242《点和圆、直线和圆的位置关系》(第3课时)课件

24.2

点和圆、直线和圆的

位置关系（第3课时）九年级上册七楼A座办公家园24.2点和圆、直线和圆的

位置关系（第3课时）九年级上1直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础．切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法．课件说明七楼A座办公家园直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切2学习目标：

1．理解切线的判定定理与性质定理；

2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．学习重点：

切线的判定定理和性质定理的应用．课件说明七楼A座办公家园学习目标：

1．理解切线的判定定理与性质定理；

2．会应用切3

1．直线和圆有哪些位置关系？

2．如何判断直线和圆相切？1．复习直线和圆的位置关系七楼A座办公家园1．直线和圆有哪些位置关系？1．复习直线和圆的位置关系七4如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A

作直线

l⊥OA，则圆心O到直线l

的距离是多少？直线l

和⊙O

有什么位置关系？2．探究切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的

切线．lOA七楼A座办公家园如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线

l5下面图中直线l

与圆相切吗？2．探究切线的判定定理lOAlOA××七楼A座办公家园下面图中直线l与圆相切吗？2．探究切线的判定定理lO6下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上

打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？2．探究切线的判定定理七楼A座办公家园下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上

打磨工件时7已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2．探究切线的判定定理OA七楼A座办公家园已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2．探8将本课件第5页中的问题反过来，如图，在⊙O

中，如果直线l

是⊙O

的切线，切点为A，那么半径OA

与直线l是不是一定垂直呢？

3．探究切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径．lOA七楼A座办公家园将本课件第5页中的问题反过来，如图，在⊙O

中，如9例已知：△ABC

为等腰三角形，O是底边

BC

的中点，腰AB与⊙O相切于点D.

求证：AC是⊙O的切线．4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题ABODC七楼A座办公家园例已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中10

（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理．）

（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？

（只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是⊙O的半径就可以了．所以过圆心

O作

OE⊥AC，垂足为E，连接OD，OA

．）

在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加

辅助线？4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题七楼A座办公家园（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择在运用切11教科书第98页练习第1，2题．4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题七楼A座办公家园教科书第98页练习第1，2题．4．运用切线的性12

（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有

怎样的联系？

（2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要

注意什么？5．课堂小结七楼A座办公家园（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有

怎样的联系13

教科书习题

24.2

第

4，5，12

题．6．布置作业七楼A座办公家园教科书习题24.2第4，5，12题．6．布置作业1424.2

点和圆、直线和圆的

位置关系（第3课时）九年级上册七楼A座办公家园24.2点和圆、直线和圆的

位置关系（第3课时）九年级上15直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础．切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法．课件说明七楼A座办公家园直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切16学习目标：

1．理解切线的判定定理与性质定理；

2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．学习重点：

切线的判定定理和性质定理的应用．课件说明七楼A座办公家园学习目标：

1．理解切线的判定定理与性质定理；

2．会应用切17

1．直线和圆有哪些位置关系？

2．如何判断直线和圆相切？1．复习直线和圆的位置关系七楼A座办公家园1．直线和圆有哪些位置关系？1．复习直线和圆的位置关系七18如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A

作直线

l⊥OA，则圆心O到直线l

的距离是多少？直线l

和⊙O

有什么位置关系？2．探究切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的

切线．lOA七楼A座办公家园如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线

l19下面图中直线l

与圆相切吗？2．探究切线的判定定理lOAlOA××七楼A座办公家园下面图中直线l与圆相切吗？2．探究切线的判定定理lO20下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上

打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？2．探究切线的判定定理七楼A座办公家园下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上

打磨工件时21已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2．探究切线的判定定理OA七楼A座办公家园已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2．探22将本课件第5页中的问题反过来，如图，在⊙O

中，如果直线l

是⊙O

的切线，切点为A，那么半径OA

与直线l是不是一定垂直呢？

3．探究切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径．lOA七楼A座办公家园将本课件第5页中的问题反过来，如图，在⊙O

中，如23例已知：△ABC

为等腰三角形，O是底边

BC

的中点，腰AB与⊙O相切于点D.

求证：AC是⊙O的切线．4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题ABODC七楼A座办公家园例已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中24

（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理．）

（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？

（只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是⊙O的半径就可以了．所以过圆心

O作

OE⊥AC，垂足为E，连接OD，OA

．）

在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加

辅助线？4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题七楼A座办公家园（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择在运用切25教科书第98页练习第1，2题．4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题七楼A座办公家园教科书第98页练习第1，2题．4．运用切线的性26

（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有