形式如何？答：由生产、变换、传送、分配和消耗电能的电气设备（电设备等）分的总和。电力网是电力系统的中出去发电机和用电设备外的部分。根据发电厂使用一次能源的不同，发电厂主要有哪几种形式？答：发电厂主要有火力发电厂、水力发电厂、核动力发电厂和其他能源（太阳能、风能、潮汐等）发电厂。电力变压器的主要作用是什么？主要类别有哪些？220v答：直流输电主要优点：（1）造价低；（2）运行费用低；（3）不需要串并联补偿；（4）不存在稳定性问题；（5）采用直流联络线可以限制互联系统的短路容量。（1）（2）；（3）答：电力系统接线复杂，分层结构结构是电力网的一大特点。无备用接线方式接线简单、经济、运行方便，但可靠性差。有备用接线方式供电可靠性高，但投资大，操作较复杂。答：综合考虑导线载流部分截面积大小和绝缘等要求，对应一定的输送功率和输送距离有一最PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion-PAGE30-PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion、6kv、10kv35kv、110kv、220kv、330kv500kv。)105%10%10%5%。（TmaxTmax答：电力系统的负荷特性是指反映电力系统符合功率随系统运行参数（主要是电压和频率）变化而变化的的曲线或数学表达式。110kv3～66kv答：220kv110kv20～60kv3～10kv380/220v答：电能质量的三个主要只表示电压、频率和波形。电压要求：我国目前规定3kv及以上电压5%，10kv7%+5%～0.5Hz为±0.2Hz30min内允许±1Hz，15min1.5Hz-4Hz。波形要求：110kv电网，要求电压总谐波畸变率不超过2.0%，66kv、35kv电网不超3.0%，10kv、6kv4.0%，0.38kv5.0%。第二章 习题ρ（Ω/Km） 每相线位度的阻r= ;ρ1 S（Ω/Km） x1

=0.14451gDmrmeq7.58

+0.0157；n（S/Km） b1

=Dlg mDr

×10−6 ；∆P（S/Km） 绝缘泄和晕现象定，g 1

g,通常很小，可忽略不计。U2Lnrdn−1e影抗数的主因是三相重间的几和r（效半nrdn−1eeq中，rdn）。）;π.200km50Hz。使用短线路，（2）（3）π解：单位长度的阻抗和导纳分别为：Z=（0.1+j2×103××60）Ω/Km=（0.1+j0.75）Ω/Km=0.76∠89.2oy=j0.01×10−6××60S/km=j3.8×10−6S/km（1）短线路模型为：Z=zl=152∠82.9oΩY=0S2Z=152∠82.9oΩY yl2=2

=3.8×10−4∠90oSZYY=yl=7.6×10−4jSZYγl=

=0.34∠89.6°ZYZ = =447.2∠−0.4°ZYCeγl=e2.410−3ej0.34≈∠0.34rad=0.943+0.33j2sinhγl

=eγl

−e−γl

=j0.66sinhγl=0.33j2coshγl=2×0.943coshγl=0.943Z'=ZC

sinhγl=447.2∠−0.4°×0.33∠90°=147.6∠89.6°ΩY' coshγl−1 1 0.943−1= = × S=3.84×10−4∠90.4°S2 Z sinhγl 447.2∠−0.4° 0.33jC00三相双绕组升压变压器的型号SFPSL-40500/22040500kv·A00121kv/10.5kv，∆Pk

=234.4kw，Uk

=11，∆P0000

=93.6kw，I0

=2.315，求该变压器的参数，并作其等效电路。解：由题意知，归算到一次侧（SN（1）求电阻RT

的单位用kv•A），其计算过程如下：U 2R = K N

=234.4×1212

Ω=2.093ΩT 1000S 2NX

1000×40.52TX =UK

N

=11×1212 Ω=39.67ΩTGT

100SN∆P

100×40.593.6GTTBT

= 0N

=1000×1212

S=6.40×10−6I%SB = NT N

2.315×=100×1212

S=6.40×10−5S等效图如图所示：有一台SFL1

20000/110型10kv 网络供电的降压变压器，铭牌给出的试验数据为：∆P=135kW,Uk

=10.5,∆P0000

=22kW，I0

=0.8。00试求（100Π解：（1）由型号知，SN

=20000KVA,

=110KV,各参数如下：N∆PU R = K N

×103

135×1102= ×103Ω=4.08ΩT S2N

200002X =UK

%U2N

×103

10.5 1102= × 103Ω=63.53Ω= × T 100 SN22

100 20000G = 0T U 2N

×10−3

= ×10−3S=1.82×10−6S1102=I%S=B 0 NT 100U 2

×10−3

0.8 20000= × × = 10−3S 13.2 10−6S= × × = 100 1102NUK = T UU2N

=110=1011（2）变压器阻抗折算到一次侧时，含理想变压器的等效电路示于图a所示，习题2-33中已算出Z =(4.08+j63.52)Ω，KT

11010，因此图b11TZ =4.08+j63.52Ω=（0.408+j6.352）ΩTK 10TTZ =4.08+j63.52Ω=(-0.453-j7.058)ΩT1−K 1−10TTZ =4.08+j63.52Ω=(0.0453+j0.706)ΩTTTK (K −10×−TT2-6一台220kv/121kv/10.5kv，120MV·A，容量比100/100/50的YN

/y/d三相变压器（升压器）n00I =0.9，000

=123.1KW，短路损耗和短路电压见表习题2-6。试计算励磁支路的导纳，各绕组电阻和等效漏抗，个参数折算到中压侧。项目短路损耗/kw项目短路损耗/kw高压-中压660高压-低压256中压-低压227SN短路电压（0 ）24.714.78.80已折算解：由题意,计算过程如下：123.1G =T 1212

×10−3

S=8.41×10−6SB =0.9×120T 100 1212

S=73.8×10−6SPK1PK2PK3则各绕组电阻

=0.5(660+4×256−4×227)kW=388kW=0.5(660+4×227−4×256)kW=272kW=0.5(4×256+4×227−660)kW=636kWR=388

×1212Ω=0.394Ω 1 1000 120 R =272

×1212Ω=0.277Ω 2 1000 120 R =636

×1212Ω=0.647Ω 3 1000 120 U =0.5(24.7+14.7−8.8)=15.3k1U =0.5(25.7+8.8−14.7)=9.4k2U =+8.8−24.7)=−0.6k2从而可得各绕组电抗X =15.3×1 100 120

Ω=18.67ΩX =9.4×2 100 120

Ω=11.47ΩX =−0.6×3 100 120

Ω=−0.73Ω等，三相功率标幺值与单项功率标幺值相等；基准值S和UN N

原则上可以任意确定的。功率的基准值一般可选电力系统中某一发电厂的总容量或系统总容量，而较多选定为100MV·A和1000MV·A以便计算。线电压的基准值UN

一般是取选作为基本级的额定电压或该电压级的平均额定电压，其他的可有S和U 确N N

U 2 1 SN3UZ = N ,N3UN S N

= ,I =Z NN N2-6S=100MVA，U=220kVB B解：电力网等值电路如图（2-33b），各元件参数计算如下：220kV级为基本级，取S=100MVA，U=220kVB B各电压等级的电压基准值为U

=UBk

=220

121214.5

=124.1kVU

12(T2)U= BUk13(T2)

=220

38.5214.5

=39.5kV= UB

=220

121

×10.5

=11.85kV

k k12(T2)

214.5 110变压器T1参数（归算到220kV侧）PR = P

U2 S1N

=893×2422×100=0.00333T1*

1000S2 UN

1000 1802 2202X =Uk

%⋅U1N S

=13

2422×

100

=0.08742BT1* 1002BP

S UN I

100%S

180U2

2202175 0.5180 2202Y =( 0 −j

N)

=( −j )×T1* 21N

100U2 S1N

1000×2422 1002422 100=(1.45−j7.44)×10−3220kV线路l-1的参数S

100Zl−1*

=(r1jB

+jx)l BUBS

=(0.08+j0.406)×200200 2202

2202

=0.0331+j0.1677Y = lB=j2.81×10−6× × =j0.136l−1*

U2B

2 100自藕变压器T参数21 1P =k1 2

(P +Pk(1−2) k

−P )k(2−3)

(448+1625−1512)=294kW21 1P =k2 2

(Pk

+Pk(2

−P )k(3−1)

(448+1512−1625)=154kW21 1P =k3 2

(Pk(2

+Pk

−P )k(1−2)

(1512+1652−448)=1358kW2从而PR = P

U2 SN

=294

2202×100

=0.0020412*

1000S2UN

1000

1202

2202PR = kP

U2 SN

=154×2202×

100

=0.0010722*

1000S2UN

1000 1202 2202PR = kP

U2 SN

=1358×2202×100=0.0094332*

1000S2UN

1000 1202 2202各绕组等值漏抗：U %

1

%+

%)−U

%=1(9.6+35)−23=10.8k1 2

k

k

k(2−3) 2U %

1

%+

%)−U

1% ( ) = 9.6+23−35% ( ) k2U %k3

212

kk(1−3)

%+

k(2k(2−3)

%)−U

kk(1−2)

2%=12

23+35)−9.6=24.2于是U %U 2

2202

100XT12*

= k1 ⋅ N100 SN

= 100

×120

2202

=0.09U %U

−1.2 2202 100X = k2 ⋅ N

× × =−0.01T22 100 SN

100 120 2202U %U 2 24.2 2202 100X T32

k3 ⋅ N100 SN

= 100

×120

2202

=0.202Y =(

−jI0%×SN)UB02m2* 202N

100 U2 SN B=( 891000×2202

−j0.35100

1202202

)×2202100=(0.89−j4.2)×10−3实际变比k =220(1−0.025)=214.512 121214.5k =13 38.5110kV线路l-2的参数S

121

100Zl−2*

=(r2

+jx)l 2 U2

=(0.105+j0.383)×80

124.12

=0.0545+j0.1989B(110)jB U2 jblU

80 Y = l

B(110)=

B

=j2.98×10−6× ×

j0.01836l−2* 2 S 2 SB B

2 100变压器T3参数（归算到220kV侧）PR = P

U2 S1N

=280×1102×100 =0.00554T3*

1000S2 UN

1000 632 X =Uk

%U 2S1N

=10.5×1102×100 =0.1309T3*

100 S UN

100 63 P I% S U

60Y = 0 −j 0 × N

B(110)= −j ×T3*

21N

100

U2 S1N

1000×11020.61×63124.1210011020.61×63124.12100110210010kV线路l-3的参数Z =(r+jx)l SBl−3* 3 3 U2

=(0.45+j0.08)×3×100 =0.9614+j0.170911.852B(10)35kV线路l-4的参数S

100Zl−4*

=(r4

+jx)l 4 U2

=(0.17+j0.38)×15× =0.1634+j0.365839.52B(35)

第三章 习题的相位主要由什么决定？什么情况下会出现线路末端电压高于首端电压的情况？答：电压降落是指变压器和输电线路两端电压的相量差，可按照电路原理进行计算，电压降落的大小主要决定于电压降落的纵分量∆U=(PR+QX)/U，相位主要决定U=(PX−QR/U。X>>R于末端电压的情况。算负荷？答：潮流：在发电机母线上功率被注入网络，而在变（配）电站的母线上接入负荷，其间，功率在网络中流动。对于这种流动的功率，电力生产部门称之为潮流。Yij

等于节点i，j之间所连支路元件导纳的负值，其物理意义是：在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，等于经节点j注入网络的电流。答：线路载荷能力包括以下三方面内容:热极限:导体承受的最高温度取决于热极限,对于短电力线路，载荷能力主要取决于热极限，例如断路器、开关等设备;;:对于输电线路长度超过300km保联络线潮流低于线路热极限和电力系统稳定极限；必须保持某些中枢点母线上的电压水平在容许范围答:1）平衡节点，一般一个系统只有一个平衡节点。在潮流分布算出以前，网络中的功率损耗是未P和无功功率Q点设在同一个节点上。平衡节点是电压参考节点，该母线的U

是给定值，作为输入数据，典型取标幺1 11值1.0∠0oP1QPQ1PQPi

QPi

Qi

是给定的，潮流计算程序计Ui

和相角δi

。负荷节点和无功功率注入的联络节点都属于这类节点。有些情况下，系统中某些发电厂送出的功率在一定时间内为固定时，该发电厂母线也可以作为PQ节点。在一个典型的潮流程序中绝大多数母线作为PQ节点。PU（），Pi

UPi

和节点电压幅值U是给i定的，潮流程序计算节点的无功功率Qi

和电压相角δi

。这类节点必须具有足够的无功可调容量，用以保持给定的节点电压幅值。在电力系统中这类节点的数目较少。

i

≤U i≤

i

，即节点电压幅值在一定的范围之内；PGimin

≤P ≤P ，Gi GimaxQGimin

≤Q ≤Q ；Gi Gimax些点间电压位差满足δ−δ <δ−δi j i j行的稳定性。

max试问：用牛顿已知量：∂∆P

ii∆P、∆Q、 ii∂δ

、 i、 i∂U ∂U待求量：

i ii i j j对于PQ∆Ui

、∆δ；i对于PV∆U0，只有∆δi

待求；已知量∆P、

通过公式求解：∆P=Pi i

i i−nUij=1

(Gj

cosδij

+Bsinδ)，ij ij∆Q=Q

−

UU

sinδ

−Bcosδ)；i i i j j=1

ij ij ij式中，δij

=δ−δi

GBj ij

Yij

的实部和虚部。3-283-133-13(1)-（2）21.03235Mvar0Mvar13-283-13节点号1-21-32-3输电线阻抗节点号1-21-32-3输电线阻抗0.08+j0.240.02+j0.060.06+j0.18输电线导纳000表习题3-13（2）发电机出力、负荷和节点电压节点节点电压发电机注入功率负荷i1V1.05+j0.0MW MvarMW0Mvar021.0320502030 06025

y =1.25−j3.7512y =1.667−j5.023y =5.0−136.25−−1.25+j3.75 −5.0+ Y =−1.25+j3.73 2.9167−j8.75 −1.6667+j5.0B −5.0+−16667+j5.0 6.6667−j20.0 &31.0+j0，则&U(0)=1.05+j0.0&1U(0)=1.667−j5.0&2U =1.0+j0.03选取功率的基准值100MV·A。P=U2 2

3j[

(Gj

cosδij

+Bsinδ)ij ij]=1.031.05×(−1.25+0)+1.03×(2.9167+0)+1.0×(−1.667+0)=0.02575Q =U2 2

3j=1

(Gj

sinδij

−Bcosδ)ij ij(0−+1.03×(0+8.75)+1.0×(0−5.0)]=0.07725母线2上发电机的无功出力Q∗ =0.2+0.7725=0.27725 QG2

=27.725MvarP=U3 3

3j=1

(Gj

cosδij

+Bsinδ)ij ij=1.0[1.05×(−5.0)+1.03×(−1.6667)+1.0×6.6667]=-0.3Q =U3 3

3j=1

(Gj

sinδij

−Bcosδ)ij ij=1.0[1.05×(0−15.0)+1.03×(0−5.0)+1.0×20]=-0.9求得修正方程中的误差向量(4)求雅可比矩阵元素

∆P(0)2∆P(0)33

=−0.3−0.02575=−0.32575=−0.6−(−0.3)=−0.3=−0.25−(−0.9)=0.65将各节点电压的初值代入，求得修正方程式中的雅可比矩阵的各个元素H(0),N(0),J(0),L(0)如下：ij ijH22

ij ij3= 2=U∂δ 2

U(Gj

sinδij

−Bcosδ)ij ij2 jj≠2=U(G sinδ −B cosδ)+U(G sinδ −B cosδ)]2 1 21 21 21 21 3 23 23 23 23(−3.37)+1.0×(−5.0)]=-9.2056266∂∆P2H23=∂δ23

=−UU(G2 3

sinδ23

−B cosδ)23 23=−1.03×1.0×(0−5)=5.15N = 223 3

=−UU(G2 3

sinδ23

+B cosδ)23 23=（-1.03）（-1.6667）=1.7166724∂∆P3H32=32

=−UU(G3 2

sinδ32

−B cosδ)32 32=(-1.03)(-5.0)=5.15∂∆PH = 333

=U3

U(Gj

sinδij

−Bcosδ)ij ij3 jj≠3=1.0[1.05×(−15.0)+1.03×(−5.0)]=-20.9∂∆PN = 333

=U3

U(Gj

cosδij

+Bsinδij

)−

2G3 333 jj≠3= −1.0[1.05×(5.0)+1.03×(−1.6667)]−2×1.02×6.6667=-6.366604∂∆Q3J32=32

=UU(G3 2

cosδ32

+B sinδ)32 32=(1.03)(−1.6667)=-1.7166724Q 3J33=∂δ

3=−U3

U(Gj

cosδij

+Bsinδ)ij ij3 jj≠3=−1.0[1.05×(−5.0)+1.03×(−1.6667)]=6.9667∂∆QL = 333

=U3

U(Gj

sinδij

−Bcosδij

)+2B3 333 jj≠3=−1.0[1.05×(−15.0)+1.03×(−5.0)]+2×1.02×(−20)=-19.1（5）根据修正方程式求修正向量由修正方程式−0.32575 −9.20563 5.15 1.71667 δ −0.3 = 5.15 −20.9 −6.36660=δ2 3 0.65

−1.71667

−19.1 U U3 3δ 2.8575° δ2 =1.98° 解得

3 U3

U 0.025917°3δ 2.8575° δ2=1.98° 所以

3 U3

0.025917°）。（否则转入下一步）。计算节点2诸如的有功功率和无功功率P(1)2

=U32j=1

(Gj

cosδij

+Bsinδ)ij ij=1.01.0(−1.25cos2.85757)+3.73sin(−2.85757)+1.0(2.9167)+1.025917(−1.6667cos(2.85757°+1.9788))+5.0sin(2.85757°+.9788)]=-0.30009Q(1)2

=U32j=1

(Gj

sinδij

−Bcosδij

)=0.043853母线2的发电机无功出力Q(1)∗G2

=0.2+0.043853=0.243853 Q(1)G2

=24.3853Mvar在约束范围内。同理可得：∆P(1)=−0.3−(0.030009)=0.000090P)=−0.60407 22 ⇒

=−0.6−(−0.60407)=0.00407Q(1)2

=0.2224 3∆ =− −− =∆ =− −− =30.01.3-812123数0121.03∠0°1.03∠−2.85757°1.03∠−2.8517°1∠0°1.025917∠−1.9788°1.02476∠−1.947°~ &* * *S=U−U)Y1 1 2 12

=1.01.05−1.0∠2.8517)(−1.25+j3.7)=0.2297+j0.016533同理可得其他线路的潮流如表3-9所示表3-9其他线路的潮流线路PQ线路PQ1-20.22970.0165333-1-0.674565-0.1958452-1-0.22332-0.00493132-3-0.0741260.05541-30.683960.2243-20.07461-0.054第四章 习 题答：互联成网的交流电力系统在稳定运行条件下具有同一频率，当电力系统出现有功功率不平衡时，如有功功率电源不足或者负荷增大时，将会引起频率下降，反之造成频率过高。何为电力系统负荷的有功功率—KL的大小与哪些因素有关？答：当电力系统稳态运行时，系统中有功负荷随频率变化的特性即为负荷的有功功率——频率静态特性。），KL的大小与系统中各种负荷所占的比例有关。何为发电机组的有功功率—KG素有关？

的大小与哪些因K1HzG小可以整定，与调差系数有关。0ff0N值，即f0

−f )/fN

×100%。它与发电机单位调节功率的标幺值成倒数关系。答：负荷变化引起频率偏差时，系统中凡装有调速器又留有可调容量的发电机组都自动参加频率调整，这就是电力系统频率的一次调整。电力系统的一次调整只能做到有差调节。答：电力系统频率的二次调整由主调频率厂承担，调频机通过调频器调整机组的有功功率——频率静态特性，改变机组的有功功率输出，以承担系统变化的负荷，从而实现无差调节。第五章习题（包括励磁支路和绕组漏抗中的无）。中枢点电压控制有逆调压，顺调压，常调压三种方式。1.05UN

，低谷负荷时调到UN

；顺调压方式要求高峰负荷时中枢点电压不低于1.025UN

，低谷时不高于1.075UN

；常调压方式要求在任何负荷中点电压基保不且大于U 。N5-7a、RT

+jXT

=(2.44+j40)Ω。已知在最大负最负荷时通变压器功分为S S 一侧max min的电压分为U =110KV和U 113KV要二侧线的化超过6.0—6.6KV范围试选分1max 1min接头。图图5-19题5-8a 5-8b解：先计算最大负荷及最小负荷时变压器的电压损耗∆UTmax

=28×2.44+14×40kV=5.7kV110∆UTmax

=10×2.44+6×40kV=2.4kV110定变压器最负和最负荷运行时测的电压分为U =6kV和2maxU 6.6kV，则2minUt1max

=−5.7)

6.36.06.3

kV=109.5kV取算术平均值

Ut2

=−2.4)× kV=105.6kV6.6U +U )]U t1maxt1 2

t1min=

109.5+105.6

/2kV=107.5kV最近的头U =110×(1−2.5%)kV=107.25kVt1按所选分接头校验低压母线的实际电压U2max

=−5.7)

6.3107.256.3

kV=6.13kV>6kVU2min

=−2.4)× kV=6.5kV<6.6kV107.25110kV/11kVS S 压器等效阻抗首端的功率分别为max=（28+j14）MV•A，min=（14+j6）MV•A，一次侧实际电压分别为U1max=110kV，U1min=114KV。要求二次侧母线电压在最大负荷时不低于10.3kV，最小负荷时不高于10.75kV，确定变压器二次侧所需的无功补偿容量。解：最大和最小负荷时变压器阻抗中的电压损耗分别为∆Umax

=28×2.44+14×40kV=100∆Umin

=14×2.44+6×40kV=2.40kV114按最小负荷时补偿电容器全部切除的条件来确定变压器分接头电压11Ut1min

=−2.40)

10.75

kV=114.20kV与U 最接的接电压为110(1+%5)kV=115.5kV，而得电为t1mink=115.5kV/11kV=10.5.则补偿容量=U'=Q 2Cc X

2C

U 10.3 110−5.71− 2max)k2= − )×10.52Mvark 40 10.5=10.5Mvar求取补偿容量QCmax

=10.5Mvar，验算最大负荷时变电所二次侧母线的实际电压~T

≈

max

−jQC=

(28+−j10.5)MV•A+•A补偿后变压器阻抗电压损耗变为28×2.44+3.5×40kV=1.89kV110变电所二次侧母线的实际电压为110−1.89kV=10.3kV10.5可见能满足电压质量要求。5-9ab110.5kVT-2（2）~S~max~S~min

=(20+j1.5)MV•A=(10+j7.5)MV•A−jQCU'2U2U'2U2~(26+j1.30)Ωk:1−jQ1C图5-20题5-9a 5-9b解：（1）计算补偿前首端二次侧母线折算到一次测的电压∆S~

max

=[202+152110

(26+•A+•A∆~于是

min

=102+7.52(26+j130)MV•A+•A1102SS~ ~ ~SS1max

=max

+∆

max=(20++1.34+j6.72)MV•A+j21.72）MV•ASS~ ~ ~SS1min

=min

+∆

min=+j7.5+0.34+j1.68)MV•A+•A利用首端功率可以算出U2max

=U1

P1max

R+Q 1maxU1

=

21.34×26+21.72118

)kV=89.37kVU2min

=U1

P1min

R+Q 1minU1

=

1034×26+9.18×130118

)kV=（2）选择静电电容器的容量按最小负荷时无功补偿确定变压器分接头电压U'1

U U2min 2U

=105.61×11kV=110.69kV10.52min最接近的抽头电压为110kV，由此可得降压变压器的电压比为U'

k=110kVUQ = 2CmaxC X

2C

− 2max)k2k=10.5−89.37)×100Mvar=12.62Mvar130 10按补偿容量QC

=12Mvar，验算最大负荷时首端二次侧的实际电压∆S~

C

=202+−12)21102

(26+j130)MV•A+•A~1Cmax

=[20+−12)+0.9+j4.4]MV•A+•AU2Cmax

=U−1Cmax1

R+Q X1CmaxPUP1=−20.88×26+7.4×130)kV=105.25kV118故U'2Cmax

=U2CkU

=105.2510105.61

kV=10.525kVU' = 2Cmin= kV=2Cmin k 10=U'=k 2Cmax

U2

+

2C

U2

=10.2×89.37+2×10.5×105.61

=9.54U'22Cmax

+2U'22C

10.52+2×10.52选取最接近的标准分街头电压比k=9.5按公式确定调相机容量U' U 10.5 89.37Q = 2CC X

2C

− 2max)k2k

130

9.5

)×9.52Mvar=7.96Mvar选取最接近标准容量的同步调相机，其额定容量为7.5Mvar。验算首端二次侧电压最大负荷时调相机按额定容量过励磁运行，因而有∆S~

C

=202+−7.5)21102

×(26+j130)MV•A+•A最小负荷时调相机按50%额定容量欠励磁运行QC

=−3.75Mvar∆S~

C

=102+(7.5+3.75)21102

×(26+j130)MV•A+j2.134）MV•A~1Cmax

=

C

+∆

C

=+j7.5+0.98+j4.9)MV•A=(20.98+j12.4)MV•A~1Cmin

=

C

+∆

C

=+j(7.5+3.75)+0.487+j2.434]MV•A+•AU2max

=(U−1

P

R+Q 1CmaxU

)/k1=−20.98×26+12.4×130)/=10.496kV118U2min

=(U−1

P

R+Q 1CminU

)/k1=−10.487×26+13.684×130)/=10.59kV118在最小负荷时电压略高于10.5kV，如果调相机按60%额定容量欠励磁运行，便得U =10.48kV2min第六章习题）（kch

的大小与什么有关？答：冲击电流是短路电流的瞬时最大值，它出现在短路发生后半个周期（约0.01s）时，冲击系数k ch）？流的标幺值是否相等？为什么?=~ S=S* tt S

= =I*IIavtn nnkch

有何关系？答：短路后第一个周期的电流的有效值最大，这一有效值我们称它为短路电流最大有效值。它与冲击系数kch

的关系为Im2Im21+2(kchch•qEq

有何意义？•q6-16-2Eq没有明确的物理意义，仅仅是为了方便运算而引入的。a） b） c） c）图6—1稳态运行时发电机等效电路a）隐极机b）凸极机c）凸极机a） b）图6—2同步发电机正常运行时的相量图（a凸极机，b隐极机）E′、E′x、x通常d q q d是发电机的实测参数。用次暂态表示的发电机等效电路如图6—3所示暂态等效电路如图6—4所示图6—3同步机稳态等效电路图6—4暂态等效电路（1）（2）（5）6-56-9L50kmx=0.4Ω/kmT为1S=10MV•A,UN

10.5，k 110/11106.5kv0000器低压母线发生三相短路。试计算：短路电流周期分量、冲击电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值。计算各元件参数

图6-5习题6-9=10MV·A，Un

=U 。av变压器T

=Uk%Sn

=10.5×10=0.105T 100SN

100×10线路X xL计算起始次暂态电流

=50×0.4

10 =0.0151152106.5I′=E= 115x 0.105+0.015

=7.7173×10.5名为 I′=7.7173×10.5

kA=4.243kA2计算冲击电流的有名值2

iimp

=1.8×

×4.243kA=短路电流最大有效值的有名值I =m

×I1+1+2(K−1)2imp1+−1)2= ×4.2431+−1)2路容量 SD

=7.717×10MV•A=77.17MV•A6-10系接线图6-6所示已各元数下：发电机G SN

=60MV•A，x=0.1d器T S=30MV•A，UN

线路L l=20km，x=0.38Ω/km求k点三短时的次暂态0000电流、冲击电流、短路电流最大有效值和短路容量等的有名值。

G10kVTG10kVT35kVl解：采用标幺值计算，选取Sn（1）计算各元件参数

图6-6习题6-10=100MV•A，Un

=U 。av发电机G

=x′×Sn

=100

=0.2331 d S 60N变压器T

=Uk%Sn

=8×100

=0.233T 100SN

100×30100线路X xL

=20×0.38×

1372

=0.555（6-7）x=x+x1 T

+x =0.233+0.267+0.555=1.055LE=E1

=1.08

I′=Ex

6-7=1.081.055

=1.0243×37有值为 I′=3×37

kA=1.598kAiimp

=1.8×

2×1.598kA=4.068kA21+2(K−1)1+2(K−1)2impm B1+−1)21+−1)2短容量 SD

=1.024×100MV•A=102.4MV•A第七章 习题abc答：对称分量法实质上是将abc三相不对称的电压或电流变换成三相分别对称的正序、负序、零序分量。abc分量与正序、负序、零序分量的关系如下矩阵所示： •

1 1

•F F a a1FF•=a2 a 1•FFb

a2•2F a a 1F c

a3式中，a=ej120o。答：电力系统简单不对称故障的分析计算步骤如下：①确定基准相；②列出边界条件；③变换成解算条件；④计算故障电流和电压；⑤作出故障点相量图。的电势E >>断线故时的电势E ，故一短故比线障严Σ kΣ重的多。7-527-70000

=60MV•A，x，=0.1，dx=0.19S2

=60MV•A，Uk

=10。5，k相短路时，试计算短路点短路电流的有名值，并进行比较分析。7-527-7解：根据上图，作其正序、负序、零序等效电路，如图7—52a、b、c所示。计算参数：取S =60MV•A,U =UB B avx =G1 G2

=0.19U%Sx = k B

=10.5×60=0.105=x =xT1 N

100×

T0 T2x=xT0

=0.105x=xG1x =xG

+x =0.16+0.105=0.265T1+x =0.19+0.105=0.295T2按正序增广网

∆x=x +x2

=0.295+0.105=0.4110UI = D(0)

115

=1.4384D1 xD1

+∆x 0.265+0.43U3×115B3U3×115BBB

60 kA=0.3012kA

I =3×1.4384×0.3012kA=1.2996kAk∆x=x2

=0.295

∆x=

xx20 =0.0774UI = D(0)

x +x2 =

110115

=2.7934D1 xD1

+∆x 0.265+0.0774I =k

3×1−x1−xx(x +x)2202 0

×2.7934×0.3012kAI =115×0.3012kA=1.0872kAk 0.265由以上计算结果可得I(两相接地)>I(单相接地)>I(三相短路)>(两相短路)a） b） c）图7-53 正序 b）负序 c）零序第八章习题答：电力系统运行稳定性指电力系统受到扰动后。凭借系统本身固有的能力和控制设备的作用，回复到原式稳定运行方式，或者达到新的稳定运行方式。电力系统稳定一般按电力系统承受扰动的大小分简单电力系统的功角δδ具有双重的物理意义：（1）它是送端发电机电动势与受端系统电压之间的相位角；（2）若将受端无穷大系统看成一个内阻为零的等效发电机，则功角δ即可看成是送端和受端两个发电机转子间的相对位置角。Jϖ2答：发电机组的惯性时间常数T = 0 ，物理意义是在发电机的转轴上施加额定转矩后，转子J p2SN从停顿状态升速到额定转速所需要的时间。dδ=ϖ−ϖdt 0dϖ ϖ = (P −P)dt T T∗ JE ）？q答：隐极机功角特性方程为EUP = q

sinδ凸极机功角特性方程为

Eq Xd∑EU

U2X −XP = qEq Xd∑

sinδ

d∑ d2 X Xd∑ d∑

sin2δEEq答：自动调节励磁装置对功角特性影响很大。通常自动调节励磁装置按照发电机端电压的变化而调节励磁电流，此时从相角、量图可知Eq性为

不再是常数，功角特性曲线放生了改变。E′为常数时的功角特qE′UP = qEq X

sinδ

U2X′ −Xd∑ d2 X′X

sin2δd∑E′为常数时的功角特性为PEq

d∑ d∑=sinδ′X′•d∑•两个方程的最大区别在于δ

•′与U的夹角，与原功角是不同的。′答：电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性的是不，自动恢复到起始运行状态的能力。答：简单电力系统的静态稳定性的实用判据是SEq

=dPEq

/dδ>0，若考虑