人教课标版(B版)高中数学选修4-4第一章 坐标系极坐标系教案2_第1页
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文档简介

高中数选4-4教案第一备人：姚雪艳第一讲

坐标系一

平面直坐标系课题：2平面直角坐标系中的伸缩变换教学目知识与能：平面直角坐标系中的坐标变换过程与法：体会坐标变换的作用情感、度与价值观通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识教学重理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换教学难会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题授课类新授课教学措与方法：发、诱导发现教学.教学过程：一、阅读教材P8问题探究1怎样由正弦曲线得到曲线y？思考保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半”的实质是什么？问题探究2怎样由正弦曲线得到曲线y3sin？思考保持横坐标不变纵坐标缩为原来的倍”的实质是什么？问题探究3怎样由正弦曲线得到曲线y？二、新课讲解：定义：(x,y)是平直角坐系中任意一，在变

'('(

0)的作用，点P(x,y)对’(x为平面直角坐标系的伸缩换注（10

y21y21（把图形成点的运动迹平面图的伸缩变换以用坐伸缩变换得；（3在伸缩变换平面直坐标系变在同一直角坐标系进行伸变换。例1、在角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换

后的图形。（1）2x+3y=0;(2)x

2

y

2

例、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换

xy

后，曲线C变为曲线x，求曲线的方程并画出图象。三、知识应用：1、已知()f(x)sin1

xf(的图象可以看作把f的图象21在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，为（）1A．B.2C.3D.32换

xy

线C线x则曲线的方程为（）A25x

2

36

2

B.x

2

y

2

C．10x

2

y

2

D.

2x25

3、在平面角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。（15xy（2x2y2四、知识归纳：设点x,y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换

:

xy

的作用下，点P(x,y)对应到点

，为平面直角

44坐标系中的坐标伸缩变换五、作业布置：1、抛物线

2

xx经过伸缩变后得到32、把

2y

变成椭圆

2

16

伸缩变换为3、在同一标系中将直3y变成直2x''的伸缩变换为x4、把曲2x的图象经过伸缩变

得到的图象所对应的方程为

5平面角坐经过缩变换1线C变为yx

2

y

2

曲线的方程六、板书设计：新课知识七、课后反思：

课题例1例2

练习作业应用伸缩变换公式时应注意两点(1)曲线的伸缩变换是通过曲线上任意一点的坐标的伸缩变换实现的时定要区分变换前的点的标x与

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