龙潭特大桥18#21#连续梁(32m＋48m＋32m)碗扣式支架现浇施工设计计算方案

沪宁城际铁路工程龙潭特大桥18#-21#连续梁(32m＋48m＋32m)碗扣式支架现浇施工设计计算方案中铁四局沪宁城际铁路站前I标工程部五队二〇〇九年三月一日目录TOC\o"1-3"\h\u16343第一章编制依据 310067第二章工程概况及施工难点 326901一、工程概况 34895二、本工程施工难点 332576三、施工考前须知 35007第三章设计方案 417979一、满堂式钢管支架设计 912895二、满堂式钢管支架计算 1110410三、门洞支架设计 1819380四、门洞支架计算 21第一章编制依据1、?无碴轨道预应力砼连续梁通用设计双线〔32＋48＋32〕ｍ预应力混凝土连续梁支架现浇?图号：沪宁城际施图〔通桥〕-=1\*ROMANI-12A。2、?新建铁路上海至南京城际轨道交通施工图龙潭特大桥?沪宁城际施〔桥〕-16。3、?铁路砼工程施工技术指南?、?铁路砼工程施工质量验收补充标准?。4、?客运专线铁路桥涵工程施工技术指南?。5、?客运专线铁路桥涵工程施工质量验收补充标准?。6、?桥梁施工常用数据手册?、?路桥施工计算手册?7、?建筑施工手册?、?建筑施工脚手架实用手册?8、其他现行国家、铁路法律法规、标准、标准。第二章工程概况及施工难点一、工程概况龙潭特大桥18#墩~21#墩共3跨1联连续梁(32m＋48m＋32m),位于R=25000米曲线上，跨越汤龙大道，汤龙路为水泥砼路面，路宽15m，与线路成81°夹角，施工现场有交通影响，连续梁墩高最高12.2m，采取满布式碗扣钢管支架进行连续梁现浇施工，在路面中心9m范围内留有交通通道，交通通道采用钢管立柱和贝雷梁的组合形式留设。二、本工程施工难点1、大体积耐久混凝土施工需采取特殊的混凝土配合比和防裂措施；2、主粱跨越汤龙大道，施工时应注意平安。三、施工考前须知１、所选用的相关产品应采用具有一定专业资质能力的厂家产品，应符合国家相关技术标准要求，特别是锚具、波纹管等产品必须经现场检验合格后才能用于施工。2、混凝土颜色应全桥保持一致，外漏局部宜尽可能采用同一厂家同一品种的水泥，模板应确保外表光滑平整。3、主桥箱梁属大体积混凝土应采取有效措施，降低水化热的危害，确保砼质量。4、本梁采用三向预应力体系，由于钢筋、管道密集，如管道与普通钢筋发生冲突时，允许进行局部调整，调整的原那么是先普通钢筋，后竖向预应力钢筋，横向预应力钢筋，保持纵向预应力管道不动。5、灌注梁段砼时应水平分层，一次整体灌筑成型，当混凝土自流高度大于2m时，必须采用溜槽或导管输送，同时注意加强振捣，不得存在过振或漏振。6、各梁段预应力钢索张拉必须在该梁段混凝土强度及弹性模量均到达90%、混凝土龄期不少于10天前方可进行，张拉顺序按施工顺序：先腹板束，后顶板束，从外到内左右对称。预应力按纵向—横向—竖向的顺序张拉，并即时压浆。7、钢束管道位置用定位钢筋固定，定位钢筋牢固焊接在钢筋骨架上，如管道位置与骨架钢筋相碰时，应保证管道位置不变，仅将钢筋稍加移动。定位钢筋直线段间距不大于1.0米，曲线段间距不大于0.5米，并保证管道位置正确。锚具垫板及喇叭管尺寸正确，喇叭管中心线与锚具垫板要严格垂直，喇叭管和波纹管的衔接要平顺，不得漏浆，并杜绝堵塞孔道。8、该连续梁位于平曲线上，施工前应根据平曲线要素进行梁体的布置，曲梁布置时结构中心线按曲线布置，保持径向〔即纵轴线方向〕截面尺寸不变，支座沿径向布置。第三章设计方案1、模板支撑体系：采用碗扣式钢管脚手架支撑体系。2、模板体系：采用木模体系。3、支架竖向、纵横向连接系统：φ48×3.5优质标准钢管脚手架及其配件。4、模板支撑体系钢材品种为Q235，厂家必须为知名生产厂家，产品为全国免检产品。5、砼一次浇筑成型。6、按荷载均匀分布计算，不考虑不均匀分布系数。7、沿箱梁横断面方向设置28道钢管架。8、支架纵向布置形式为间距0.6m布置；横向腹板处间距0.3m，底板及翼板处间距0.6m布置；横杆步距0.6m。9、采用顶托进行落架。10、门洞的组合形式：采用钢管立柱和贝雷梁的组合形式，预留车辆通道宽9m，高度大于5m。11、在支架C30混凝土根底四周，设置50cm*30cm环向排水沟，并与最近范围内的河道或沟渠疏通。具体布置见下列图：图3.1龙潭特大桥32m+48m+32m移动支架立面图图3.2龙潭特大桥32m+48m+32m移动支架横断面布置图图3.4龙潭特大桥32m+48m+32m门洞支架横断面布置图图3.4龙潭特大桥32m+48m+32m门洞支架立柱平面布置图图3.5龙潭特大桥32m+48m+32m门洞支架支墩详图一、满堂式钢管支架设计〔一〕场地概况18#墩～21#墩之间地形起伏相对较平缓，墩身最高高度为12.7m，原状土经实测地基承载力为150KPa，结合桥跨处地形地貌、墩身高度等情况采取满堂碗扣式钢管支架进行箱梁现浇施工。(二)地基处理1、先去除支架及施工便道范围内的淤泥、地表土等,平整桥下施工场地。2、18t振动压路机反复碾压后进行地质触探试验，验证原状地质的承载力。3、用片石分2～4层填筑，每层0.3m厚,18t振动压路机逐层碾压至无明显轨迹为止。4、用K30检测填料压实度。5、填料表层设2%排水横坡。6、压实后的地质使用动力触探仪检测其承载力不小于260KPa。7、在最上层填料为碎石15cm，外表上铺设钢筋网片后浇筑15㎝厚C30砼根底。8、当局部地方不满足承载力要求时进行换填处理,换填选用碎石土,采用小型机具层层夯实,直到满足承载力要求为止。(三)支架拼装1、支架布置形式(具体布置见下列图):1)立杆间距纵向(顺桥向)每排60㎝。2)箱梁底板下横向间距采用60㎝,腹板下横向间距采用30㎝,翼板下横向间距采用60㎝。3)支架的纵向和横向采用脚手管在支架的水平面上连接成为一个整体，以保证其整体稳定性。4)纵横向剪刀撑沿横纵向每排均布置,剪刀撑与地面夹角为45°-60°。5)支架托架为可调式,调节范围为0～60㎝。6)在支架顶托处沿纵向设置I18的工字钢，间距同支架横断面方向支架的布置间距一致；横向采用10×10cm方木，间距0.3m。7〕连续梁模板采用木模板。2、支架组装顺序1)组装时首先在支架范围内弹墨线找出支架纵横向的中心线，然后按照支架中心线的位置采用放底座→自一端起立支架立杆→横杆→斜杆的顺序进行施工。2)横向扫地杆采用直角扣件固定在紧靠纵向扫地杆下方的立杆上。3)纵向扫地杆采用直角扣件固定在距底座上方的立杆上。4)当立杆根底不在同一高度上时,必须将高的纵向扫地杆向低处延长两跨于立杆固定。(四)支架进场验收及拼装考前须知1、钢管外表层平直顺滑,不应有裂缝、结疤、分层、错位、硬弯、毛刺、压痕和深的划道。2、顶托立杆螺纹完好,无滑丝现象,无严重锈蚀。3、组完横杆后,经检查并调整水平框架的直角和纵向直线度,使横杆的水平偏差小于1/400L且不大于2mm。4、搭设过程中应注意调整整架的垂直度,不得大于2mm。5、拼装时由一端向另一端推进或由中间向两边推进,但不准从两边向中间方向合拢。(五)支架整体检验与验收1、在支架搭设至设计高度后,要对整架进行检验和验收。2、根底是否有不均匀沉降。3、检查全部节点上的扣件是否锁紧。4、整架垂直度是否符合要求，荷载是否超过规定。5、对支架、底托、顶托加强检查必须保证每一结点完全传力到位。二、满堂式钢管支架计算〔一〕、条件1、C50砼：1324m32、砼容重：27KN／m33、底板及内模重：177T4、钢管支架的布置形式：钢管支架纵向布置形式为间距0.6m布置；横向腹板处间距0.3m，底板及翼板处间距0.6m布置；横杆纵向间距0.6m。5、砼一次浇筑成型。6、沿箱梁横断面方向设置28道钢管支架。7、钢材品种为Q235，f=205N/mm2，厂家必须为知名生产厂家，产品为全国免检产品。8、按荷载均匀分布计算，不考虑不均匀分布系数。〔二〕、采用数据1、钢管支架：外径48mm壁厚3.5mm的脚手管2、钢管支架立杆截面惯矩：〔I0〕=1.215×105mm43、钢管支架立杆截面积：〔A〕=489mm24、钢管支架立杆截面抵抗矩：〔W〕=5.078×103mm35、钢管支架立杆截面回转半径：i＝15.78mm6、钢管支架立杆每米重38.4N。〔三〕、计算荷载1、砼容重：27KN／m32、外模自重：1.5KN／m23、施工荷载：2.5KN／m24、倾斜砼冲击荷载：2KN／m25、振捣荷载：2KN／m26、底模及内模：177／〔113.2×6.5〕=2.4KN／m2〔四〕、支架受力计算〔梁体自重、施工荷载、模板体系〕按端部最不利体系计算：1、底板下单个钢管支架受力计算P＝〔2.5＋2.4＋2＋2〕×0.6×0.6＋27×1.3×0.6×0.6＝15.8KN2、腹板下单个钢管支架受力计算P＝〔2.5＋1.5＋2＋2〕×0.3×0.6＋27×3.6×0.3×0.6＝18.9KN3、翼板下单个钢管支架受力计算P＝〔2.5＋1.5＋2＋2〕×0.6×0.6＋27×0.35×0.6×0.6＝6.3KN〔五〕、支架稳定性计算根据计算腹板下单根钢管受力最大〔最大值为28.8KN〕，根据现场实际情况，支架搭设最大高度为12.5m，考虑扣件、横杆、斜杆、托架等的重量，那么单根钢管最大轴力为：N=18.9+12.5×0.0384×2＝19.9KN1、单根钢管最大轴力:19.9KN；回转半径：i＝15.78mm。2、计算长细比λ＝L/i＝0.6m/15.78mm＝383、查表知轴心受压构件稳定系数ψ=0.84、单根钢管支架的稳定承载设计值：Nd=ψ·A·σ=0.8×489×205×10-3=80.2KN＞N=19.9kN〔满足要求〕。〔六〕、地基承载力计算根据以上计算一榀钢管支架的最大设计值为19.9kN，取其垫板单元尺寸为：0.3m×0.6m。σ＝19.9/〔0.3×0.6〕＝110.5KPa现场地基处理：采用碎石换填做垫层使地基根本承载力到达260KPa，在垫层上做一厚15cmC30砼的满堂根底。〔七〕、支架顶部纵向工字钢和底腹板处横向方木支撑计算1、A3钢材的容许弯曲应力：[σW]＝215MPa,弹性模量E＝2.1×105MPa，容许剪应力：〔Q〕=85KN2、I18工字钢截面面积A＝30.6㎝2，截面惯性矩I＝1660㎝4，截面抵抗矩W＝185㎝33、选用针叶材A—3松木进行计算①、顺纹拉应力：[1]=8②、顺纹弯应力：[]=12③、顺纹压应力：[1]=12④、弯曲剪应力：[]=1.9⑤、弹性模量：E=9000⑥、挠度：=L/4004、I18工字钢纵向布置间距0.6m，两个顶托之间的工字钢长度为0.6m；10cm×10cm方木纵向布置间距0.3m，两个支点之间的长度底板处0.6m，腹板处0.3m。5、I18工字钢及10cm×10cm方木验算：①、10cm×10cm方木验算：q=P/l;Mmax=(1/8)×ql2=(1/8)×Pl；Qmax=0.5×ql＝0.5P底板下荷载为:Mmax=(1/8)×Pl=(1/8)×15.8×腹板下荷载为:Mmax=(1/8)×Pl=(1/8)×18.9×翼板下荷载为:Mmax=(1/8)×Pl=(1/8)×6.3×Mmax=1.2KN.m；W=1/6×10×102=167cm3бmax=Mmax／W=1.2／167×103=7.2MPa＜〔б〕=12MPa，满足要求Qmax=18.9/2＝9.5KN/〔0.1×0.1〕=1MP＜[]=1.9，满足要求I=bd3/12=10×103/12=833cm4fmax=〔5／384〕×ql4／EI＝〔5／384〕×pl3／EI=〔5／384〕×1.2×〔0.6×102〕3／〔2.1×105×833〕=0.02㎜<〔f〕=1／700=0.6×103／700=0.1㎜满足要求。②、纵向工字钢验算：q=P/l;Mmax=(1/8)×ql2=(1/8)×Pl；Qmax=0.5×ql＝0.5P底板下荷载为:Mmax=(1/8)×Pl=(1/8)×15.8×腹板下荷载为:Mmax=(1/8)×Pl=(1/8)×18.9×翼板下荷载为:Mmax=(1/8)×Pl=(1/8)×6.3×Mmax=1.42KN.m；бmax=Mmax／W=1.42／101.7×103=14MPa＜〔б〕=215MPa，满足要求Qmax=18.9/2＝9.45KN＜〔Q〕=85KN，满足要求fmax=〔5／384〕×ql4／EI＝〔5／384〕×pl3／EI=〔5／384〕×1.42×〔0.6×102〕3／〔2.1×105×712〕=2.7×10－5㎜<〔f〕=1／700=0.6×103／700=0.1㎜满足要求。〔八〕、横杆计算1、横向横杆验算：腹板：g＝18.9/0.3＝63KN/m底板、翼板：g＝15.8/0.6＝26.3KN/m腹板弯曲强度：б＝gl2/(10W)＝63×3002/10/5078＝112MPa<[б]＝215底板、翼板最大弯曲强度：б＝gl2/(10W)＝26.3×6002/10/5078＝143MPa<[б]＝215MPa，满足要求。抗弯刚度：f＝gl4/(150EI)腹板f＝63×3004/(150×2.1×105×1.215×105)＝0.015mm<3mm底板、翼板：f＝26.3×6004/(150×2.1×105×1.215×105)＝0.25mm<3mm满足要求2、纵向横杆验算：按3跨连续梁计算Mmax=0.267pl＝0.267×18.9×0.6＝3.1KN/m；бmax=Mmax／W=3.1／101.7×103=31MPa＜〔б〕=215MPa，满足要求f＝1.883×pl2/(100EI)＝1.883×18.9×6004/(100×2.1×105×1.215×105)＝0.5mm<3mm满足要求〔九〕、模板采用木模1、选用针叶材A—3松木进行计算①、顺纹拉应力：[1]=8②、顺纹弯应力：[]=12③、顺纹压应力：[1]=12④、顺纹剪应力：[j]=1.3⑤、弯曲剪应力：[]=1.9⑥、弹性模量：E=9000⑦、挠度：=L/4002、选用A3钢材①、抗拉抗压轴向应力：[]=175②、弯曲应力：[]=181③、弯曲应力：[]=106④、弹性模量：E=2.1×⑤、挠度：=L/4003、新浇混凝土对模板的最大侧压力1)、新浇混凝土对模板最大侧压力=0.22〔3.1〕—混凝土的容重，取26—混凝土初凝时间，取8小时；—外加剂影响系数；—坍落度影响系数；—混凝土浇筑速度，取0.3〔每小时浇筑0.3米〕。=0.22×26×8×1.2×1.15×0.30.5=35采用计算对模板的最大侧压力=1.2×=1.2×35=42，取=422)、模板各局部结构计算①竖向肋板间距计算〔采用挠度控制计算〕面板选用厚15㎜的木胶板；取10cm宽单元计算；I=bd3/12=100×1.53/12=28cm4q＝p×b＝42×0.1＝4.2KN/ml＝〔128×E×I/(400×q)〕1/3＝〔128×9000×28/400/4.2〕1/3=0.27m现场按间距0.3m进行布置。②竖向肋板断面和横向钢管间距计算竖向肋板采用10cm×10cm方木I=bd3/12=10×103/12=833cm4q＝p×b＝42×0.1＝4.2KN/ml＝〔128×E×I/(400×q)〕1/3＝〔128×9000×833/400/4.2〕1/3=0.83m采用0.6m，直径48mm，壁厚3.5mm的脚手管。M=ql2/10＝4.2×0.62W=1/6×10×102=167cm3==0.15/167=1<[12]，满足要求；③横向钢管承载力计算横向钢管为集中荷载下的连续梁P＝0.1×0.6×42＝2.52KNM=Pl/6=2.52×==0.042/5078=8.3<[181]，满足要求；f=pl3/(77EI)=4.2×0.13/(77×2.1×1.215)=0.00021mm<0.1/400=0.00025mm满足要求。④、木面板计算选用厚15㎜的木胶板，取1cm宽，1m长的板带进行计算P＝42×0.01＝0.42KN/mM＝pl2/8＝0.422×W=1/6×1×1.52=0.375cm3==0.042/0.375=0.11<[12]，满足要求.4、对拉螺栓计算①、采用计算对模板的最大侧压力=42②、拉杆承受的最大拉力拉杆采取竖向1.5m，横桥向2m布置。F=·A=42×1.5×2=126③、对拉螺杆直径选择〔拟选用直径20圆钢,2根圆钢并排放置〕A=F/=126÷210=600=3.14×202÷4×2=628>600满足要求。〔十〕、计算结论本设计方案满足施工要求。三、门洞支架设计在汤龙大道的两侧，顺线路走向，分别设置两个临时支墩，支墩尺寸为12.0m×1.5m×0.35m,支墩采用C30耐久砼加筋布置。〔一〕、支墩立柱平面布置图〔二〕、临时支墩详图〔三〕、门洞支撑主要结构：立柱、顶托、砂筒、钢板、上横梁、纵梁、底侧模及支撑。N1立柱〔14根〕：立柱采用φ529螺旋管〔附连接件〕N2顶托〔14个〕：顶托采用I18工字钢焊接成整体。N3砂筒〔14个〕：砂筒采用φ529螺旋管做砂箱，C30钢筋混凝土做顶心。N4钢板〔14块〕：37cm*37cm*1cmN5横梁〔2根〕：横梁采用两根I36b工字钢。纵梁〔15道〕：采用单层加强型贝雷片〔附连接件〕〔321型16Mnl-3000mm、321型16Mnl-2500mm〕；各节点附图如下：节点图1立柱节点图2顶托节点图3横梁节点图4砂桶〔四〕、支架拼装1、首先把临时支墩外表的杂物清理干净，在支墩上弹出钢管立柱的纵横轴线。然后用16吨吊车安装两端的φ529螺旋钢管，螺旋钢管柱必须严格垂直于承台面，垂直度偏差在5mm以内。并及时采用连接件连接牢固。2、梁体同一侧的钢管立柱必须连续施工并加固完成，以防止倾覆。3、在立好的钢管立柱上放上砂筒〔砂筒上部预埋φ20钢筋露出顶心5cm做限位卡，防止横向工字钢倾覆〕，砂筒内的砂必须填塞密实，在砂筒上垫一600mm×600mm×20mm的钢板以提高砂筒的承载力。4、在砂筒上放I36a工字钢做横梁，工字钢横梁必须放平，平整度不得大于2mm。5、在地面上把单片贝雷片组装成单片桁架。然后用两25吨吊车按照从右向左或相反的顺序逐片进行吊装贝雷梁桁架。因贝雷片间距较大，一次只能吊装一片，不可吊装多片。贝雷梁全部吊装完毕后，横向必须用角钢或槽钢连接牢固。6、组织专职人员对连接件的牢固程度进行检查，贝雷梁之间的连接销必须连接牢固。四、门洞支架计算〔一〕、主要技术标准箱梁顶宽度：12.2m箱梁底宽度：6.5m1、C50砼2、砼容重：27KN／m33、底板及内模重：26T4、每排贝雷片的布置形式：采用单层一跨式的组装形式。5、砼一次浇筑成型。6、贝雷梁排列形式：2＋3＋5＋3＋2＝15排。〔二〕、采用数据(单层贝雷梁〕1、贝雷梁：321型3m×1.5m2、桁片惯矩：〔I0〕=250497.2cm43、桁片截面模量：〔W〕=3578.5m34、桁片允许弯矩：〔M〕=788.2KN·M5、桁片允许应力：〔б〕=210MPa6、桁片允许剪力：〔Q〕=245KN7、弹性模量：E=2.1×105MPaEI=526044.12KN·m28、允许挠度：f=L／400〔三〕、结构计算：将贝雷梁看作为下部有2个铰接简支梁，按荷载均匀分布计算，不考虑不均匀分布系数。力学模型图如下：〔图2〕〔图3〕Mmax=0.125×ql2=0.125×q×122=18qQmax=0.5×ql=0.5×q×12=6qfmax=0.013×ql4／100EI=0.51q(mm)〔四〕、计算荷载1、翼缘板梁体自重计算荷载〔箱梁一半〕：18KN/m2、腹板梁体自重计算荷载〔箱梁一半〕：66KN/m3、顶板及底板梁体自重计算荷载〔箱梁一半〕：46KN/m4、其它荷载取值①、砼容重：27KN／m3②、外模自重：1.5KN／m2③、施工荷载：2.5KN／m2④、倾卸砼冲击荷载：2KN／m2⑤、振捣荷载：2KN／m2⑥、底模及内模：260／〔12×6.5〕=3.30KN／m2⑦、平安系数按1.2计算5、贝雷梁上部各种荷载组合下的荷载计算①、翼缘板：〔采用2排〕q＝〔18＋1.85×〔1.5＋2＋2＋2.5〕〕×1.2＝39.4KN/m②、腹板：〔采用3排〕q＝〔66＋1.0×〔1.5＋2＋2＋2.5〕〕×1.2＝88.8KN/m③、顶板、底板：〔采用5排〕q＝〔46＋2.4×〔3.30＋2＋2＋2.5〕〕×1.2×2＝166.8KN/m〔五〕、内力验算：1、翼缘板验算①、贝雷梁采用2排布置。②、弯矩验算：Mmax=18q=18×39.4KN·m=709.2KN·m＜〔M〕=788.2KN·m满足要求③、应力验算：бmax=Mmax／W=709.2／2/3578.5×103=99MPa＜〔б〕=210MPa满足要求④、剪力验算Qmax=6q=6×39.4KN/m/2=118.2KN＜〔Q〕=245KN满足要求⑤、挠度验算fmax=0.51×39.2KN/m/2=10mm＜L／400=12×1000/400=30mm满足要求2、腹板验算①、贝雷梁采用3排布置。②、弯矩验算：Mmax=18q=18×88.8KN·m=1598.4KN·m1/3×1598.4＝533＜〔M〕=788.2KN·m满足要求③、应力验算：бmax=Mmax／W=1598.4／3/3578.5×103=149MPa＜〔б〕=210MPa满足要求④、剪力验算Qmax=6q=6×88.8KN/m/3=178KN＜〔Q〕=245KN满足要求⑤、挠度验算fmax=0.51×88.8KN/m/3=15mm＜L／400=12×1000/400=30mm满足要求3、顶底板验算①、贝雷梁采用5排布置。②、弯矩验算：Mmax=18q=18×166.8KN·m=3002.4KN·m1/5×3002.4＝601＜〔M〕=788.2KN·m满足要求③、应力验算：бmax=Mmax／W=3002.4／5/3578.5×103=168MPa＜〔б〕=210MPa满足要求④、剪力验算Qmax=6q=6×166.8KN/m/5=200KN＜〔Q〕=245KN满足要求⑤、挠度验算fmax=0.51×166.8KN/m/5=17mm＜L／400=12×1000/400=30mm满足要求〔六〕、贝雷梁下横梁2I36a工字钢验算1、计算简图〔图4〕2、竖向计算荷载轴力：P＝q×B/n/2＋贝雷梁自重q－沿梁纵向计算荷载；B－沿梁纵向计算长度，计算长度取12m；n－贝雷梁排数；p－轴力P1＝39.4×12/2/2＋4×0.27×10＝129KNP2＝88.8×12/3/2＋4×0.27×10＝188.4KNP3＝166.8×12/5/2＋4×0.27×10＝211KN3、横向工字钢支撑计算I36a工字钢惯矩：〔Ix〕=15796cm4；截面模量：〔Wx〕=877.6cm3；A＝76.44cm2。2I36a工字钢惯矩：〔Ix〕=31592cm4；截面模量：〔Wx〕=1755.2cm3；A＝152.88cm2。A3钢材的容许弯曲应力：[σW]＝145MPa；弹性模量：E＝2.1×105MPa,容许剪应力：〔Q〕=85MPa采用清华大学结构力学求解器2.0〔简称SMSolver〕I36工字钢力学图〔图5〕I36工字钢弯矩图〔图6〕I36工字钢剪力图〔图7〕I36工字钢挠度图〔图8〕内力计算杆端内力值(乘子=1)杆端1杆端2单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩10.00000000-0.000000000.000000000.00000000-129.000000-77.400000020.00000000115.331687-77.40000000.00000000-202.068312-44.809792830.00000000243.857530-44.80979280.00000000-343.942469-51.407744740.0000000070.8833135-51.40774470.00000000-351.116686-32.944443050.00000000140.116686-32.94444300.00000000-70.8833135-51.407744760.00000000343.942469-51.40774470.00000000-243.857530-44.809792870.00000000202.068312-44.80979280.00000000-115.331687-77.400000080.00000000129.000000-77.40000000.000000000.000000000.00000000反力计算约束反力值(乘子=1)结点约束反力合力支座结点水平竖直力矩大小角度力矩20.00000000244.331687-0.00000000244.33168790.0000000-0.0000000030.00000000445.9258420.00000000445.92584290.00000000.0000000040.00000000414.8257830.00000000414.82578390.00000000.0000000050.00000000491.2333720.00000000491.23337290.00000000.0000000060.00000000414.8257830.00000000414.82578390.00000000.0000000070.00000000445.9258420.00000000445.92584290.00000000.0000000080.00000000244.3316870.00000000244.33168790.00000000.00000000位移计算杆端位移值