高一数学第一次月考综合测试题(平面向量解三角形数列)

高一数学第一次月考综合测试题(平面向量解三角形数列)高一数学第一次月考综合测试题(平面向量解三角形数列)高一数学第一次月考综合测试题(平面向量解三角形数列)高一数学第一次月考测试题学号：姓名：得分：题号123456789101112答案一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1．已知a(1,2),b(2x,3)且a∥b,则x（）A、－3B、3C、0D、3442．已知△中，A30，C105，b8，则a等于（）ABCA、4B、42C、43D、453．已知等差数列{an}中，a5＋a9＝2，则S13＝()A．11B．12C．13nD．不确定项和为4．等比数列2＝9，a5＝243，则{an的前4(){a}中，a}A．81B．120C．168D．1925．在△ABC中，A∶B∶C＝4∶1∶1，则a∶b∶c＝()A.3∶1∶1B．2∶1∶1C.2∶1∶2D．3∶1∶16．若是a,x1,x2,b成等差数列，a,y1,y2,b成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于（）A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab7．若a(3,4),b(2,1),且(axb)(ab),则实数x=（）A、23B、23C、23D、232348．在ABC中,若AB3,AC4,BAC600,则BAAC（）A、6B、4C、-6D、-49．长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A、90°B、120°C、135°D、150°n有人算得S1234此后发现有一个数10．等比数列前n项和为S=8,S=20,S=36,S=65,算错了，错误的选项是（）A、S1B、S2C、S3D、S411．△ABC中，B60，a、b、c成等比数列，则△ABC必然是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形1112．在数列{an}中，若a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋n)，则an等于()学好料迎下A．2＋lnnB．2＋nlnn11C．2＋lnnD．2＋nlnn二、填空：（本大共4小，每小5分，共20分）13．已知向量a，b角45°，且|a|＝1，|2a－b|＝10，|b|＝________.．等差数列n中，1，3＝S10，当Sn取最大n的是________．14{a}a>0S．已知数列{an}＝1，前n和S，且点P(a，a＋∈*)在直x15中，a1nnn1)(nN－y＋1＝0上，1＋1＋1＋⋯＋1等于.S1S2S3Sn三角形的一14，条所的角60，另两之比8：5，个三角形的面。三、解答：本大共6小，70分，解答写出文字明，明程或演算步。17．(本小分10分)已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1)．求：(1)a·b，|a＋b|；(2)a与b的角的余弦．cosAb418．(本小分12分)在△ABC中，已知c=10,又知cosBa3，求a、的长。19．(本小题满分12分)公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，且S8＝32，求S10的大小．20．(本小题满分12分)某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P，C间的距离．12S2n21．(本小题满分12分)在数列{an}中，a1＝2，an＝2Sn－1(n≥2)，求an.22．(本小题满分12分)△ABC的内角A、B、C