初中数学三角形的内角课件

7.2.1三角形的内角7.2.1三角形的内角

任意一个三角形的三个内角和等于多少？

那么怎样说出你的理由呢？

【问题1】任意一个三角形的三个内角和等于多少？【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，你有什么发现？（一）动手操作，引入新知

从你的操作过程中，你能发现“任意一个三角形的三个内角和等于180°”的推理思路吗？【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，你有什ABCBBBCCCABCBBBCCCABCAAAABBBBBABCAAAABBBBB三角形三个内角的和等于180°结论：三角形三个内角的和等于180°结论：三角形内角和定理：

已知：△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°CBA

三角形三个内角的和等于180°三角形内角和定理：已知：△ＡＢＣ，CBA三角思路总结

为了说明“三角形三个内角的和等于180°”转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用的思想方法.思路总结为了说明“三角形三个内角的和等于180°”（1）一个三角形中最多有

个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有

个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有

个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为

.60°211思考:（二）运用新知，解决问题（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？60例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？（二）运用新知，解决问题例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，（二）运用新知，解决１．在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°

则∠C=.２．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=

∠B=

∠C=.

３．在△ABC中，∠A=100°，∠B=40°+∠C，则∠C=

。102°80°60°40°20°（三）基础训练１．在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°102°8（三）拓展应用4.如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，

B两处时视角∠ACB是多少？

（三）拓展应用4.如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=35.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，则∠C=130°ABCD40°40°150°（三）拓展应用5.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的130°ABCD40°（三）拓展应用6.在直角△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ=90°，ＡＤ是高，找出图中相等的角．BCAＤ１２（三）拓展应用6.在直角△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ=90°，BCA（四）小结反思，布置作业

本节课你学到了哪些知识？在解题的过程中需要注意什么呢？辅助线的添加与作法三角形内角和定理：

三角形三个内角的和等于180°（四）小结反思，布置作业本节课你学到了哪些知【作业】必做题：作业本，选做题：书第76页第1、4、7、9题．【作业】7.2.1三角形的内角7.2.1三角形的内角

任意一个三角形的三个内角和等于多少？

那么怎样说出你的理由呢？

【问题1】任意一个三角形的三个内角和等于多少？【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，你有什么发现？（一）动手操作，引入新知

从你的操作过程中，你能发现“任意一个三角形的三个内角和等于180°”的推理思路吗？【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，你有什ABCBBBCCCABCBBBCCCABCAAAABBBBBABCAAAABBBBB三角形三个内角的和等于180°结论：三角形三个内角的和等于180°结论：三角形内角和定理：

已知：△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°CBA

三角形三个内角的和等于180°三角形内角和定理：已知：△ＡＢＣ，CBA三角思路总结

为了说明“三角形三个内角的和等于180°”转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用的思想方法.思路总结为了说明“三角形三个内角的和等于180°”（1）一个三角形中最多有

个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有

个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有

个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为

.60°211思考:（二）运用新知，解决问题（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？60例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？（二）运用新知，解决问题例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，（二）运用新知，解决１．在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°

则∠C=.２．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=

∠B=

∠C=.

３．在△ABC中，∠A=100°，∠B=40°+∠C，则∠C=

。102°80°60°40°20°（三）基础训练１．在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°102°8（三）拓展应用4.如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，

B两处时视角∠ACB是多少？

（三）拓展应用4.如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=35.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，则∠C=130°ABCD40°40°150°（三）拓展应用5.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的130°ABCD40°（三）拓展应用6.在直角△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ=90°，ＡＤ是高，找出图中相等的角．BCAＤ１２（三）拓展应用6.在直角△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ=90°，BCA