人教版八年级数学下册教案18.2.3 正方形

最新人教版八年级数学下册精品教案正方教学目标【知识与技能】了解正方形的性质及其判定方法，能利用正方形的性质及判定解决实际问.【过程与方法】在利用正方形的定义探索正方形的性质及其判定方法过程中，进一步增强学生的逻辑推理能力锻炼分析问题、解决问题的能.【情感态度】在探索正方形性质与判定方法过程中，获取成功的体验，增强学习数学的兴.【教学重点】正方形的性质及其判定方.【教学难点】运用正方形解决问题教学过程一、情境导入，初步认识如图（移形的一边，使得到的矩形有一组邻边相等，此时它是一个正方形；如图（动形的木框，使得它的一个内角为90，这时所得到的菱形是正方形.通过上述过程可以发现，正方形既是菱形又是矩.你能说说正方形有哪些性质吗？二、思考探究，获取新知正方形即是矩形又是菱形，因而它既具有矩形的性质，又具有菱形的性质，因此正方形的性质：最新人教版八年级数学下册精品教案

最新人教版八年级数学下册精品教案正方形的四个角都是直角；正方形的四条边都相等；正方形的对角线相等，并且互相垂直平分正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，分别是对边中点连线和对角线所在直.问正形既是矩形，又是菱形，因而判别一个四边形是否是正方形，就必须证明它既是矩形，又是菱形想看，怎样判定一个四边形是正方形呢？与同伴交流一下，并说出你的理.【教学说明】让学生相互交流，写出判定一个四边形是正方形的方法，并探讨论证方法.教师巡，听取他们的想法，并适时参与讨论，从而让学生感受证明一个四边形是正方形的方.三、典例精析，掌握新知例求：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角.已知：如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相于求证：△，△BCO，△CDO，是全等的等腰直角三角.证明：∵四边形是方.∴AC=BD，⊥，OA=OB=OC=OD，∴△ABO，△BCO，CDO，△DAO都是等腰直角三角形，并ABO≌△BCO≌CDO≌△DAO.例如：点E，，，分是正方形四边上的点，且AE=BF=CM=DN.求证：四边形是方形.证明：∵四边形是方形，∴∠A=∠B=∠∠，AB=BC=CD=DA.∵AE=BF=CM=DN，∴AN=BE=CF=DM，∴△AEN≌△BFE≌CMF≌△DNM.∴EN=EF=MF=MN，1=∠2.又∵∠∠3=90°∴1+∠3=90°，∴∠ENM=90°，∴四边形是正方形【教学说明以上两例均可由学自主探究互交流最师生共同讨论加深学生对知识的领.四、运用新知，深化理解1.(1)把个长方形纸片如图那折一下，就可以裁出一个正方形纸片，为什么？（）果是一个长方形木板，如何从中裁出一个最大的正方形木板呢？2.满足下列条件的四边形是不是方形，为什么？（）角线互相垂直且相等的平行四边形；（）角线互相垂直的矩形；（）角线相等的菱形；（）角线互相垂直平分且相等的四边形；（）组邻边相等的矩.最新人教版八年级数学下册精品教案

最新人教版八年级数学下册精品教案3.如图，以正方形ABCD的点D顶点在正方形内作等边DEF，使E、F分在AB、BC上求：∠BEF＝∠BFE.【教学说明】学生独立探究，加深对正方形判定方法的理解和掌.教师巡视指导，及时予以点【答案】解）由折叠可知∠B=∠＝°，∠DAB＝90°，四边形是矩.又AB=AD，∴四边形ABCD是方形.（）长方形木块较长的一边上截取一段等于较短边长的一条边，即可得到最大的正方形木2.满足（）件的四边形均是正方.3.证明：在正方形ABCD，△中，ADDC，∠＝90°，＝，∴Rt△DAE≌eq\o\ac(△,Rt)DCF，∴∠ADE=∠CDF.又∠ADC=90°，∠EDF＝°∴∠ADE＝∠CDF＝

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＝°∴∠AED=∠CFD=75°而∠DEF=∠DFE=60°，∴∠BEF=∠＝45°五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获和体会？不妨说说.课后作业1.布置作业：从教材“习题”中选.2.完成练习册中本课时练.教学反思正方形与菱形、矩形有着密切的联系，这使得学生容易混淆这几个概念，所以本课时先比较这个概念的区别，然后再探究出正方形的性质和判定方法教师