1432 第1课时 运用平方差公式分解因式课件

第十四章整式的乘法与因式分解14．3.2公式法第十四章整式的乘法与因式分解14．3.2公式法1第十四章整式的乘法与因式分解第1课时运用平方差公式分解因式

目标突破总结反思第十四章整式的乘法与因式分解第1课时运用平方差公式分解因2目标一直接利用平方差公式分解因式目标突破目标一直接利用平方差公式分解因式目标突破31432第1课时运用平方差公式分解因式课件4(2)9(a＋b)2－4(a－b)2.解：(2)原式＝[3(a＋b)]2－[2(a－b)]2＝[3(a＋b)＋2(a－b)][3(a＋b)－2(a－b)]＝(5a＋b)(a＋5b)．(2)9(a＋b)2－4(a－b)2.解：(2)原式＝[3(5【归纳总结】能用平方差公式分解因式的多项式具有的特点(1)该多项式是一个二项式；(2)两项是差的形式；(3)每一项都能写成一个式子(可以是单项式、多项式)的平方的形式．【归纳总结】能用平方差公式分解因式的多项式具有的特点6目标二先提公因式，再运用平方差公式分解因式例2教材例4针对训练分解因式：(1)4a2b－a2b3；(2)(a－b)b2－4(a－b)．解：(1)4a2b－a2b3＝a2b(4－b2)＝a2b(22－b2)＝a2b(2＋b)(2－b)．目标二先提公因式，再运用平方差公式分解因式例2教材例7(2)(a－b)b2－4(a－b)．解：(2)原式＝(a－b)(b2－4)＝(a－b)(b＋2)(b－2)．(2)(a－b)b2－4(a－b)．解：(2)原式＝(a－b8【归纳总结】有公因式的多项式分解因式，先提取公因式，再尝试用乘法公式分解因式，并一直分解到不能再分解为止．【归纳总结】有公因式的多项式分解因式，先提取公因式，再尝试用9目标三因式分解在实际生活中的应用例3教材补充例题如图14－3－1所示，某小区规划在半径为R的圆形场地上修建四个半径都为r的喷水池(2r<R)，其余部分种花草，当R＝17.5m,r＝1.25m时，求种花草部分的面积．(π取3.14)图14－3－1目标三因式分解在实际生活中的应用例3教材补充例题10解：种花草部分的面积为πR2－4πr2＝π(R2－4r2)＝π(R＋2r)(R－2r)．当R＝17.5,r＝1.25时，原式≈3.14×(17.5＋2×1.25)×(17.5－2×1.25)＝3.14×20×15＝942(m2)．答：种花草部分的面积约为942m2.解：种花草部分的面积为11【归纳总结】运用平方差公式分解因式后，有时可以将小数转化为整数，使计算简便．【归纳总结】运用平方差公式分解因式后，有时可以将小数转化为整12总结反思知识点用平方差公式分解因式a2－b2＝(a＋b)(a－b)，即两个数的________，等于这两个数的________与这两个数的________的________．平方差和差积总结反思知识点用平方差公式分解因式a2－b2＝(a＋b)(13分解因式：16－b4＝(4＋b2)(4－b2)，该结果________(填“正确”或“不正确”)，正确的结果应是________________．看了这道题目，请你解答下列问题：分解因式：(3x＋y)2－4y2.解：(3x＋y)2－4y2＝(3x＋y＋2y)(3x＋y－2y)＝(3x＋3y)(3x－y)＝3(x＋y)(3x－y)．不正确(4＋b2)(2＋b)(2－b)分解因式：16－b4＝(4＋b2)(4－b2)，该结果___14

谢谢观看！谢谢观看！15第十四章整式的乘法与因式分解14．3.2公式法第十四章整式的乘法与因式分解14．3.2公式法16第十四章整式的乘法与因式分解第1课时运用平方差公式分解因式

目标突破总结反思第十四章整式的乘法与因式分解第1课时运用平方差公式分解因17目标一直接利用平方差公式分解因式目标突破目标一直接利用平方差公式分解因式目标突破181432第1课时运用平方差公式分解因式课件19(2)9(a＋b)2－4(a－b)2.解：(2)原式＝[3(a＋b)]2－[2(a－b)]2＝[3(a＋b)＋2(a－b)][3(a＋b)－2(a－b)]＝(5a＋b)(a＋5b)．(2)9(a＋b)2－4(a－b)2.解：(2)原式＝[3(20【归纳总结】能用平方差公式分解因式的多项式具有的特点(1)该多项式是一个二项式；(2)两项是差的形式；(3)每一项都能写成一个式子(可以是单项式、多项式)的平方的形式．【归纳总结】能用平方差公式分解因式的多项式具有的特点21目标二先提公因式，再运用平方差公式分解因式例2教材例4针对训练分解因式：(1)4a2b－a2b3；(2)(a－b)b2－4(a－b)．解：(1)4a2b－a2b3＝a2b(4－b2)＝a2b(22－b2)＝a2b(2＋b)(2－b)．目标二先提公因式，再运用平方差公式分解因式例2教材例22(2)(a－b)b2－4(a－b)．解：(2)原式＝(a－b)(b2－4)＝(a－b)(b＋2)(b－2)．(2)(a－b)b2－4(a－b)．解：(2)原式＝(a－b23【归纳总结】有公因式的多项式分解因式，先提取公因式，再尝试用乘法公式分解因式，并一直分解到不能再分解为止．【归纳总结】有公因式的多项式分解因式，先提取公因式，再尝试用24目标三因式分解在实际生活中的应用例3教材补充例题如图14－3－1所示，某小区规划在半径为R的圆形场地上修建四个半径都为r的喷水池(2r<R)，其余部分种花草，当R＝17.5m,r＝1.25m时，求种花草部分的面积．(π取3.14)图14－3－1目标三因式分解在实际生活中的应用例3教材补充例题25解：种花草部分的面积为πR2－4πr2＝π(R2－4r2)＝π(R＋2r)(R－2r)．当R＝17.5,r＝1.25时，原式≈3.14×(17.5＋2×1.25)×(17.5－2×1.25)＝3.14×20×15＝942(m2)．答：种花草部分的面积约为942m2.解：种花草部分的面积为26【归纳总结】运用平方差公式分解因式后，有时可以将小数转化为整数，使计算简便．【归纳总结】运用平方差公式分解因式后，有时可以将小数转化为整27总结反思知识点用平方差公式分解因式a2－b2＝(a＋b)(a－b)，即两个数的________，等于这两个数的________与这两个数的________的________．平方差和差积总结反思知识点用平方差公式分解因式a2－b2＝(a＋b)(28分解因式：16－b4＝(4＋b2)(4－b2)，该结果________(填“正确”或“不正确”)，正确的结果应是________________．看了这道题目，请你解答下列问题：分解因式：(3x＋y)2－4y2.解：(3x＋